数学异分母分式的加减法 课件 2025-2026学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下册第3课时异分母分式的加减法学习目标1.会确定几个分式的最简公分母，并根据分式的基本性质进行通分。2.会运用通分法则进行异分母分式的加减。复习回顾分数的加减法同分母分数相加减异分母分数相加减转化结果需化为：最简分数或整数推进新课思考：类比前面异分母分数的加减，应该如何进行异分母分式的加减法运算呢？观察·交流在计算时，小颖和小亮的做法如下。（1）你明白他们是怎么做的吗？（2）你对这两种做法有何评论？与同伴进行交流。根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分。为了计算方便，异分母的分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母。通分练一练1.通分：解：(1)最简公分母是6xy26xy2练一练1.通分：2(m+n)(m+n)(m-n)因式分解2(m+n)(m-n)解：(2)最简公分母是2(m+n)(m-n)确定几个分式的最简公分母的方法：(1)

分母含多项式且能分解的先因式分解；(2)

系数：各分式分母系数的最小公倍数；(3)

字母：各分母的所有字母的最高次幂；(4)

多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂；(5)

取积。观察两位同学的做法，你能归纳出异分母分式加减法法则吗？与异分母的分数加减法法则类似，异分母的分式加减法法则是：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算。这一法则可以用式子表示为异分母分式的加减法例5

计算：例5

计算：练一练2.计算：例6

小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽骑车走的是平路，速度是2vkm/h；小刚骑车需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的速度是vkm/h，在下坡路上的速度是3vkm/h。（1）小刚从家到学校需要在路上花费多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少多长时间？解：(1)小刚从家到学校需要在路上花费(2)小丽从家到学校需要在路上花费因为，所以小丽在路上花费的时间少。小丽在路上花费的时间比小刚少例6

小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽骑车走的是平路，速度是2vkm/h；小刚骑车需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的速度是vkm/h，在下坡路上的速度是3vkm/h。（1）小刚从家到学校需要在路上花费多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少多长时间？1.分式加减运算的方法思路：2.分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。3.分式加减运算的结果要约分，化为最简分式或整式。归纳：异分母分式相加减同分母分式相加减分子(整式)相加减通分转化为分母不变转化为随堂演练1.已知，则M，N的关系是（）A.M=NB.MN=1C.M+N=0D.不能确定C2.河南周口国家农高区是小麦产业创新发展引领区。现预计收获小麦mt，原计划每天收割yt，但由于近期河南部分地区出现降雨天气，为了赶在降雨前完成收割，实际收割速度变为原来的1.5倍，则实际完成收割比原计划少用_______天。【教材P138随堂练习T1】3.将下列各分式通分：4.计算：【教材P138随堂练习T