新教材 北师大版 八下数学不等式与不等式组测试卷

八年级下册数学单元自测第二章不等式与不等式组·基础通关一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列不等式是一元一次不等式的是（

）A． B． C． D．2．已知，下列不等式中，成立的是（）A． B． C． D．3．下列说法错误的是（

）A．的解集是 B．的整数解有无数个C．是的一个解 D．的整数解为4．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则x的取值范围是（

）A． B． C． D．5．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（

）A． B． C． D．6．数轴是认识数形结合的重要工具如图，数轴上有A，B两点，分别表示和，且点A在点B左侧，则x的值可以是（

）A． B． C． D．07．关于x的不等式组的解集是，则的取值范围是（

）A． B． C． D．8．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的取值范围是（）A． B． C． D．9．某运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否”为一次程序操作，若输入x后，程序运行了两次后输出结果，则符合的整数x的个数为（

）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个10．如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点，则下列结论错误的是（

）A．方程的解是B．不等式和不等式的解集相同C．方程组的解是D．不等式组的解集是二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．若在实数范围内有意义，则的取值范围是．12．若，则．（填“＞”“＜”或“=”）13．如图，直线交轴于点，交轴于点，且，则不等式的解集为．14．若是关于的一元一次不等式，则的值为．15．关于x的不等式组有且只有4个整数解，则常数m的取值范围是．16．对于任意实数，，定义一种运算：．例如，．请根据上述的定义解决问题：若不等式，则不等式的正整数解是．三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分）17．解不等式组：，并把解集表示在数轴上．18．下面是小星同学解不等式的过程：解：去分母，得：．．．．．．．．．．．第一步去括号，得：．．．．．．．．．．．第二步移项，得：．．．．．．．．．．．．第三步合并同类项，得：．．．．．．．．．．．第四步系数化为1，得：．．．．．．．．．．．．第五步①小星同学的解答过程从第_______步开始出错；②请写出你认为正确的解答过程．19．下图所示的是一个计算程序．(1)若输入的为，则输出的值是____________．(2)规定：程序运行到“判断结果是否大于18”为一次运算．若程序进行了三次运算才输出，求的取值范围．20．已知关于x的不等式组(1)若这个不等式组有解，求a的取值范围．(2)若这个不等式组无解，求a的取值范围．21．已知关于x的不等式．(1)当时，①解该不等式，并把它的解集在数轴上表示出来；②该不等式的正整数解为____________．(2)m取何值时，该不等式有解？求出其解集．22．某加工厂加工一批定长板材，已知若采用方案一：用4台A型设备和8台B型设备，每天可加工136件；若采用方案二：用7台A型设备和6台B型设备，每天可加工142件．(1)求1台A型设备和1台B型设备每天分别可以独立加工多少件？(2)该工厂计划采购A，B两种设备共15台，要求A型设备数量不低于B型设备的，且每天加工的数量不少于168件，共有几种采购方案？哪种方案最省钱？（已知A型设备单价1万元，B型设备单价0.8万元）23．定义一种新运算“”：当时，；当时，．例如：，．(1)若，则的取值范围是________．(2)已知，求的取值范围．24．济南地铁6号线大明湖站建设中发现大明湖西南遗址，将济南建城史提前约1500年．某校学生开展该考古的成果主题宣传活动，需定制宣传海报和宣传手册共50件，已知宣传海报每件12元，宣传手册每件8元．(1)若恰好用480元定制这两种物料，则宣传海报和宣传手册各定制多少件？(2)若定制宣传海报的数量不少于宣传手册数量的1.5倍，则定制宣传手册多少件时总花费最少？最少花费是多少元？25．如图，已知函数的图象与轴交于点，一次函数的图象经过点，与轴以及的图象分别交于点．(1)求一次函数的表达式；(2)根据图象直接写出不等式的解集，(3)若直线与直线关于直线对称，求直线的表达式．八年级下册数学单元自测第二章不等式与不等式组·基础通关（参考答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADDCBAADBC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．12．13．14．115．16．1和2解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分）17．【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，3分把它们的解集表示在数轴上，如下图所示，不等式组的解集为：．6分18．【详解】①解：第一步，去分母错误，故答案为：一；2分②解：去分母，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：系数化为1，得：6分19．【详解】（1）解：当输入时：第一次运算：，程序继续；第二次运算：，程序输出结果；故输出的值是．3分（2）解：由题意可知，第一次运算结果为，第二次运算结果为，第三次运算结果为．可列不等式组解得．6分20．【详解】（1）解：解不等式，得，解不等式，得．∵这个不等式组有解，∴，解得，∴的取值范围为．3分（2）解：由（1）得：∵这个不等式组无解，∴，解得，∴的取值范围为．6分21．【详解】（1）解：①当时，原不等式为，去分母得，移项、合并同类项得，两边都除以－2，得．原不等式的解集在数轴上的表示如图所示．3分②．【提示】由①可知，该不等式的解集为，∴该不等式的正整数解为．5分（2）解：，去分母得，移项、合并同类项得，∴当，即时，该不等式有解．当，即时，原不等式的解集为；当，即时，原不等式的解集为．8分22．【详解】（1）解：设1台A型每天加工x件，1台B型每天加工y件，根据题意得方程组：，解得答：1台A型每天加工件，1台B型每天加工件．4分（2）解：设采购A型m台，则B型台，得不等式组：，解得，，∴∵m为整数，则或，共2种方案，方案1：A型5台，B型10台，费用万元；方案2：A型6台，B型9台，费用万元；故方案1最省钱．8分23．【详解】（1）解：，，解得，故答案为：；3分（2）解：当，即时，，解得，即，故；当，即时，，解得，，无解；综上，，答：的取值范围是．8分24．【详解】（1）解：设购买宣传海报x件，宣传手册y件，依题意可得：，解得：，答：购买宣传海报20件，宣传手册30件；5分（2）解：设这种情况下购买宣传海报m件，则购买宣传手册件，购买宣传物料所用总费用为W，依题意可得：，解得：，，，W随着m的增大而增大，当时，W最小，此时元，宣传手册需要购买：件，答：购买宣传手册20件可使得花费最少，最少的总费用为520元．12分25．【详解】（1）解：∵点在上，∴，∴．∵过和，∴，解得，∴一次函数表达式为．4分（2）解：函数的图象与一次函数的图象交于点