数学课堂教学目标设计的案例

3.数学课堂教学目标设计的案例从内容角度考虑，教数学就是要三教，即：一教概念；二教原理；三教问题解决.决定一堂课好不好的核心要素是这节课的教学目标，以下是根据上述课堂教学目标设计的理论标准进行设计的案例.数学概念教学目标设计案例案例一：对数概念第一节课的教学目标（“第六届东芝杯・中国师范大学师范专业理科大学生教学技能创新实践大赛”数学组一等奖（冠军））（江灼豪，张琳琳，何小亚，2015）★知识与技能理解对数的概念（即：对数logaN是一个实数，她十分有魅力，我喜欢称她为“小鲜数”，你要问我她等于多少，就是在问底a的多少次幂等于真数N）以及指数与对数的互★过程与方法①经历对数概念的提出过程，学习将乘法和除法转化为指数的加减以及乘方和开方转化为指数的乘除运算的化归思想；②通过类比减法、除法、开方运算学习对数概念的过程，学习类比思想，积累垂直数学化的经验.★情感态度与价值观①感受引入对数十分必要；②领悟对数超强的简化运算的功能；③体会对数源于生活中数学运算的需要，它有较高的科学价值和应用价值.案例二：《双曲线及其标准方程》第一节课的教学目标★知识与技能①理解双曲线的定义；②会推导双曲线的标准方程；③明确双曲线标准方程中a,b,c的关系，知道怎样求a,b,c；④能分清什么形式的方程是双曲线的标准方程，并知道焦点的位置与方程形式的对应关系.★过程与方法①经历用拉链画双曲线的活动，培养动手操作能力与合作意识，积累水平数学化的经验；②通过双曲线的定义和标准方程的推导过程，提高运算化简能力，并最终形成这样一种能力：“求曲线的方程实质上就是求该曲线上任意一点的坐标所满足的关系式.为此，需要建立直角坐标系，设点坐标，抓住该曲线上的点满足的几何性质，将此几何性质代数化得出方程，证明这个方程就是所求的方程”.③通过拓展练习3和4，学习分类讨论和数形结合的思想方法，并证明初中的反比例函数图像就是双曲线.★情感态度价值观①通过用拉链画双曲线感受数学实验活动的乐趣；②通过发掘双曲线定义的细节体会数学的严谨性；③通过双曲线标准方程的推导过程，感受“追求简单化”这一数学的灵魂；④通过双曲线标准方程及图像感受数学的简洁、对称、概括、统一之美.附：拓展练习3.方程可以表示哪些曲线？4.证明以下关系式恒成立，并说明其几何意义是什么？数学原理教学目标设计案例案例三：《正弦定理》第一节课的教学目标（“第七届东芝杯・中国师范大学师范专业理科大学生教学技能创新实践大赛”数学组一等奖（冠军））（蔡晓纯，何小亚，2016）★知识与技能①了解正弦定理的应用背景，探索与证明正弦定理；②理解正弦定理的“结构不变性”和表达这一不变性的“字母可变性”.③知道解三角形的概念，学会“正用”正弦定理解决三角形中“已知两角一边求其它”和“已知两边及其中一边对角求其它”的问题.★过程与方法①经历观察发现、猜想并证明正弦定理的思路探索过程，学习由特殊到一般的思维方式，培养合情推理能力；②通过尝试定理的证明，领悟分类讨论和化归的数学思想.★情感态度价值观①感受正弦定理的统一美、对称美、简洁美；②体会正弦定理的科学价值和应用价值，形成崇尚数学的精神.案例四：《2.3数学归纳法》教学目标（“第五届东芝杯・中国师范大学师范专业理科大学生教学技能创新实践大赛”数学组三等奖（第9名））（詹欣豪，何小亚，2014，5）★知识与技能①理解两步骤的必要性与合理性；②会用它证明一些与正整数有关的简单问题.★过程与方法①借助具体问题与直观模型，经历数学归纳法的“再创造”过程，积累水平数学化的经验；②理解将无限问题转化为有限问题的化归思想，培养数学探究的意识.★情感态度价值观喜欢数学归纳法，并体验以有限驾驭无限，以静制动的超强威力.问题解决教学目标设计案例案例五：《走进数学建模世界》的教学目标（“第二届东芝杯・中国师范大学师范专业理科大学生教学技能创新实践大赛”数学组一等奖（冠军））（何小亚，2011）231～243★知识与技能①理解数学模型、数学建模两个概念；②掌握框图2——数学建模的过程.★过程与方法①经历解决实际问题的全过程，初步掌握函