安徽铜陵市枞阳县2025-2026学年度第一学期七年级测评期末数学试题

七年级测评・数学上册全部说明：共八大题，23个小题，满分150分，答题时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.的倒数是（）A. B.2026 C. D.2.来自省农业农村厅数据显示，截至10月30日15时，全省已收秋粮面积近6000万亩，收获进度超九成．数据“6000万”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列图形中，是平面图形的是（）A. B. C. D.4.下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.5.下列调查适合全面调查的是（）A.了解合肥市年月的空气质量 B.了解某品牌电动汽车电池的使用寿命C.调查某校七年级（）班学生的视力情况 D.了解合肥市市民的幸福度6.若，则的补角度数为（）A. B. C. D.7.若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为（）A. B. C.2 D.48.已知代数式，则的值是（）A. B. C. D.9.“寒夜客来茶当酒，竹炉汤沸火初红．”茶，作为中国传统文化的重要组成部分，承载着深厚的历史与文化底蕴．在品茶的过程中，茶具的选择对茶汤的口感、香气、色泽以及品饮的体验有显著影响．某茶具厂共有120个工人，每个工人一天能做200个茶杯或50个茶壶，如果8个茶杯和1个茶壶为一套，问如何安排生产可使每天生产的产品配套?设生产茶杯的工人有人，则下列方程正确的是（）A B.C. D.10.已知，，平分，平分，则的度数是（）A. B. C.或 D.或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.比较大小：_______（填“>”、“<”或“=”）12.计算：_____．13.若单项式与单项式的和仍是单项式，则_____．14.已知点在线段的延长线上，，点，在直线上，点在点的左侧，．（1）如图1，若为的中点，则的长为_____．（2）若点（异于点，，）在线段上，，，则的长为_____．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：．16.解方程组：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.先化简，再求的值，其中，．18.如图，在平面内有，，，四点，根据下列要求画图．（1）画直线，，令直线，交于点．（2）连接，，令线段，交于点．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.元旦期间，某奶茶店推出优惠活动：每杯A款奶茶打8折，每杯B款奶茶优惠4元．已知购买2杯A款奶茶和3杯B款奶茶按原价共需69元，小雨在该奶茶店的活动期间购买了5杯A款奶茶、4杯B款奶茶，共花费了96元，求A，B两款奶茶原价各为多少钱一杯．20.观察下面的等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…（1）请写出第5个等式：_____．（2）根据题中等式的规律，请写出第个等式_____．（3）计算：．六、（本题满分12分）21.某校开展学习安全教育知识活动之后，为了掌握学生们对安全知识的了解程度，举行了一次安全教育知识竞赛，竞赛后的结果分为“．完全了解；．了解；．稍微了解；．一点不了解”四个等级．从全校参加竞赛的全部学生中抽取部分学生的竞赛结果整理并绘制如下统计图表．请你根据以上信息回答下列问题．（1）这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图．（3）若全校有名学生，请你估计全校学生中通过学习安全教育知识后，对安全知识还是“一点不了解”的学生有多少名．22.综合与实践【项目背景】“数形结合”指的是通过代数与图形相互结合、相互转化、相辅相成来解决数学问题，它既具有数学学科的鲜明特点，又是数学探索研究常用的好方法．数轴是我们学习数学的一个重要工具，利用数轴可以很好地将数与形结合起来．【项目分析】（1）点，在数轴上分别表示有理数，，且，两点之间的距离表示为．在数轴上，，两点之间的距离．数轴上表示2和的两点之间的距离是_____；数轴上表示和的两点之间的距离是_____．【项目应用】如图，在数轴上点表示有理数，点表示有理数2，点从点开始以每秒3个单位长度的速度向右运动，点从点开始以每秒2个单位长度的速度向右运动，运动的时间为秒，，两点同时从点，出发．（2）秒后，点表示的有理数为_____，点表示的有理数为_____．（3）若，两点之间的距离为2，求的值．八、（本题满分14分）23.如图，，以为顶点，为一边画，然后作，．（1）如图1，射线在的内部，若锐角，求的度数．（2）如图2，射线在的外部，且为任意锐角，探究与的数量关系．（3）若将（2）中“为任意锐角”改为“为任意钝角”，其余条件不变，如图3，则与的数量关系是否仍然成立？若成立，给出推理过程；若不成立，请求出与的数量关系．七年级测评・数学上册全部说明：共八大题，23个小题，满分150分，答题时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.的倒数是（）A. B.2026 C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查倒数的定义，即乘积为1的两个数互为倒数，根据定义计算即可求解.【详解】解：的倒数为故选D.2.来自省农业农村厅的数据显示，截至10月30日15时，全省已收秋粮面积近6000万亩，收获进度超九成．