2024-2025学年度延安职业技术学院单招《数学》检测卷（有一套）附答案详解

延安职业技术学院单招《数学》检测卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:代入、当x-1=6的时候，x=7，则f（6）=2*7+3=17。2、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:直接根据特殊角的三角函数值即可得出结论．3、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、A．(-3,0),(3,0)B．(-4.0)，(4.0)C．(0,-4),(0,4)D．(0,-3)，(0,3)答案:B解析:6、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:定律9、沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:题目要求我们找出沿圆柱体上面直径截去一部分后的物体的俯视图。圆柱体的俯视图本来是一个圆形，截去一部分后，剩下的部分仍然是一个圆形，只是可能有一部分被截去了或变形，但整体形状仍然是圆形。选项中，只有D选项是一个完整的圆形，符合这一特征。因此，正确答案是D。10、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:由题意，函数的定义域为{2,3,4}，当x＝2时，y＝5；当x＝3时，y＝7；当x＝4时，y＝9，所以函数的值域为{5,7,9}．11、如图：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:在直角三角形ABC中，∠C=90°，已知tanA=1/3。根据三角函数的定义，tanA=对边/邻边。设对边为1，邻边为3，则斜边c可以通过勾股定理求得：c=√(1^2+3^2)=√10。因此，sinA=对边/斜边=1/√10=√10/10。所以，正确答案是A。12、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、如图：A．4B．5C．6D．8答案:B解析:如图：14、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:很基础的题，首先设男生为a1，a2。女生为b1，b2任选2人的基本组合有（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（b2，b1）.可以看出其中有女生的事件是5次，所以概率为5/6.17、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、两条直线4x+5y-2=0与5x-4y+7=0的位置关系是（）A．平行B．垂直C．重合D．相交但不垂直答案:B解析:这道题考查两直线位置关系的判断。根据直线斜率的知识，直线斜率分别为$$-\frac{4}{5}$$和$$\frac{5}{4}$$，两斜率相乘为$$-1$$。在数学中，两直线斜率乘积为$$-1$$时，两直线垂直。所以这两条直线的位置关系是垂直。19、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、已知圆锥的轴截面是一个正三角形，则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数为（）A．180°B．90°C．60°D．30°答案:A解析:这道题考查圆锥侧面展开图的知识。圆锥轴截面为正三角形，说明母线长是底面圆直径的2倍。根据圆锥侧面展开图扇形圆心角公式：圆心角度数=底面圆周长÷母线长×360°。底面圆周长=直径×π，所以圆心角度数为180°。21、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:22、如图，菱形ABCD中，∠D=150°，那么∠1=()A．30°B．25°C．20°D．15°答案:D解析:菱形的所有内角对角线互相平分，且对角相等。已知∠D=150°，则∠B也等于150°。由于菱形的对角线将内角平分，因此∠1是∠B的一半，即∠1=150°/2=75°。但是，题目中要求的是∠1的具体值，而不是∠B的一半。实际上，菱形的每个内角被对角线平分成两个相等的角，因此∠1实际上是∠D或∠B的一半的一半，即∠1=150°/4=30°。但是，由于题目选项中没有30°，可能题目或图形有误，或者需要进一步确认图形的具体情况。根据题目给出的选项，最接近的答案是D．15°，但根据标准菱形的性质，这个答案似乎不太准确。可能题目或图形有误，或者需要进一步确认图形的具体情况。23、过点（3，-5）的反比例函数的图象应在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第一、四象限答案:B解析:这道题考查反比例函数的性质。反比例函数$$y=\frac{k}{x}$$，当$$k＜0$$时，图象在第二、四象限。已知函数过点（3，-5），可得$$k=3×(-5)=-15＜0$$，所以图象应在第二、四象限。24、过点A（-3,2）与点B（-2,3）的直线的斜率为（）A．1B．-1C．1或-1D．根号3答案:A解析:这道题考查直线斜率的计算。直线斜率公式为：$$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$。点A（-3,2）与点B（-2,3），代入可得斜率为$$\frac{3-2}{-2-(-3)}=1$$。选项B、C、D计算结果均不符合，所以答案选A。25、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、如图，△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点.若DE=2，则BC()A．2B．3C．4D．5答案:C解析:∵D，E分别是边AB，AC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴BC=2DE=2×2=4．

故选：C．28、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:29、求等差数列12、8、4、0,....的第十项()A．-20B．24C．-24D．20答案:C解析:这道题考查等差数列的通项公式。等差数列的通项公式为$$a_n=a_1+(n-1)d$$，其中$$a_1$$为首项，$$d$$为公差。此数列首项$$a_1=12$$，公差$$d=-4$$。第十项$$a_{10}=12+(10-1)×(-4)=-24$$，所以答案选C。30、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．开口向左B．焦点坐标为（-1,0）C．准线为x=1D．对称轴为x轴答案:AD解析:2、[多选题]下列说法不正确的是（）A．相切两圆的连心线经过切点B．长度相等的两条弧是等弧C．平分弦的直径垂直于弦D．相等的圆心角所对的弦相等答案:BCD解析:这道题考查圆的相关知识。相切两圆的连心线必过切点，这是正确的。等弧不仅长度相等，弯曲程度也要相同，所以B错。平分弦的直径不一定垂直于弦，C错。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦才相等，D错。第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:x的平方＝y的平方不一定可以推出x=y，例如x=-y也可以

反过来，x=y可以推出x的平方＝y的平方

所以是必要条件，不是充要条件.2、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:3、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:4、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:三角函数的诱导公式，2sinxcosx=sin2x=sin30°，也就是1/25、[判断题]直线y=x与直线3x-3y-10=0互相平行.A．正确B．错误答案:A解析:两直线斜率相等则平行，直线y=x的斜率为1，直线3x-3y-10=0可化为y=x-10/3，其斜率也为16、[判断题]周长为8的正方形面积是8A．正确B．错误答案:B解析:周长为8的正方形面积是47、[判断题]某人参加射击比赛，一次射击命中的环数为{偶数环}是随机事件A．正确B．错误答案:A解析:在射击比赛中，命中的环数可能是奇数也可能是偶数，所以一次射击命中的环数为{偶数环}具有不确定性，符合随机事件的定义。8、[判断题]比例尺一定