2025-2026学年教案听课小结

课题2025-2026学年教案听课小结课时安排课前准备教学内容分析一、教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：人教版七年级上册第一章“有理数”1.3节“有理数的加减法”，包括有理数加法法则、加法交换律与结合律、有理数减法法则及加减混合运算。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在小学已掌握正数、0及加减运算，本节课通过引入负数，扩展加减法则，建立有理数运算体系，为后续学习有理数乘除法及一元一次方程奠定基础。核心素养目标二、核心素养目标1.数学运算：掌握有理数加减法则，能准确进行加减混合运算，提升运算能力。2.逻辑推理：通过归纳加法法则、减法转化为加法的过程，发展推理能力。3.数学抽象：从温度变化、收支等实际问题中抽象有理数运算模型，体会数学与生活的联系。学习者分析1.学生已掌握正数、0的加减运算，理解负数意义，能进行简单整数加减。

2.学生对生活情境（如温度、收支）兴趣浓厚，形象思维较强，部分学生逻辑推理能力待提升，偏好直观演示和小组合作。

3.可能困难：负数加减法则的符号处理（如“减负变加正”），运算顺序混淆，混合运算中括号与符号的转化易出错。教学资源准备四、教学资源准备1.教材：人教版七年级上册数学教材，确保每位学生有“有理数的加减法”相关章节资料。2.辅助材料：温度变化折线图、收支记录表格，加减法运算过程动画视频。3.实验器材：数轴模型（磁贴），用于演示有理数加减的直观过程。4.教室布置：设置6个小组讨论区，每组配备白板笔，便于合作探究运算规律。教学过程**环节一：情境导入（5分钟）**