数据“6000万”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法表示为的形式，其中，为整数，正确确定以及的值是解题的关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，据此即可求解．【详解】解：6000万．故选：B．3.下列图形中，是平面图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了平面图形的定义，立体图形的定义，理解平面图形和立体图形的定义是解题的关键．根据平面图形的定义回答即可．【详解】解：选项A是长方形，长方形是平面图形；选项B是球体，球是立体图形；选项C是长方体，长方体是立体图形；选项D是三棱柱，三棱柱是立体图形；故选：A．4.下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查同类项的定义与合并同类项的法则；依据合并同类项的法则判断各选项计算是否正确即可．【详解】解：∵同类项是所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，合并同类项时，仅将系数相加减，字母和其指数保持不变．A、与不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、与不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、与是同类项，合并得，故此选项正确；故选：D．5.下列调查适合全面调查的是（）A.了解合肥市年月的空气质量 B.了解某品牌电动汽车电池的使用寿命C.调查某校七年级（）班学生的视力情况 D.了解合肥市市民的幸福度【答案】C【解析】【分析】本题考查了全面调查即普查与抽样调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此逐项判断即可，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：∵对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，∴、选项中合肥市空气质量调查范围广，适合抽样调查，不符合题意；、选项中测试电池使用寿命具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；、选项中某校七年级（）班学生人数少、范围小，适合全面调查，符合题意；、选项中合肥市市民数量多、范围广，适合抽样调查，不符合题意；故选：．6.若，则的补角度数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查补角的定义，利用“互为补角的两个角之和为”这一性质，通过减法运算即可求出的补角度数．【详解】解：∵互为补角的两个角的和为，∴补角度数为．故选B．7.若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为（）A. B. C.2 D.4【答案】C【解析】【分析】本题考查了根据二元一次方程组解求参数．将两方程相加后根据求解即可．【详解】解：，得：，即，∵，∴，解得：．故选：C．8.已知代数式，则的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了求代数式的值，利用整体代入法求值是解题的关键．将原式变形为，再整体代入即可求值．【详解】解：∵，∴．故选：A．9.“寒夜客来茶当酒，竹炉汤沸火初红．”茶，作为中国传统文化的重要组成部分，承载着深厚的历史与文化底蕴．在品茶的过程中，茶具的选择对茶汤的口感、香气、色泽以及品饮的体验有显著影响．某茶具厂共有120个工人，每个工人一天能做200个茶杯或50个茶壶，如果8个茶杯和1个茶壶为一套，问如何安排生产可使每天生产的产品配套?设生产茶杯的工人有人，则下列方程正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了列一元一次方程，熟练根据题意列出式子和等式是解题的关键．设生产茶杯的工人有人，则生产茶壶的工人有人，则一天能做个茶杯，个茶壶，由8个茶杯和1个茶壶为一套，即可列式．【详解】解：设生产茶杯的工人有人，则生产茶壶的工人有人，则一天能做个茶杯，一天能做个茶壶，由8个茶杯和1个茶壶为一套，则列式为，故选：C．10.已知，，平分，平分，则的度数是（）A. B. C.或 D.或【答案】D【解析】【分析】本题考查角平分线的定义、角度的计算，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．根据角平分线的定义求出，，再分情况讨论的度数即可．【详解】解：∵平分，，∴，∵平分，，∴，当射线和射线在射线的同侧时，则；当射线和射线在射线的异侧时，则；∴的度数是或．故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.比较大小：_______（填“>”、“<”或“=”）【答案】<【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则求解．【详解】解：∵1＞，∴−1＜−．

