五年级数学上册第四单元第二课时《认识底和高》教学设计

从“限高”中再现“高”——《认识底和高》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》五年级上册第四单元第2课时《认识底和高》第51-52页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析量感：量感主要是指事物的可测量属性及大小关系的直观感知。本节课从“限高”引入，对于限高4.5米的理解是本节课的核心任务，高作为刻画图形的一种可测量属性，其高的大小可以进行比较和计算，本节课研究有助于学生对高这个量感知识的感知。空间观念：空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。本单元主要学习三角形、平行四边形、梯形的面积公式，都是对空间图形的再次深入学习。本节课仍然属于大单元的铺垫课，学生通过学习不仅知道底和高是依次对应的，而且两者之间的位置是相互垂直的，对学生空间观念的发展有促进作用。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“你认为“限高”指的是哪一条线段的长度？画一画。”为帮助学生认识底和高，教材创设了学生熟悉的桥洞“限高”情境，设计了3个层层递进的问题，第一个问题是：“限高”指的是哪一条线段的长度；第二个问题：说说什么是图形的高;第三个问题:画出给定图形边上的高。其中第一个问题，借助现实情境中学生熟悉的“限高”情境，帮助学生体会梯形“高”的意义，在动手操作、合作交流中，体会高是一条垂直线段的长度，并能正确画出梯形的高。这个问题于学生而言是真实、有挑战性的，当学生厘清后，后续两个问题便能参照解决，不构成困难。因此本课最关键的核心问题，也是知识迁移的根本，即本课的核心任务是“你认为“限高”指的是哪一条线段的长度？画一画。”【学情分析】学生在四年级已经学会了过一点画出已知直线的垂线，认识了三角形、平行四边形和梯形的特征，是学习本课的一个非常重要的基础，也是学生探索平行四边形、三角形和梯形面积计算的基础。但真正理解高的含义和在图形中确定一点画出对边的垂线对学生来说还是有一定的难度，尤其是平行四边形的另一种高以及三角形三条高的画法。因此，教师尝试从人的身高引入帮助学生理解“高”的含义，同时将图形剪下，把“平面”变为“立体”，让学生尝试操作和独立作图，继而认识高，并且会画高。【学习目标】1.结合“限高”的情境体会高的意义，并通过动手操作，认识梯形、平行四边形与三角形的底和高。2.会用三角尺画出平行四边形、三角形和梯形的高。

3.能在方格纸上画出给定底和高长度的平行四边形、三角形与梯形。【学习重难点】学习重点：会用三角尺画出梯形、平行四边形与三角形的高。学习难点：理解底和高的对应关系。【学习准备】三角板、一些梯形、平行四边形和三角形图形、课件。【学习过程】一、设置情景，导入新课。1.结合生活。出示教材51页主题图。

