四年级数学下册第一单元第六课时《买菜》教学设计

结合生活实际与几何直观理解算理体验合理简洁的算法——《买菜》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》四年级下册第一单元第6课时小数的意义和加减法第11-12页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析数感：借助情境图，在探究大约要付多少钱的过程中，提出问题笑笑买了一把芹菜和一把油菜时，向妈妈要100元合适吗？去体会数的大小关系，并让学生估一估带多少钱合适呢？在进行估一估时，引导学生体会两种不用的估计方法，1.25+2.41只看整数部分，1+2=3，比3元多。把1.25看作2,2.41看作3，2+3=5，比5元少。从而感受估计结果的范围，发展学生的数感。几何直观：形式上是借助百格图进行小数加减法的计算，实质上是要建立小数意义与小数加减法的联系。从计算的本质上理解“小数的加减计算就是相同数位上的数相加减”，本课培养几何直观素养主要是体现在运用数形结合的学习解决核心任务之一，用百格图的模型解释相同数位上的数相加减的算理。运算能力：本节课主要的目标是掌握小数加减法的计算方法，通过提出实际生活问题“售货员收了3.66元，对吗？”引起学生从两个方面思考，求和和求差，感悟数学对于生活的必要性。接着无论是借助元角分，或是面积模型，都是让学生去理解小数的加减法的本质是计数单位个数的累加和分拆，从而在竖式的书写与计算中，需要遵循相同数位上的数相加减，引出把“小数点对齐”的必要性。最后使用两道计算，巩固学生使用竖式计算小数加减法，提高运算能力。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“售货员收了3.66元，对吗？”在三年级上册《认识小数》中学生已经学习了如元、角、分的现实背景中一位小数的加减法计算，本节课通过解决买菜这一具体情景问题，探讨一般意义下的两位小数不进位加法和不退位减法的计算方法。为此，教科书安排了三个问题，第一个问题是“估一估，大约要付多少钱”，让学生结合具体的情景进行小数加法的简单估算，体会估算的方法，启发学生思考估计结果的合理范围。紧接着提出第二个问题“售货员收了3.66元，对吗？”，书中根据学生已有的知识与经验，给出了从具象带抽象的三种学生可能用到的放大：由元、角、分的关系，抽象到用小数面积模型表示的加法或减法，最后抽象为一般意义下的竖式计算小数加法或减法。在解决了第二个问题的基础上，第三个问题通过学生用竖式计算1.25+0.74和2.76-2.1,总结概括出竖式计算小数加减法的要求和方法。几个个问题环环相扣、层层递进，其中第二个问题就是核心问题。【学情分析】在学习本课前学生已经学习了小数的意义，理解1.25元的意义，以及如何使用方格图表示1.25的大小。并且在本课新课的探讨中，出现的数字都是10以内的小数，便于学生去利用元角分理解，也可使用方格图表示，更便于学生发现和理解算理，体会小数加减法的本质是相同数位上的数字进行相加减，从而在使用更简洁的竖式计算方法时，需要数位对齐。因此本课的学习重点是学会使用竖式计算小数加减法，难点是理解“把小数点对齐”就是“把相同数位对齐”的算理。【学习目标】结合具体的情境，借助元角分和方格图，探索小数不进位不退位加减法的计算方法，理解算理，积累相关数学活动经验，培养学生几何直观核心素养，提高运算能力。能结合具体的情景提出数学问题，能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题，在解决问题的过程中，培养估算意识。学会类比迁移、联想构建的学习方法，能大胆地表达自己的见解，积极地与同伴交流思想。【学习重难点】学习重点：理解并掌握小数加减法的计算方法。学习难点：理解“把小数点对齐”就是“把相同数位对齐”的算理。【学习准备】学习单、PPT课件。【学习过程】一、创设情境，引出任务。1.老师：大家和爸爸妈妈一起去过市场买菜吗？能帮忙算一算店家收的钱对不对吗？（出示情境图）看，笑笑正在买菜，通过这个情景图，你能发现哪些数学信息，能提出什么数学问题？2.引出核心任务。笑笑现在买了1把油菜和1把芹菜，估一估，大约要付多少元？预设：学生1：1元加2元是3元，0.25元加0.41元不到1元钱，所以4元。学生2：1.25+2.41只看整数部分，1+2=3，比3元多。学生3：把1.25看作2,2.41看作3，2+3=5，比5元少。老师：大家说得很有道理，老师这里还有个问题:笑笑买了1把油菜和1把芹菜，售货员收了3.66元，对吗?请大家和老师一起研究这个问题吧。【设计意图：创设买菜的情景，激发了学生学习热情，使学生自觉投入到下面的探究学习中。通过引导学生通过观察情境图，读懂图中信息，学生根据信息能够自主发现问题，进而产生疑问。