故答案为：＜．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，掌握此比较法则是解题关键．12.计算：_____．【答案】【解析】【分析】本题考查了角的单位与角度制、角度的四则运算，分别计算度和分，然后处理分的进位即可．【详解】解：．故答案为：．13.若单项式与单项式的和仍是单项式，则_____．【答案】2【解析】【分析】本题考查合并同类项，解二元一次方程组，由于两个单项式的和仍是单项式，说明它们是同类项，因此相同字母的指数必须相等，从而列出关于m和n的方程组并求解即可.【详解】解：由题意，单项式与单项式是同类项，∴，解得，∴；故答案为：214.已知点在线段的延长线上，，点，在直线上，点在点的左侧，．（1）如图1，若为的中点，则的长为_____．（2）若点（异于点，，）在线段上，，，则的长为_____．【答案】①.②.或【解析】【分析】本题考查了线段的和差、线段中点的定义，利用数形结合和分类讨论思想是解题的关键．（1）根据线段中点的定义求出，再利用线段的和差即可求解；（2）对点的位置，分两种情况讨论，求出的长，即可求出的长．【详解】解：（1）由题意得，，∵为的中点，∴，∴，∴；故答案为：；（2）若点在点的左侧，如图，则，∵，∴；若点在点的右侧，如图，则，∵，∴；综上，的长为3或；故答案为：3或．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：．【答案】8【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，先乘方，再乘除，最后算加减即可．【详解】解：原式．16.解方程组：【答案】【解析】【分析】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握消元法解方程组是解题的关键．利用加减消元法解方程组即可．【详解】解：得，，解得，把代入②得，，解得，∴原方程组的解为．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.先化简，再求的值，其中，．【答案】，【解析】【分析】本题考查整式加减运算中的化简求值，去括号，合并同类项，化简后，代值计算即可．【详解】解：原式；当，时，原式．18.如图，平面内有，，，四点，根据下列要求画图．（1）画直线，，令直线，交于点．（2）连接，，令线段，交于点．【答案】（1）图见解析（2）图见解析【解析】【分析】本题考查画直线和线段，熟练掌握直线和线段的定义，是解题的关键：（1）根据要求作图即可；（2）根据要求作图即可．【小问1详解】解：如图即为所求；【小问2详解】解：如图即为所求，五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.元旦期间，某奶茶店推出优惠活动：每杯A款奶茶打8折，每杯B款奶茶优惠4元．已知购买2杯A款奶茶和3杯B款奶茶按原价共需69元，小雨在该奶茶店的活动期间购买了5杯A款奶茶、4杯B款奶茶，共花费了96元，求A，B两款奶茶原价各为多少钱一杯．【答案】A款奶茶原价15元一杯，B款奶茶原价13元一杯【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，理解题意找准等量关系列出方程组是解题的关键．设A款奶茶原价为元一杯，B款奶茶原价为元一杯，根据题意列出方程组，求出的值即可解答．【详解】解：设A款奶茶原价为元一杯，B款奶茶原价为元一杯，根据题意，得，解得，答：A款奶茶原价为15元一杯，B款奶茶原价为13元一杯．20.观察下面的等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…（1）请写出第5个等式：_____．（2）根据题中等式的规律，请写出第个等式_____．（3）计算：．【答案】（1）（2）（3）2585【解析】【分析】本题考查了数字类规律探究，找出规律是解答本题的关键．（1）根据已知算式特点写出答案即可；（2）观察已知算式的特点写出等式即可；（3）根据（2）中总结的规律求解即可．【小问1详解】解：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；第5个等式：；故答案为：；【小问2详解】解：由（1）得：第个等式；【小问3详解】解：．六、（本题满分12分）21.某校开展学习安全教育知识活动之后，为了掌握学生们对安全知识的了解程度，举行了一次安全教育知识竞赛，竞赛后的结果分为“．完全了解；．了解；．稍微了解；．一点不了解”四个等级．从全校参加竞赛的全部学生中抽取部分学生的竞赛结果整理并绘制如下统计图表．请你根据以上信息回答下列问题．（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图．（3）若全校有名学生，请你估计全校学生中通过学习安全教育知识后，对安全知识还是“一点不了解”的学生有多少名．【答案】（1）一共抽取了名学生；（2）补全条形统计图见解析；（3）对安全知识还是“一点不了解”的学生有名．【解析】【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，补全条形统计图，用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键．（）利用等级所占人数除以其所占百分比，即可得到抽取总人数，（）利用总人数减去等级人数，即可求出等级人数，从而补全条形统计图；（）利用名学生乘以“一点不了解”的学生人数所占比即可解题．【小问1详解】解：在这次调查中，一共抽取了学生（名），答：一共抽取了名学生；【小问2详解】解：等级人数为：（名），补全条形统计图如下，【小问3详解】解：（名），答：对安全知识还是“一点不了解”的学生有名．22.综合与实践【项目背景】“数形结合”指的是通过代数与图形相互结合、相互转化、相辅相成来解决数学问题，它既具有数学学科的鲜明特点，又是数学探索研究常用的好方法．数轴是我们学习数学的一个重要工具，利用数轴可以很好地将数与形结合起来．【项目分析】（1）点，在数轴上分别表示有理数，，且，两点之间的距离表示为．在数轴上，，两点之间的距离．数轴上表示2和的两点之间的距离是_____；数轴上表示和的两点之间的距离是_____．【项目应用】如图，在数轴上点表示有理