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数学参考答案及评分细则 梯形的高为，则这两个梯形的面积之和为(6+3)×\××2=9\．左右两部分的梯形的高为则这两个梯形的面积之和为(4+2)×××2=15,因此总表面积为125+9\．故选C.【解析】设直线OQ的倾斜角为α,直线OP的倾斜角为β,则tanα=1,tanβ=,αα,DDN1APBMC 2【解析】不妨设圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,由{|(3-a)2+b2=r2,可解得{|b=,于是圆的标准方程为2PMANEBC又因为BC∩PC=C,BC,PCC平面PBC,(3分）所以AC丄平面PBC,(4分）由(1)知AC丄平面PBC,又CDC平面PBC,所以AC丄CD.故LADC为二面角A-BP-C的平面角．(9分）故即二面角A-BP-C的余弦值为分）PDCBA【评分细则】若考生使用其他解法作答，只要最终答案正确均酌情给分．将l2表示为m(x-1)+y-1=0,易知该直线可表示为过直线x-1=0与y-1=0交点的直线，(3分）易知交点为B(1,1),(4分）故分）(2)由1·m+(-m)·1=0可知两条直线垂直，垂足 【评分细则】第二问考生不说明取等条件不扣分．(2)设圆P的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,(8分）【评分细则】第一问讨论内切时，若半径的等量关系未写绝对值扣1分．故故由垂直关系和对角线关系可知四边形OANB是菱形，故△NAB的外接圆半径即正方形OANB的对角线长的一半即\故△NAB的外接圆的周长为\π.(17分）【评分细则】若考生使用其他解法作答，只要最终答案正确均酌情给分．,,联立,,所以P0(1,3)位于圆M的内部，即直线l始终过圆内的一个点，它必然会与圆交于两个不同的点，(2)(i)解：由题意得点N到A,B的距离均为5,00/-→-→先证明存在性：即证明当P为P0(1,3)时，P0A·P0B为一个定值，2-2-M2-M2-r2再证明唯一性：假设存在不同于P0(1,3)的定点P(xp,yp),使得PA·PB也是一个与m无关的定值k..2也是一个与m无关的定值，-→-→-→
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