2016-2025年10年安徽数学中考真题汇编 5.1 多边形与平行四边形

试卷第=page11页，共=sectionpages33页5.1多边形与平行四边形一、多边形的性质1．（2023安徽中考第6题）如图，正五边形内接于，连接，则（

）

A． B． C． D．2.（2024安徽中考第9题）在凸五边形ABCDE中，AB=AE，BC=DE，F是CD的中点．下列条件中，不能推出AF与CD一定垂直的是（

）A．∠ABC=∠AED B．∠BAF=∠EAFC．∠BCF=∠EDF D．∠ABD=∠AEC二、与平行四边形有关的推理计算3．（2025安徽中考第8题）在如图所示的▱ABCD中，E，G分别为边AD，BC的中点，点F，H分别在边AB，CD上移动（不与端点重合），且满足AF=CH，则下列为定值的是（

）A．四边形EFGH的周长 B．∠EFG的大小C．四边形EFGH的面积 D．线段FH的长4．（2018安徽中考第9题）□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（

）A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF5．（2017安徽中考第14题）在三角形纸片ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AC=30cm.将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1），剪去ΔCDE后得到双层ΔBDE6．（2017安徽中考第20题）如图,在四边形ABCD中,AD=BC,∠B=∠D,AD不平行于BC,过点C作CE∥AD交△ABC的外接圆O于点E,连接AE.(1)求证:四边形AECD为平行四边形;(2)连接CO.求证:CO平分∠BCE.7．（2019安徽中考第20题）如图，点E在▱ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE，（1）求证：△BCE≌△ADF；（2）设▱ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，求的值

参考答案与解析一、多边形的性质1．（2023安徽中考第6题）如图，正五边形内接于，连接，则（

）

A． B． C． D．【答案】D【详解】∵∠BAE=180°−360°∴∠BAE−∠COD=180°−360°故选D．2.（2024安徽中考第9题）在凸五边形ABCDE中，AB=AE，BC=DE，F是CD的中点．下列条件中，不能推出AF与CD一定垂直的是（

）A．∠ABC=∠AED B．∠BAF=∠EAFC．∠BCF=∠EDF D．∠ABD=∠AEC【答案】D【详解】解：A、连接AC、

∵∠ABC=∠AED，AB=AE，BC=DE，∴△ACB≌△ADE(SAS∴AC=AD

又∵点F为CD的中点∴AF⊥CD，故不符合题意；B、连接BF、

∵AB=AE，∠BAF=∠EAF，AF=AF，∴△ABF≌△AEF(SAS∴BF=EF，∠AFB=∠AFE又∵点F为CD的中点，∴CF=DF，∵BC=DE,∴△CBF≌△DEF(SSS∴∠CFB=∠DFE，∴∠CFB+∠AFB=∠DFE+∠AFE=90°，∴AF⊥CD，故不符合题意；C、连接BF、

∵点F为CD的中点，∴CF=DF，∵∠BCF=∠EDF，BC=DE，∴△CBF≌△DEF(SAS∴BF=EF，∠CFB=∠DFE，∵AB=AE，AF=AF，∴△ABF≌△AEF(SSS∴∠AFB=∠AFE，∴∠CFB+∠AFB=∠DFE+∠AFE=90°，∴AF⊥CD，故不符合题意；D、∠ABD=∠AEC，无法得出题干结论，符合题意；故选：D．二、与平行四边形有关的推理计算3．（2025安徽中考第8题）在如图所示的▱ABCD中，E，G分别为边AD，BC的中点，点F，H分别在边AB，CD上移动（不与端点重合），且满足AF=CH，则下列为定值的是（

）A．四边形EFGH的周长 B．∠EFG的大小C．四边形EFGH的面积 D．线段FH的长【答案】C【详解】解：连接EG，在▱ABCD中，E，G分别为AD，BC中点，∵AD∥BC且AD=BC，AE=12AD∴AE∥BG且AE=BG，∴四边形ABGE是平行四边形，∴AB∥EG，同理EG∥CD，且EG=AB=CD．∴四边形DCGE是平行四边形，则△GEF与△GEH的面积分别为▱ABGE与▱EGCD面积的一半，四边形EFGH的面积=S△GEF∴四边形EFGH的面积始终为▱ABCD面积的一半，是定值．选项A：EF、FG等边长随F、H移动变化，周长不定，错误．选项B：∠EFG随F选项D：FH长度随F、H移动改变，错误．综上，四边形EFGH的面积是定值，故选：C．4．（2018安徽中考第9题）□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（

）A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF【答案】B【详解】A、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；B、如图所示，AE=CF，不能得到四边形AECF是平行四边形，故符合题意；C、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，∵AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；D、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD，∴∠ABE=∠CDF，又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO，∴AE//CF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意，故选B．5．（2017安徽中考第14题）在三角形纸片ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AC=30cm.将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1），剪去ΔCDE后得到双层ΔBDE【答案】40或80【详解】（1）作EH=ED∵AD=DE=所得的平行四边形的周长为40cm.（2）作DP=BP∵AD=10,∠EDP=所得的平行四边形的周长为80336．（2017安徽中考第20题）如图,在四边形ABCD中,AD=BC,∠B=∠D,AD不平行于BC,过点C作CE∥AD交△ABC的外接圆O于点E,连接AE.(1)求证:四边形AECD为平行四边形;(2)连接CO.求证:CO平分∠BCE.【答案】（1）详见解析.（2）详见解析.【详解】(1)由圆周角定理得∠B=∠E,又∠B=∠D,∴∠E=∠D.∵CE∥AD,∴∠D+∠ECD=180°,∴∠E+∠ECD=180°,∴AE∥CD,∴四边形AECD为平行四边形.(2)作OM⊥BC于点M,ON⊥CE于点N,∵四边形AECD为平行四边形,∴AD=CE,又AD=BC,∴CE=CB,∴OM=ON.又OM⊥BC,ON⊥CE,∴CO平分∠BCE.7．（2019安徽中考第20题）如图，点E在▱ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE，（1）求证：△BCE≌△ADF；（2）设▱ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，求的值【答案】（1）证明略；（2）ST=【详解】（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥∴∠BAD+∠ABC=180又∵AF//BE，∴∠BAF+∠ABE=180∴∠BAD+∠ABE+∠EBC=∠FAD+∠BAD+∠ABE，∴∠EBC=∠FAD，同理可得：∠ECB=∠FDA，在△BC