核心任务蕴含其中，既符合现实生活，又利于学生类比迁移，借助单位换算和面积模型探索小数加减法竖式计算的要求与方法，理解“小数点对齐就是相同数位对齐”的算理。】二、解决任务，理解新知。1.学生自主探究规律。活动一：1.25+2.41=？问题：你是怎样计算小数的加法计算的？你能说说自己的方法吗解答过程：你遇到的困难：小组成员都完成后，请在组内先交流一下，说说你是用什么方法得到的，你的方法别人能懂吗？同学们交流的差不多了，让我们一起来分享一下（教师在巡视指导时对典型算法进行拍照收集）。①②③方法一：结合1.25元和2.41元的意义，借助元角分的关系，进行小数加法的计算。1.25元是1元2角5分，2.41元是2元4角1分，合起来就是3元6角5分，也就是3.66元，1元＋2元＝3元，0.25元+0.41元=0.66元，1.25元+2.41元=3.66元。方法二：利用方格图，建立小数意义与小数加法之间的联系，1.25=1+0.2+0.005，2.41=2+0.4+0.001，并画一画，直观的表示出小数加法的计算过程。方法三：使用竖式计算，利用小数的意义，将计数单位相同的放在一起计算，使用竖式书写，5个0.01加上1个0.01是6个0.01，在和的百分位上写6，2个0.1加4个0.1是6个0.1，在十分位上写6，1个1加2个1就是3个1，在个位写3。最后，加数的小数点在什么位置，就在结果对应的地方点上小数点。所以1.25元+2.41元=3.66元。【设计意图：教师先把学生的方法记录下来进行展示，然后去寻找共性，理解小数加法计算时，需要数位对齐，即相同计数单位上的数字进行计算。在交流分享时，借助单位换算认识体会小数加法的结果，然后分享面积模型——百格图体会小数加法的计算，也为竖式计算的书写要求进行铺垫。最后借助数位顺序表直观认识小数加法计算时数位对齐，也是小数点对齐。让学生把新知转化为旧知，有利于学生的正迁移。】活动二：除了使用求和来判断售货员收了3.66元是否正确之外，还有没有其他的方法了呢？引导学生从求差的角度去进行分析（完成学习单二）3.66-1.25=？问题：你是怎样计算小数的减法计算的？你能说说自己的方法吗？解答过程：你遇到的困难：①②③方法一：单位换算的方法。方法二：利用方格图，建立小数意义与小数加法之间的联系。方法三：竖式计算。【设计意图：学生已经有了一定的学习经验，所以本环节完全交给学生独立自主完成，一方面可以检查学生掌握知识的情况，以及类比迁移的能力，另一方面，让学生间接感受到竖式计算的优越性】通过同学们的探究，现在我们知道了小数是如何进行加减法计算的，那现在你能用竖式计算下面两道题吗？并说说小数加减法用竖式计算的计算方法？小结：不进位、不退位的小数加减法，小数点对齐，相同数位上的数相加减，从末位算起，得数的小数点与竖式横线上的小数点对齐。【设计意图：本节课的重点是理解并掌握竖式进行小数加减法计算，从活动一与活动二，使同学们理解在小数加减法的计算算理，所以再借助一道小数加法计算与一道小数减法计算，在巩固学生使用竖式计算的同时，也引导孩子们思考竖式怎样书写时可以做到相同数位对齐，最后得出小数点对齐，相同数位就对齐了】三、练习应用，巩固提升。1.淘气家两个月的水费情况如右表所示。⑴估一估，50元交水费够吗？与同伴交流你的想法。⑵两个月的水费共多少元？【设计意图：在此练习中，数字不再是10以内的小数，要一定的难度提升。这代替要求学生先估计再计算，培养学生的估计意识，并有利于学生把小数加减法的计算方法类比迁移多位数的计算中。】2.同学们进行跳远比赛。冬冬跳了3.16米，亮亮比冬冬多跳0.23米，强强比亮亮少跳0.12米，强强跳了多少米？请把下图补充完整再计算。【设计意图：运用小数加减法解决生活实际问题，并鼓励学生经历这样解决问题的过程：先读懂题意，再列式解决，必要时可以画图帮助理解，以此来帮助学生积累解决问题的经验】四、全课总结，反思学情。这节课学习了小数不进位不退位加减法的急死俺，你学得怎么样？怎么学会的？还有什么困难？举例说一说。【设计意图：课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受，是“四基”“四能”““情感、态度、价值观”目标是否达成教学的一个反馈良机，也有助于素养的形成。】五、学情检测，改进教学。1.一箱苹果的质量（含箱子）是46.6千克，倒出一半苹果后的质量是24.3千克，全部苹果的质量是多少千克？箱子的质量是多少千克？【设计意图：此题有适当拓展，可画线段图进行理解，体会一半苹果重量的由来，进而求出全部苹果的质量和箱子的质量】【课后反思】本节课从学生的生活经验和已有的知识基础出发，不仅将数学知识镶嵌于现实的、有意义的活动中，而且注意数学与生活的联系，培养学生的应用意识。1.重视学生已有的生活经验，将所学知识应用于生活。通过创设帮