2024-2025学年广元中核职业技术学院单招《数学》过关检测试卷附参考答案详解【典型题】

广元中核职业技术学院单招《数学》过关检测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、设x，y为正实数，满足2x+4y-xy=0，则目标函数x+2y的最小值为（）A．4B．32C．16D．0答案:C解析:这道题考查基本不等式的应用。已知方程2x+4y-xy=0变形可得$$\frac{2}{y}+\frac{4}{x}=1$$。对于目标函数x+2y，将其乘以1即$$(x+2y)(\frac{2}{y}+\frac{4}{x})$$，展开后利用基本不等式可得最小值为16。所以答案选C。2、一批产品共50件，次品率为4%，从中任取10件，则抽的1件次品的概率是()A．0.078B．0.78C．0.0078D．0.00078答案:A解析:这道题考查概率的计算。次品率为4%，则50件产品中次品有2件。从中任取10件，抽中1件次品的概率需用组合数计算。根据相关概率公式，计算得出概率约为0.078。选项B、C、D的数值与正确计算结果不符。所以答案是A。3、同时抛掷两个质量均匀分布的骰子，抛出的点数和为9的概率是（）.A．1/9B．3/8C．4/9D．5/9答案:A解析:这道题考查概率计算。骰子点数组合共有36种。点数和为9的组合有（3，6）、（4，5）、（5，4）、（6，3），共4种。所以抛出点数和为9的概率是4÷36=1/9。选项A正确，其他选项的计算结果与实际不符。4、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:6、A．b=0B．b=1C．b<0D．b=-1答案:B解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、地球的体积为1080000000000立方公里，用科学记数法表示这个数为（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如图：13、已知直线l：3x-y+6=0，则直线l在x轴上的截距是（）A．1B．-2C．-1D．2答案:B解析:这道题考查直线在x轴上截距的计算。直线在x轴上的截距，即当y=0时x的值。对于直线3x-y+6=0，令y=0，可得3x+6=0，解得x=-2。所以直线l在x轴上的截距是-2。14、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:在抛物线y2=2px中，焦点坐标是（p/2,0）。

本题中，p=2,则焦点坐标为（1,0）16、A．(2,+∞)B．[2,+∞)C．(-∞,2)D．(-∞,2]答案:B解析:是闭区间。x-2≥0，所以x≥2.17、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、不等式3-2x-x^2≤0的解集是____A．φB．(-∞,-3]C．[1,+∞)D．(-∞,-3]∪[1,+∞)答案:D解析:这道题考查一元二次不等式的求解。对于不等式$$3-2x-x^2≤0$$，将其变形为$$x^2+2x-3≥0$$，因式分解为$$(x+3)(x-1)≥0$$。则其解为$$x≤-3$$或$$x≥1$$，所以解集为$$(-∞,-3]∪[1,+∞)$$，故选D。21、在1，2，3，...，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是（）A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．以上选项均不正确答案:C解析:这道题考查对必然事件、不可能事件和随机事件的理解。在1到10中任取3个数字，其和存在多种可能。可能小于6，可能大于6，结果不具有确定性。所以“这三个数字的和大于6”这一事件的结果是不确定的，属于随机事件。22、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:A无法推出。

B从题中条件推断不出来。

C如果b为负数，平方之后就不一定谁大了。

D可以推断出。首先a>1,则2a>2,2a-1>1,又1>b,所以2a-1>b成立。

本题不能举例说明，要始不等式永远成立的哦！24、A．1B．2C．3D．4答案:B解析:等差数列的性质表明，任意项可以表示为首项加上项数减一乘以公差。设首项为a，公差为d，则第m项am可以表示为a+(m-1)d。根据题意，3am=a1+a2+a3，代入等差数列的通项公式，得到3[a+(m-1)d]=a+(a+d)+(a+2d)。化简后得到3a+3(m-1)d=3a+3d，进一步化简得到3(m-1)d=3d，最终得到m-1=1，即m=2。25、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2x-y+1=0

y=2x+1

则斜率k=2截距b=126、集合A={1，2}，B={1，2，3}，则下列关系正确的是A．AB．BC．CD．D答案:C解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:28、如图：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如图：29、画圆时，圆规两脚间可叉开的距离是圆的（）A．直径B．半径C．周长D．面积答案:B解析:这道题考查圆的基本概念。画圆时，圆规有针尖的一脚固定圆心，两脚间叉开的距离决定圆的大小。在圆的相关知识中，圆规两脚间的距离就是圆的半径。所以答案选B。圆的直径是通过圆心且两端都在圆上的线段；周长是圆一周的长度；面积是圆所占平面的大小。30、某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下:80，90，75，80，75，80.下列关于对这组数据的描述错误的是（)A．众数是80B．平均数是80C．中位数是75D．极差是15答案:C解析:这道题考查数据的统计分析。众数是出现次数最多的数，80出现3次，众数为80，A正确。平均数为所有数之和除以个数，计算得平均数是80，B正确。中位数是按大小排序后中间的数，排序为75，75，80，80，80，90，中位数是80，C错误。极差是最大值与最小值之差，90-75=15，D正确。所以这组数据描述错误的是C选项。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]下列四个命题中正确的是（）A．与圆有公共点的直线是该圆的切线B．垂直于圆的半径的直线是该圆的切线C．到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线D．过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线答案:CD解析:这道题考查圆的切线相关知识。到圆心距离等于半径的直线，必然与圆相切。过圆直径端点且垂直此直径的直线，也符合切线定义。

与圆有公共点的直线可能是相交，不一定是切线。垂直圆半径的直线，若垂足不在圆上就不是切线。2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:CD解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]平行于同一条直线的两条直线平行A．正确B．错误答案:A解析:其原理是基于平行线的基本性质，即如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。2、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:根据数列定义可得3、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:4、[判断题]周长为8的正方形面积是8A．正确B．错误答案:B解析:周长为8的正方形面积是45、[判断题]能完全重合的两个图形成中心对称。A．正确B．错误答案:B解析:能完全重合的两个图形成中心对称图形。6、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:7、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:实数包含0和负数。实数包含正实数、0和负实数。数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大。正数大于0，负数小于0，0既不是正数也不是负数8、[判断题]必然事件的概率为0A．正确B．错误答案:B解析