数学沿x轴或y轴方向的一次平移课件 2025-2026学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下册第2课时沿x轴或y轴方向的一次平移学习目标1.理解并掌握平移方向和坐标变化的关系。2.在平面直角坐标系中，探索平移方向与坐标变化的关系。复习回顾你还记得什么叫平移吗？在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。图形平移的性质是什么？对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等对应线段平行（或在一条直线上）且相等对应角相等O12345678910123456-1-2-1-3-27进行新课在平面直角坐标系中描出以下各点，并用线段依次连接，看一看是什么图案。(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)将这条“鱼”向右平移5个单位长度会怎样？O12345678910123456-1-2-1-3-27(1)画出平移后的新“鱼”。(2)在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表。原来的“鱼”向右平移5个单位长度后的新“鱼”(0，0)(5，4)(3，0)(5，1)(5，-1)(4，-2)(5，0)(10，4)(8，0)(10，1)(10，-1)(9，-2)(3)你发现对应点的坐标之间有什么关系？纵坐标不变，横坐标增加了5，即x+5O123456-3-4-5123456-1-2-1-3-27如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？原来的“鱼”向左平移4个单位长度后的新“鱼”(0，0)(5，4)(3，0)(5，1)(5，-1)(4，-2)(-4，0)(1，4)(-1，0)(1，1)(1，-1)(0，-2)纵坐标不变，横坐标减少了4，即x-4观察·思考如果将“鱼”向上平移3个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？O12345678910123456-1-2-1-3-27原来的“鱼”向上平移3个单位长度后的新“鱼”(0，0)(5，4)(3，0)(5，1)(5，-1)(4，-2)(0，3)(5，7)(3，3)(5，4)(5，2)(4，1)横坐标不变，纵坐标增加了3，即y+3观察·思考如果将“鱼”向下平移2个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？O1234567891012345-1-2-1-3-2-4横坐标不变，纵坐标减少了2，即y-2原来的“鱼”向下平移2个单位长度后的新“鱼”(0，0)(5，4)(3，0)(5，1)(5，-1)(4，-2)(0，-2)(5，2)(3，-2)(5，-1)(5，-3)(4，-4)思考·交流在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度呢？与同伴进行交流。图形在平面直角坐标系中的平移其实就是图形上点的坐标的平移，设(x，y)为图形上的一点：平移方向平移距离对应点的坐标规律沿x轴方向向右平移a个单位长度(a>0)向左平移沿y轴方向向上平移向下平移(x+a，y)(x-a，y)(x，y+a)(x，y-a)右加左减纵不变上加下减横不变练一练在平面直角坐标系中，将点P(1，2)向左平移3个单位长度后得到的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限B尝试·思考(1)将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？O12345678910123456-1-2-1-3-27原来的“鱼”新的“鱼”(0，0)(5，4)(3，0)(5，1)(5，-1)(4，-2)(3，0)(8，4)(6，0)(8，1)(8，-1)(7，-2)向右平移了3个单位长度尝试·思考如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？O12345678910123456-1-2-1-3-27原来的“鱼”新的“鱼”(0，0)(5，4)(3，0)(5，1)(5，-1)(4，-2)(-2，0)(3，4)(1，0)(3，1)(3，-1)(2，-2)向左平移了2个单位长度尝试·思考(2)将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？O12345678910123456-1-2-1-3-27原来的“鱼”新的“鱼”(0，0)(5，4)(3，0)(5，1)(5，-1)(4，-2)(0，3)(5，7)(3，3)(5，4)(5，2)(4，1)向上平移了3个单位长度尝试·思考O1234567891012345-1-2-1-3-2-4原来的“鱼”新的“鱼”(0，0)(5，4)(3，0)(5，1)(5，-1)(4，-2)(0，-2)(5，2)(3，-2)(5，-1)(5，-3)(4，-4)向下平移了2个单位长度如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？思考：图形的坐标变化与平移之间的关系是什么？横坐标不变，纵坐标改变上下平移纵坐标加a(a>0)向下平移a个单位长度纵坐标减a(a>0)向上平移a个单位长度纵坐标不变，横坐标改变左右平移横坐标加a(a>0)向左平移a个单位长度横坐标减a(a>0)向右平移a个单位长度练一练如果将一个图形的所有顶点的坐标分别做如下的变化：（1）横坐标不变，纵坐标都加5；（2）横坐标不变，纵坐标都减3；（3）纵坐标不变，横坐标都加7；（4）纵坐标不变，横坐标都减6。试说明坐标变化后的图形与原图形之间的关系。向上平移5个单位长度向下平移3个单位长度向右平移7个单位长度向左平移6个单位长度随堂练习1.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(2，-2)，将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C的坐标为(3，5)，则点B的对应点D的坐标为（）A.(7，-2)

B.(2，3)C.(2，-7)D.(-3，-2)B2.如图，点A，B的坐标分别为(1，2)，(4，0)，将△AOB向右平移，得到△CDE。已知C(4，2)，则DB的长为______。1解：(1)A1(6，3)，B1(3，0)，C1(6，-3)，D1(9，0)。【教材P84随堂练习

第1题】3.四边形ABCD的顶点坐标分别是A(0，3)，B(-3，0)，C(0，-3)，D(3，0)。（1）将四边形ABCD向右平移6个单位长度，得到四边形A1B1C1D1，写出四边形A1B1C1D1各顶点的坐标；（2）将四边形A1B1C1D1向上平移6个单位长度，得到四边形A2B2C2D2，写出四边形A2B2C2D2各顶点的坐标。(2)A2(6，9)，B2(3，6)，C2(6，3)，D2(9，6)。【教材P84随堂练习

第2题】4.（1）将第3题中的四边形A2B2C2D2各顶点的纵坐标不变，横坐标分别减4，得到四边形A3B3C3D3，它与四边形A2B2C2D2相比有什么变化？（2）将四