师：你们见过限高的标志吗？生：见过，我在桥洞、隧道，进入桥洞、隧道前见过这样的标志。师：你真是善于观察生活的孩子,限高的作用可以提示、警告交通安全，还起到保护立交桥、桥洞免受损害等。【设计意图】从生活中的“限高”引入学生，导入新课，贴近生活，激发学生的求知欲望，解决生活中的真问题，也有助于引导学生关注现实生活，感受生活中处处有数学，学会用数学的眼光观察现实世界，为“高”和“底”的意义的引出打下扎实的体验基础。2.结合数学。师：你知道图中“限高4.5m”的含义吗？以小组为单位探讨一下吧。小组交流后选取代表进行全班分享。生1：我们小组认为就是梯形上下底之间最长的线段。追问：什么是最长呢？生1：垂直上下线段的。生2：这个桥梁可以把它看出一个梯形，“限高”就是梯形的高。追问：什么是梯形的高？【设计意图】在这一环节，不强调要求学生特别准确的形容，重点引导学生从现实情境中抽象出数学问题的过程，体会数学知识与现实生活的联系。初步感知高的含义，引导学生能自然生成垂直的线段，让学生带动课堂。二、动手操作，尝试画高。师：我们把这个梯形画出来，上下两条线段的位置关系是怎样的？生：互相平行。师：它们分别是梯形的上底和下底。你认为“限高”指的是哪一条线段的长度？画一画。（突破核心问题）交给学生独立操作，小组交流后全班分享，把学生作品进行展示交流，辩论分享。学生自由辩论回答。师总结结论：梯形的高就是从上底任意一点到下底的垂线段的长度，因此前两种画法均是梯形的高，第三种画法错误。【设计意图】从顶点出发垂线段和从梯形平行线段某一点出发画出垂线段两种画法均要出现。通过交流画出的梯形的高是否正确，引导学生明确高是什么。师：根据梯形高的特点，思考：梯形有多少条高？生：梯形有无数条高，且每条高的长度都相等。【设计意图】再次明晰梯形的高及梯形有无数条高。三、迁移应用，再次认高。1.出示图片，师提问：这两种摆法的梯形，它们的高和底又在哪里呢？出示问题：标出下面图形的上底和下底。【设计意图】通过图形的变化，再次明晰梯形的上下底和梯形的高。2.师：与同伴说一说什么是四边形和三角形的高，再认一认。要求：指出平行四边形的底和高是哪条线段，知道平行四边形两条平行边之间的垂直线段，就是平行四边形的高。指出三角形的一个顶点到对边的垂直线段是这个三角形的高，这条边是三角形的底，三角形有三组对应的底和高。师：根据平行四边形和三角形高的特点，思考：它们分别有多少条高？生：平行四边形有无数条高，三角形只有三条高。【设计意图】在探索、总结、归纳和比较之后，用关键词提炼描述这条线段，“高”和“底”的定义水到渠成。对比归纳明晰底和高是依次对应的，成对出现，梯形和平行四边形有无数条高，但是三角形只有一条。四、动手操作，归纳画高。师：你能画出下面图形中给定底边上的高吗?试一试，画一画。教师注意引导，在画高之前，需要先确定什么？明确要确定好底是哪个，再思考如何用三角尺画出底上的垂直线段。需要注意的是，画高时要用虚线画，关注底和高的对应关系。绘制交流，集体总结：（1）三角形的高的画法将三角尺的一条直角边与底重合，另一条直角边通过这条底边所对的顶点，就可以画出三角形的高了。（播放课件动画或在黑板演示）师强调：要注意画高时用虚线，并标上垂直符号。（2）梯形的高的画法。首先将梯形的底与三角尺的一条直角边重合，同时在梯形的上底（或下底）任意找一点。再从这一点向下底（或上底）画垂线，两底之间的垂直线段就是梯形的高。（出示课件动画或在黑板演示）（3）平行四边形的高的画法。和梯形的高的画法一样，先让三角尺的一条直角边与平行四边形的底边重合，再用另一条直角边与底边所对的边相交于一点。所画出来的垂线就是平行四边形的高。（出示课件动画）【设计意图】学会画出底边上的高是本节课的重点，要注意让学生借助三角板自己操作总结，明确画法。五、课堂小结，总结归纳。这节课我们认识了底和高，它们分别是什么？你有什么收获？还有什么困难吗？【设计意图】了解学生学情，是验证教学目标和核心素养是否落地的一种方式，也是教师反思的一个启发点，以生为本。六、小试牛刀，巩固应用。【设计意图】第1题鼓励学生再次经历认识平行四边形、三角形、梯形高的过程，明白底和高的对应关系。第2题侧重根据平行四边形、三角形、梯形高的特点，直接画出给定底边上的高。第3题鼓励学生经历解决问题的过程，综合自己对于高的概念的理解来解决问题。通过层次递进的课后习题，了解学生知识掌握程度。【课后反思】一、用数学的眼光观察现实世界。概念引入是进行教学的第一步，引入的方式在很大程度上决定了概念学习的效果。小学数学中的几何概念往往有丰富的现实原型，学生的经验以及这些现实原型是构建抽象概念的源泉和基础。因此，概念引入变式就是在教学抽象概念时，先将概念还原到学生所熟悉的现实情境，再通过变式移植概念的本质属性，使现实情境数学化，以促进概念的形成。本节课从生活种的“限高”出发，引导学生发现生活种处处都有数学，学会用数学的眼观观察现实世界，解决现实中的真问题。二、旋转图形发展空间观念。关于“