2026年福建泉州市中考数学试题（附答案）

2026年福建泉州市中考数学试题（附答案）考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、一个数的12是15，这个数是________。

A.30

B.25

C.20

D.10

答案：A

解析：设这个数为x，12x=2、计算：34+58=________。

A.118

B.108

C.138

D.93、若a+b=5，a−b=1，则a2−b2的值是________。

A.5

B.25

C.10

D.1

答案：C4、解方程：2x−5=3，x的值是________。

A.4

B.3

C.5

D.6

答案：A

解析：2x−55、已知x=3，则x2−2x+1的值是________。

A.8

B.2

C.4

6、一个长方形的面积是30 cm2，长是6 cm，宽是________。

A.5 cm

B.4 cm

C.6 cm

D.7 cm

7、若a>b，b>0，则ab和a−b的大小关系是________。

A.ab>a−b

B.ab<a−b

C.ab=a8、一个三角形的三边长分别为3 cm、4 cm、5 cm，这个三角形是________。

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形

9、若x2−6x+5=0，则该方程的根是________。

A.x=1或x=5

B.x=2或x=3

C.x=4或x=2

D.x10、已知x=3是方程2x+a=7的解，则a的值是________。

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：代入x=3：答案：

解析：第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、计算：2×12+14=________。

12、已知x−2=13，则x是________。

答案：13、已知a=2，b=−3，则a2+ab14、已知x=23，则3x−1的值是________。

答案：答案：

解析：三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算题

计算：34−18+32

答案：1316、（本题满分5分）化简求值题

已知a=−2，b=3，化简求值：(a+b)2−4a17、（本题满分5分）尺规作图题

请用尺规作图作出线段AB的垂直平分线。

答案：（作图过程需用文字描述，此处略）

解析：作图步骤1：以A点为圆心，大于12AB长度为半径作弧；

步骤2：以B点为圆心，同样半径作弧交于两点；

步骤3：连接交点，所得直线即为线段18、（本题满分5分）统计与概率题

某校七年级学生喜欢的运动项目统计如下：足球12人，篮球8人，乒乓球10人，总人数为30人。求喜欢足球的人数所占的百分比。

答案：40%

解析：百分比=喜欢足球人数÷总人数×100%=19、（本题满分7分）几何证明题

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：AD垂直平分BC。

答案：证明过程需用文字描述，此处略

解析：因为AB=AC，D是BC中点，所以AD为中线，又因AB=AC，所以AD也是高线与角平分线，因此AD垂直平分BC。20、（本题满分7分）测量问题

已知某建筑物高为30 m，在地面上某点测得其顶端仰角为30∘，则该点至建筑物底部的水平距离为________。

答案：303 m

解析：在直角三角形中，tan(30°)=对边÷邻边→21、（本题满分7分）一次函数应用题

某快递公司收费标准为：首重5 yuan，续重每100 g0.5 yuan，求总费用y（元）与重量x（g）的关系式并说明意义。

答案：y=0.005x+5

解析：续重每100 g费用为22、（本题满分7分）概率题

一个盒子中有红球3个，蓝球2个，绿球1个，从中随机取出一个球，求取出绿球的概率。

答案：16

解析：绿球个数为1，总球数为6，故概率为23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点E，若∠AEB=60°，求∠AOD的大小。

答案：120∘

解析：由弦相交定理，∠AEB=12∠AOD，故∠AOD=2×60°=24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=(x−1)2−4，它与x轴的交点为A、B，顶点为C，求△ABC的面积。

答案：6 cm2

解析：y=(x−1)2−4交x轴时，y25、（本题满分12分）几何压轴题

如图，在平行四边形ABCD中，E为AB中点，F