人教版小学数学简便计算专项练习简便计算题大全

简便计算是小学数学学习中的重要组成部分，它不仅能帮助同学们提高计算速度和准确性，更能培养数感和逻辑思维能力。掌握简便计算的方法，就像拿到了一把解开复杂计算的钥匙，能让原本繁琐的数字运算变得轻松高效。本文将系统梳理小学阶段常用的简便计算方法，并配以大量专项练习题，希望能帮助同学们扎实掌握这些技巧，在计算中游刃有余。一、加法的简便计算加法是数学运算的基础，巧妙运用加法的运算定律，可以让计算变得更快捷。1.加法交换律：a+b=b+a意义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。例题：计算38+56思路：38+56=56+38=94（交换位置后，有时能让我们更容易凑整或心算）2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)意义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。核心技巧：“凑整”，特别是凑成整十、整百、整千的数。例题：计算25+36+75思路：观察到25和75可以凑成100，所以利用结合律先算25+75。原式=(25+75)+36=100+36=136加法简便计算专项练习（一）1.45+78+552.29+65+713.18+83+824.67+23+335.34+59+66+416.15+26+85+747.91+89+118.53+27+47+739.102+68（提示：可以把102看作100+2，或者把68看作70-2）10.35+99（提示：99接近100，可以看作100-1）二、减法的简便计算减法的简便计算主要依赖于减法的运算性质，核心思想是“凑整”和“去括号变号”。1.一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和：a-b-c=a-(b+c)意义：当两个减数能凑成整十、整百、整千数时，先将它们相加，再用被减数减去和，更为简便。例题：计算135-46-54思路：46和54可以凑成100，所以先算46+54。原式=135-(46+54)=135-100=352.一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数：a-(b+c)=a-b-c意义：这是上述性质的逆运用，当括号里的两个数不容易直接相加，或者拆开来减更方便时使用。例题：计算200-(65+35)思路：65+35正好是100，所以可以直接算200-100。但若括号内是其他不易相加的数，也可拆开。原式=200-65-35=135-35=100（此例两种方法均可，显然后者更直接）3.一个数减去两个数的差，等于这个数先减去被减数，再加上减数：a-(b-c)=a-b+c注意：去括号时，如果括号前面是减号，括号里的减号要变成加号。例题：计算150-(80-50)思路：直接计算括号内80-50=30，再算150-30=120。或者，150-80+50=70+50=120。原式=150-80+50=70+50=120（有时这种方法凑整更方便，如150+50=200，再减80）减法简便计算专项练习（二）1.178-35-652.200-123-773.345-(45+67)4.560-(160+80)5.432-105（提示：105可以看作100+5，即432-(100+5)=432-100-5）6.300-97（提示：97接近100，可以看作100-3，即300-(100-3)=300-100+3）7.267-(167-89)8.134-58-429.500-127-7310.678-(278+135)三、乘法的简便计算乘法的简便计算应用最为广泛，也是同学们需要重点掌握的部分，主要依赖乘法交换律、结合律和分配律。1.乘法交换律：a×b=b×a意义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。例题：计算25×13×4思路：25和4相乘得100，所以交换13和4的位置。原式=25×4×13=100×13=13002.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)意义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。核心技巧：“凑整”，尤其是凑出25×4=100，125×8=1000，5×2=10等。例题：计算125×23×8思路：125和8相乘得1000，所以先算125×8。原式=(125×8)×23=1000×23=____2.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c意义：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减）。这是乘法简便计算中最重要、最常用的定律。(1)基本形式（正向应用）例题1：计算(20+4)×25思路：利用分配律，分别用20和4去乘25，再相加。原式=20×25+4×25=500+100=600例题2：计算12×(100-5)思路：12分别与100和5相乘，再相减。原式=12×100-12×5=1200-60=1140(2)逆向应用（提取公因数）：a×c+b×c=(a+b)×c或a×c-b×c=(a-b)×c例题1：计算36×7+36×3思路：观察到加号两边都有因数36，可以把36提取出来。原式=36×(7+3)=36×10=360例题2：计算58×101-58思路：可以把后面的58看作58×1。原式=58×101-58×1=58×(101-1)=58×100=5800(3)拓展应用：将其中一个因数拆分成两个数的和或差，再利用分配律例题1：计算25×44思路：44可以拆成40+4，或者4×11。方法一（拆和）：25×(40+4)=25×40+25×4=1000+100=1100方法二（拆积，结合律）：25×(4×11)=(25×4)×11=100×11=1100例题2：计算102×35思路：102接近100，可以拆成100+2。原式=(100+2)×35=100×35+2×35=3500+70=3570例题3：计算99×67思路：99接近100，可以拆成100-1。原式=(100-1)×67=100×67-1×67=6700-67=6633乘法简便计算专项练习（三）1.25×17×42.125×23×83.25×(40+4)4.12×(100-5)5.37×3+37×76.15×21+15×797.45×1028.23×999.125×88（提示：88可以拆成80+8或8×11）10.66×35+35×3411.78×99+7812.25×3613.101×89-8914.302×2415.125×(80-8)四、除法的简便计算除法的简便计算与减法类似，也有一些重要的运算性质。1.一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积：a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不为0)意义：当两个除数相乘的积是整十、整百、整千数时，先将它们相乘，再用被除数去除以这个积，更为简便。例题：计算360÷8÷5思路：8×5=40，360÷40计算更简便。原式=360÷(8×5)=360÷40=92.一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数：a÷(b×c)=a÷b÷c(b、c均不为0)意义：这是上述性质的逆运用。例题：计算540÷(9×5)思路：540÷9=60，再用60÷5=12，比先算9×5=45再算540÷45=12更简便直接。原式=540÷9÷5=60÷5=123.一个数除以两个数的商，等于这个数先除以被除数，再乘以除数：a÷(b÷c)=a÷b×c(b、c均不为0)注意：去括号时，如果括号前面是除号，括号里的除号要变成乘号。例题：计算400÷(20÷5)思路：可以先算括号内20÷5=4，再算400÷4=100。或者，400÷20×5=20×5=100。原式=400÷20×5=20×5=1004.商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。意义：有时可以利用这个性质将被除数和除数同时扩大或缩小，使除数变为整十、整百数，方便计算。例题：计算1200÷25思路：25×4=100，将被除数和除数同时乘以4。原式=(1200×4)÷(25×4)=4800÷100=48除法简便计算专项练习（四）1.480÷5÷62.360÷8÷53.540÷(9×3)4.720÷(8×3)5.1000÷125÷86.280÷35（提示：35可以看作7×5，即280÷(7×5)=280÷7÷5）7.450÷(9÷2)8.3600÷25（提示：利用商不变的性质，被除数和除数同时乘4）9.500÷25÷410.630÷42（提示：42可以看作6×7，即630÷(6×7)=630÷7÷6）五、综合简便计算练习以下练习题将综合运用上述所学的各种简便计算方法，同学们在做题时要仔细观察数字特点，灵活选择合适的方法。1.125×32×25（提示：32可以拆成8×4，再利用乘法交换律和结合律：125×8=1000，25×4=100）2.37×18+27×42（提示：观察是否能转化出相同因数，27×42=(3×9)×(6×7)或尝试其他拆分，或直接计算对比）3.500-123+23（提示：注