五年级数学上册第三单元2课时-2,5的倍数的特征-课时设计

探索非零自然数的特征，发展合情推理能力——《2，5的倍数的特征》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》五年级上册第三单元倍数与因数第33-34页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析数据意识：在探究2或5的倍数的过程中，需要借助百数表来寻找2或5的倍数，这个过程中需要将数分成5的倍数或者2的倍数，形成数据分类意识。学生通过观察、猜想、验证和总结等探索过程，体会到数据的再分类，进一步提高对数据的归类和感知能力。数感：“请在百数表中找出5的倍数，并说一说5的倍数有什么特点？”解决这个核心问题的关键是需要学生具有较强的数感，体会到5的所有倍数的相同点和与其他数的不同点，感受5的倍数的特点在于个位上的数，进而对于所有的数字都通过是否是5的倍数进行分类。又学习2的倍数和2的倍数特点，让学生进一步感受2的倍数和5的倍数的相同点和不同点，为后面的寻找公倍数和异分母分数加减法计算形成直观经验。推理意识：课堂中教师要鼓励学生经历“猜想+验证”的过程，本课中“结合上面2和5的倍数，想一想2和5的倍数有什么联系。”在解决这个问题的过程中，充分启发学生的推理意识，让学生关注到个位是零的数既是5的倍数，又是2的倍数，经过观察、探究、猜想和验证等得出上述结论，充分调动学生推理意识的发展。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“在百数表中圈出2和5的倍数，你发现了什么？”先找出5的倍数和发现5的倍数特点是本课的重点，为此，教材借助百数表让学生先独自运用之前的知识圈出5的倍数，再进行观察发现的倍数特点，进而做出5的倍数特点的猜想，大家一起来验证等环节。学生通过观察、猜想、验证和得出结论等过程，充分认识了5的倍数，提高了学生的数感和数据分析能力。紧接着迁移探索2的倍数特点，学生通过迁移学习方法很容易找到2的倍数特征，由浅入深，循序渐进，通过对数的不同感知，进一步提高数据分类能力。最后结合2的倍数特征，给出奇数和偶数的概念，培养学生数感，丰富学生对数的认识。【学情分析】本节课是在学生学习了整数的乘除法、倍数与因数的基础上展开，同时也是为学习3的倍数的特征、找因数和找质数做铺垫。学生经历探索5的倍数特征是本课的重点。学生经过观察、思考、猜想和验证的过程，总结出5的倍数的特征，经过知识和方法的迁移，自主探索2的倍数特征，因此本课的学习重点是探索2，5的倍数特征，难点是经历探索过程，体会猜想、验证和总结的过程。【学习目标】1.经历探索2，5的倍数特征的过程，理解2，5的倍数的特征，能判断一个数是否为2或5的倍数。2.了解奇数、偶数的含义，能判断一个非零自然数是奇数或偶数。3.在观察、猜测和讨论过程中，发展探究问题和解决问题的能力。【学习重难点】学习重点：掌握2和5的倍数的特征，理解奇数、偶数的含义。学习难点：经历探索2、5的倍数特征的过程，积累数学活动经验。【学习准备】百数表、学习单、课件。【学习过程】一、创设情境，导入新知。1.123456÷5能不能被整除？123456÷2能不能被整除？认为能整除的同学举手，认为不能整除的同学举手。我发现同学们的想法都不一样，那通过这节课，我相信大家都能一眼看出什么样的数字能被2或5整除。2.以问题的形式引出核心任务。一个数能否被2或5整除，我们只需要确认这个数是不是2或5的倍数，那么2和5的倍数有什么特征呢？【设计意图：学生上节课认识了倍数与因数，并通过乘法和寻找了7的倍数，这节课以比较大的数除以2或5能否被整除导入，激发学生的学习学习兴趣，引导学生迁移已知内容，借助寻找7的倍数再次认识2和5的倍数，并总结发现2和5的倍数特征。】二、师生互动，展开新知。1.学生自主探究算法。（1）请在在百数表中圈出5的倍数，说一说你发现了什么？预设1：我发现5的倍数都在第五列和第十列。预设2：我发现5的倍数的末尾只有0或5。师：这位同学关注到了个位数字的特点，那我们对5的倍数的特征做一个大胆的猜想。