河北省邢台市信都区2024-2025学年八年级上学期月考数学试题

河北省邢台市信都区2024-2025学年八年级上学期月考数学试题一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1~10小题每小题3分，11~14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列式子是分式的是（）A．x B．23 C．2x 2．下列各组的两个图形属于全等图形的是（）A． B．C． D．3．如图，若△ABC≌△ADE，则AB的对应边是（）A．CD B．BD C．AD D．AE4．下列分式是最简分式的是（）A．1−xx−1 B．x−1x2−1 C．5．春节游河南，探寻千年古韵，品味地道年味！有游客m人，到龙门石窟游玩，需要住宿，如每n个人住一间房，结果还有一个人无房住，则客房的间数是（）A．m−1n B．mn−1 C．m+16．将分式aba−b中的a、bA．不变 B．是原来的3倍 C．是原来的9倍 D．是原来的6倍7．如图，AC与BD交于点O，若OA=OD，要用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需要的条件是（）A．OB=OC B．AB=DC C．∠A=∠D D．∠B=∠C8．已知1aA．＋ B．－ C．· D．÷9．若分式−52−xA．x＜2 B．x＞2 C．x＞5 D．x＜﹣210．下列各命题的逆命题成立的是（）A．对顶角相等B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C．两直线平行，同位角相等D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等11．若将分式3x2x2−y2A．6x2（x﹣y）2 B．2（x﹣y）C．6x2 D．6x2（x+y）12．工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，就可以知道射线OC是∠AOB的角平分线．依据的数学基本事实是（）A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．C．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等．D．三边分别相等的两个三角形全等．13．化简分式x−3xx−3x2=x−3−3x+1(x+1)(x−1)=−2x−2(x+2)(x−1)=−2x−1A．① B．② C．③ D．④14．如图，课本上给出了小明一个画图的过程，这个画图过程说明的事实是（）A．两个三角形的两条边和夹角对应相等，这两个三角形全等B．两个三角形的两个角和其中一角的对边对应相等，这两个三角形全等C．两个三角形的两条边和其中一边对角对应相等，这两个三角形不一定全等D．两个三角形的两个角和夹边对应相等，这两个三角形不一定全等二、填空题（本大题共3个小题，共10分．15小题2分，16~17小题各4分，每空2分）15．把−3a2b6a16．关于x的分式方程5x−2（1）若方程的根为x=1，则m=；（2）若方程有增根，则m=17．如图所示，在边长为1的正方形网格图中，点A、B、C、D均在正方形网格格点上．（1）图中与线段AD的长相等的线段是；（2）∠B+∠D=°．三、解答题（本大题共7个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）18．已知：如图，直线a、b被直线c所截，∠1与∠2互补，求证：a∥b．19．如图，△ADE≌△BCF，AD=8cm，CD=6cm，∠A=30°，∠E=80°．（1）求BD的长．（2）求∠BCF的度数．20．如图，小明家住在河岸边的B处，河对岸的A处有一棵树，他想要测得这棵树与自己家之间的距离AB．设计了下面的方案：在与B点同侧的河岸边选择一点C，测得∠ABC=75∘，∠ACB=35∘，然后在M处立了标杆，使∠MBC=75∘，∠MCB=3521．已知分式2x+ax−b（a，bx的取值20.2c分式的值无意义03（1）则b的值是______；（2）求出c的值______．22．根据如图所示的程序，求输出D的化简结果．23．直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线l过点C．（1）当AC=BC时，如图1，分别过点A和B作AD⊥直线l于点D，BE⊥直线l于点E．求证：△ACD≌△CBE；（2）当AC=8cm，BC=6cm时，过B作BP⊥l于P点，延长BP到F点，使PF=BP．点M是AC上一点，点N是CF上一点，分别过点M、N作MD⊥直线l于点D，NE⊥直线l于点E．点M从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→C路径运动，终点为C．点N从F点出发，以每秒3cm的速度沿F→C→B→C→F路径运动，终点为F．点M、N同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动．设运动时间为t秒，请求出所有使△MDC与24．甲，乙两个工程队分别接到36千米的道路施工任务．以下是两个工程队的施工规划．甲工程队前两天施工速度为x千米/天，从第三天开始每天都按第一天施工速度的2倍施工，这样比全程只按x千米/天的速度完成道路施工的时间提前3天．乙工程队A方案：计划18千米按每天施工a千米完成，剩下的18千米按每天施工b千米完成，预计完成生产任务所需的时间为t1B方案：设完成施工任务所需的时间为t2天，其中一半时间每天完成施工a千米，另一半时间每天完成施工b特别说明：两种方案中的a,b地为正整数，且1≤a≠b≤9．（1）问甲工程队完成施工任务需要多少天？（2）若要尽快完成施工任务，乙工程队应采取哪种方案？说明你的理由．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】C12．【答案】D13．【答案】B14．【答案】C15．【答案】−a16．【答案】−3；−517．【答案】AB；45°18．【答案】见解析19．【答案】（1）2（2）70°20．【答案