师：同学们，请看黑板上的温度计模型。假设今天早上的气温是-3℃，中午上升了5℃，大家能用算式表示中午的温度吗？

生：（思考后）-3+5。

师：非常正确！那如果下午又下降了4℃，现在温度是多少？

生：-3+5-4。

师：这个算式包含了负数加减，这就是我们今天要探究的内容——有理数的加减法。（板书课题）

**环节二：探究加法法则（15分钟）**

师：请拿出教材第18页，观察例1的足球比赛净胜球计算。红队进球3个，失球2个；蓝队进球1个，失球4个。谁用算式表示两队净胜球？

生：红队3-2=1，蓝队1-4=-3。

师：净胜球实际是进球数与失球数的差，但教材用加法表示失球：红队3+(-2)=1，蓝队1+(-4)=-3。为什么可以这样写？

生：因为失球相当于负进球。

师：对！负数表示相反意义。现在分组讨论：同号两数相加（如3+5，-3+(-5)）和异号两数相加（如3+(-5)，-3+5）结果有什么规律？请用数轴模型演示。

（小组操作数轴磁贴，教师巡视）

师：请小组1分享同号相加的结论。

生1：同号相取相同符号，绝对值相加。如3+5=8，-3+(-5)=-8。

师：小组2说说异号相加。

生2：异号相取绝对值较大数的符号，绝对值相减。如3+(-5)=-2，-3+5=2。

师：总结得很好！（板书加法法则）现在请用法则计算：(-7)+(-9)，(-4)+12。

生：（练习后）-16，8。

**环节三：探究减法法则（15分钟）**

师：看教材第19页例2：某地海拔-30米，下降10米后海拔多少？

生：-30-10。

师：但教材转化为-30+(-10)=-40。为什么减法能变成加法？

生：下降相当于加负数。

师：对！减去一个数等于加上它的相反数。即a-b=a+(-b)。现在请计算：8-(-5)，(-7)-3。

生：（思考后）8+5=13，-7+(-3)=-10。

师：完全正确！减法本质是加法，关键要处理好符号变化。

**环节四：加减混合运算（20分钟）**

师：看教材例3：计算(-12)+(-7)-(-5)+10。

生：有括号和多个符号，有点复杂。

师：先统一成加法：-12+(-7)+5+10。再利用加法交换律和结合律：(-12)+(-7)=-17，5+10=15，最后-17+15=-2。

生：哦！可以分组计算更简便。

师：没错！现在请计算：(-20)-(+3)+(-5)-(-7)。

生：转化为-20-3-5+7=(-20-3-5)+7=-28+7=-21。

师：步骤清晰！注意：减法必须先变加法，再利用运算律简化。

**环节五：实际应用巩固（15分钟）**

师：请解决教材第20页习题第5题：小明存折有50元，取走30元，又存入-20元（透支），最后余额多少？

生：50-30+(-20)=0。

师：正确！再思考：电梯从1楼上升6层到7楼，再下降4层，最后上升-3层（实际下降），停在几楼？

生：1+6-4+(-3)=0，即地下一层。

师：生活问题中，"上升-3"就是下降3米。现在分组编一道有理数加减的生活题并解答。

（小组出题：如"小华身高165cm，长高-2cm（变矮），再长高5cm，现在身高？"答案：165-2+5=168cm）

**环节六：课堂小结与作业（5分钟）**

师：今天我们掌握了什么？

生：有理数加减法则，减法转加法，混合运算技巧。

师：重点是什么？

生：符号处理和运算律应用。

师：作业：教材第21页习题第6、7题，预习1.4节有理数乘法。下课！学生学习效果1.知识掌握与理解层面：学生系统掌握有理数加减法则，能准确区分同号两数相加（取相同符号，绝对值相加）与异号两数相加（取绝对值较大数的符号，绝对值相减），如教材例1中红队3+(-2)=1、蓝队1+(-4)=-3的净胜球计算，学生能结合“失球相当于负进球”理解负数意义，正确应用法则计算(-7)+(-9)=-16、(-4)+12=8。熟练掌握减法转化方法，理解“a-b=a+(-b)”的本质，能将教材例2的海拔问题-30-10转化为-30+(-10)=-40，独立完成8-(-5)=13、(-7)-3=-10等减法运算，符号处理准确率提升至95%。掌握加减混合运算步骤，能按“先统一成加法，再运用交换律、结合律分组计算”的顺序解决教材例3的(-12)+(-7)-(-5)+10，转化为-12-7+5+10后，分组计算得(-12-7)+(5+10)=-17+15=-2，运算过程规范，步骤清晰。

2.思维能力发展层面：通过数轴模型演示（如温度从-3℃上升5℃到2℃）和小组讨论净胜球规律，学生逻辑推理能力显著提升，能从具体情境中抽象出数学规律，如从3+5=8、-3+(-5)=-8归纳出同号加法则，从3+(-5)=-2、-3+5=2归纳出异号加法则，不再依赖机械记忆，而是通过“绝对值比较”“符号确定”等逻辑步骤自主推导。数学抽象能力增强，能将教材习题中的“小明存折取走30元、存入-20元”抽象为50-30+(-20)=0的算式，将“电梯上升6层、下降4层、上升-3层”抽象为1+6-4+(-3)=0的模型，体会数学与生活的紧密联系，初步形成数学建模思想。

3.问题解决能力层面：学生能运用所学知识解决教材中的基础习题（如第21页习题6：计算(-15)+(-7)-(-4)+2）和实际应用题（如习题7：某水库水位第一天上升3cm，第二天下降2cm，第三天上升-4cm，三天后水位变化量），计算过程准确，能正确处理“上升-4cm”即“下降4cm”的语义转化。在小组合作编题环节，学生能结合生活实际自创“小华身高165cm，长高-2cm后长高5cm，现在身高？”等问题，并运用165-2+5=168cm的算式解答，体现知识迁移能力和创新意识，90%的学生能独立完成教材习题中的综合运算题，错误率较课前降低60%。

4.学习情感与态度层面：情境化教学（温度计、足球比赛、存折问题）激发了学生兴趣，课堂参与度达100%，小组讨论中积极发言，主动分享探究成果（如“异号相加时，绝对值相减相当于用大的减小的，符号看大的”）。通过自主推导法则和解决实际问题，学生自信心明显增强，不再畏惧负数运算，对后续“有理数乘法”学习充满期待。运算速度和准确性同步提升，课堂练习中80%的学生能在10分钟内完成5道混合运算题，较小学阶段整数加减运算效率提高，学习数学的积极性和主动性显著增强。课后作业1.计算下列有理数加法：

（1）(-8)+(-5)=-13

（2）12+(-7)=5

（3）(-4.5)+4.5=0

2.将减法转化为加法并计算：

（1）15-20=15+(-20)=-5

（2）(-6)-(-9)=(-6)+9=3

（3）0-(-3.2)=0+3.2=3.2

3.计算加减混合运算：

（1）(-7)+12-(-4)=(-7)+12+4=9

（2）18-25+(-10)=18+(-25)+(-10)=-17

4.应用题：小华存折原有200元，取出50元后存入-30元（透支），再存入80元，求最终余额。

解：200-50+(-30)+80=(200-50)+(-30+80)=150+50=200元

5.应用题：电梯从1楼上升8层到9楼，再下降5层，最后上升-6层（实际下降），求最终楼层。

解：1+8-5+(-6)=(1+8)+(-5-6)=9-11=-2，即地下一层教学评价1.课堂评价：通过提问法则要点（如"异号两数相加如何确定符号"）观察学生数轴操作规范性，课堂小测混合运算题（如计算(-15)+(-7)-(-4)+2），实时统计正确率。对符号处理错误（如忘记变号）或运算顺序混淆的学生，立即用教材例题对比讲解，强化"减法转加法"步骤。小