华师大版八年级下册数学16.1 变量与函数（第2课时 自变量的取值范围与函数值）课件

1.2自变量的取值范围与函数值

第十六章

函数及其图像章节导读16.1变量与函数16.2函数的图像16.3一次函数16.4反比例函数从函数图像中获取信息平面直角坐标系一次函数一次函数的图像反比例函数反比例函数的图像和性质自变量取值范围与函数值变量与函数的概念函数的图像16.5实践与探索一次函数的性质求一次函数的表达式一次函数与方程一次函数的综合应用一次函数与不等式学

习

目

标123进一步理解和掌握函数的概念，分清实例中的自变量与因变量；能根据题意列出正确的函数关系式，并确定出自变量的取值范围；会求给定函数关系式的函数值。新课引入周末时，小明和哥哥在家里玩游戏。需要完成下图中10以内正整数的加法表，然后将所有填有10的格子涂黑。小明同学发现涂黑的格子连成了一条线。聪敏的你还有其他发现吗？试一试吧！987654632512+123456789101010101010101010新知探究自变量的取值范围987654632512+123456789101010101010101010

归纳总结自变量的取值范围在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围．

自变量的取值范围典例分析例1等腰三角形顶角的度数y是底角度数x的函数，试写出这个函数关系式，并求出自变量x的取值范围.自变量的取值范围yx

求函数自变量的取值范围的两个依据：1.函数表达式有意义；2.符合实际。方法技巧归纳总结不同类型函数自变量取值范围的确定自变量的取值范围整式型分式型根式型零次幂型归纳总结函数值

987654632512+123456789101010101010101010

归纳总结函数值对于自变量x在取值范围内的每一个确定的值，函数y都有唯一的对应值，这个对应值叫做函数值.函数值注意：当自变量的值确定时，函数值是唯一确定的；

当函数值确定时，求相应的自变量的值，就是解方程，对应的自变量的值可以不止一个.典例分析例2

如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，CA与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．(1)试写出重叠部分面积y(cm2)与线段MA长度x（cm）之间的函数关系式．(2)当A点向右移动1cm时，重叠部分的面积是多少?

函数值解：（1）y与x之间的函数关系式为：

所以MA＝1cm时，重叠部分的面积是cm2.（2）点A向右移动1cm，即x＝1时，

随堂练习基础过关(P34)

直接采用代入法！随堂练习基础过关(P34)2.写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：

随堂练习基础过关(P35)

随堂练习4.下列函数中自变量

x的取值范围是什么？能力提升使函数关系式有意义的自变量的全体.-2x取全体实数x取全体实数随堂练习能力提升

随堂练习能力提升6.汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.（1）写出表示y与x的函数关系的式子.（2）指出自变量x的取值范围.（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？

解：（3）当x=200时,函数

y的值为y=50－0.1×200=3