预设：个位上是0或5的数就是5的倍数【设计意图：通过在有限的数据中找到5的倍数并观察它们的特点，让学生初步感知5的倍数的特征，并能得出自己的猜想，为后面验证5的倍数做铺垫。】（2）大家的猜想到底对不对呢？我们用具体的数字验证一下吧！举例验证：找一个个位上是0或5的数进行判断。预设1：85÷5=17，5×17=85。预设2：250÷5=50，50×5=250。预设3：815÷5=163，322×5=1610。师：同学们通过乘法和除法都验证得到个位上是0或5的数都是5的倍数，那我们刚开始的问题是不是一眼就看出来了呢？教师小结：实际上，个位上是0或5的数，都是5的倍数。【设计意图：根据猜想进行举例验证，从两位数到三位数和四位数，通过乘法和除法都能验证出结论的正确性，为猜测的结论提供更多的依据。其次，数学知识的学习是有一定的实际意义，研究5的倍数特征可以让我们直接快速解决一些实际问题。】三、小组合作，深入新知（1）那知道了5的倍数的特征，那我们能不能按此方法一起来找到2的倍数特征呢？小组同学想一想，说一说，写一写。1.请在百数表中完整的找到所有2的倍数。2.写出你对2的倍数的特征的发现和猜想。3.用具体的数验证你的发现和猜想。【设计意图：有了5的倍数特征的探究过程和探究结论，探究2的倍数特征就让学生自主进行，让学生学会知识和方法的迁移，获得一定的数学活动经验。不同的发现表明学生的观察角度和对2的倍数的本质特征等的理解有不同之处，激发大家的探究欲望，引导学生深入的理解问题本质。】师小结：个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。（2）大家找出的2的倍数在百数表中有这么多，那我们对2的倍数和不是2的倍数进行分类。（3）现在任何一个整数都可以归为奇数或偶数，同桌之间用“你说我答”的方式相互说一说。【设计意图：有了2的倍数特征的探究过程和探究结论，探究2的倍数特征就让学生自主进行，让学生学会知识和方法的迁移，获得一定的数学活动经验。不同的发现表明学生的观察角度和对2的倍数的本质特征等的理解有不同之处，激发大家的探究欲望，引导学生深入的理解问题本质。】四、首尾呼应，总结新知。1.这节课学习了2、5的倍数的特征，你学得怎么样？怎么学会的？还有什么困难？举例说一说。2.同学们现在掌握了2、5的倍数的特征，那我们回头再看123456÷2能不能被整除呢？相信大家能异口同声的说出正确答案了。【设计意图：课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受，体现以学生为主体的教学方式，促进学生数学核心素养的形成。编筐编篓，难在收口，通过首尾呼应的方式，让大家学以致用，提高学生的应用意识和推理意识。】【课后反思】纵观整节课，学生在探究2,5的倍数特征的过程中经历了观察、猜想，验证，总结和应用等过程，充分发挥了学生的主体地位，提高了学生的数感、推理意识和应用意识。一、提问和思维相结合，感悟从未知到已知本课通过一个多位数除以2和5能够被整除导入，让学生产生疑惑，进而引出本课的重难点——2,5的倍数的特征。紧接着课堂通过两个核心问题展开：一是5的倍数有什么特点？请举例验证你的猜想；二是2的倍数有什么特点。在探究5的倍数的特征过程中，让学生借助百数表进行圈一圈，想一想和写一写的活动，让学生自主发现5的倍数和5的倍数的特点，培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的总结能力。为了验证猜想的准确性，教师引导学生用具体的数字来检验，提高学生的逻辑思维能力，培养学生的推理意识。探究2的倍数的特点沿用上面的知识内容，提高学生的知识和方法迁移能力，能快速发现2的倍数特点与5的倍数特点的相似性，即还是看个位数字。二、总结和互动相结合，注重学生的学习体验全课的学习都是以学生为主题展开，学生通过观察和思考得出猜想和结论，教师都一直引导学生深入发现2,5的倍数的特征的本质，即关注到个位的数字。当学生的结论是末尾数字是0或5的数是2的倍数的时候，教师只是利用学生的发现进行提炼和总结，提高学生的概括能力。5的倍数特征、2的倍数特征以及奇数和偶数的精炼总结都是在学生的互动中一步步得到，体现互动和总结