云南省昭通市正道中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题

云南省昭通市正道中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1．以下列数据为三边长能构成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．14，4，9 D．7，2，42．下列图形是全等形的是（）A． B．C． D．3．下列说法中错误的是（）A．三角形的中线、角平分线高线都是线段B．任意三角形的外角和都是360°C．三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形D．三角形的一个外角大于任何一个内角4．三角形全等的判定定理包括（）①SSS；②SAS；③AAA；④AAS；⑤ASAA．①②③④ B．①③④⑤ C．①②④⑤ D．②③④⑤5．在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：1：2，那么它是（）A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形6．一个多边形的内角和是1440∘A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十一边形7．如图所示，△ABC平移得到△DEF，若∠DEF=35°，∠ACB=70°，则∠A的度数是（）A．55° B．65° C．75° D．85°8．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨AB=AC，点D，E分别是AB，AC的中点，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，且DM=EM，已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有△ADM≌△AEM，其判定依据是（）A．SAS B．ASA C．HL D．SSS9．一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A=45°，∠B=60°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（）A．75° B．65° C．55° D．45°10．如图，△ABC≌△AEF，有以下结论：①AC=AE；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．如图，点B在线段AD上，△ABC≌△EBD，AB=2cm，BD=5cm，则CE的长度为（）A．2cm B．2.5cm C．3cm D．5cm12．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点O，若∠A=70°，则∠BOC的度数是（）A．110° B．125° C．140° D．145°13．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）A．BA=2BF B．∠ACE=C．AE=BE D．CD⊥AB14．如图，BD是△ABC的高，EF∥AC，EF交BD于G，下列说法正确的有（）①BG是△EBF的高；②CD是△BGC的高；③DG是△AGC的高；④AD是△ABG的高．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个15．如图，已知D、E分别为△ABC的边BC、AC的中点，连接AD、DE，AF为△ADE的中线．若四边形ABDF的面积为20，则△ABC的面积为（）A．30 B．32 C．34 D．36二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16．如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是．17．若n边形的每一个外角都是40°，则n的值为18．初中生体能训练中有一项跳跃泥潭障碍训练，如图，小刚平时助跑跳跃距离约为4.5±0.1米，他不确定自己是否能够跳过这个泥潭（AB的长度），于是测量了相关长度，由于米尺长度有限，小刚测得AC=2.1米，BC=2米，根据小刚的测量，他完成这项训练挑战．（填“能”或“不能”）19．如图，直角三角形ABC≌直角三角形DEF，已知∠ABC=∠DEF=90°，若BE=6，EF=7，CG=2，则图中阴影部分的面积为．三、解答题（本大题共8小题，共62分）20．已知，如图，在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠DAE的度数．21．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，求∠P的度数．22．如图，点A，F，C，D在一条直线上，AF=DC，BC∥EF，请只补充一个条件，使得△ABC≌△DEF，并说明理由．23．已知a、b、c为△ABC的三边长，且b、c满足b−5+c−72=0，a为方程a−3=224．如图，小明从点O出发，前进3米后到达点A（OA=3米），向右转24°，再前进3米后到达点B（AB=OA=3米），又向右转24°，……这样小明一直右转了n次刚好回到出发点O处．根据以上信息，解答下列问题：（1）n的值为____________．（2）小明走出的这n边形的周长为____________米．（3）若一个正m边形的内角和比外角和多720°，求这个正m边形的每一个内角的度数．25．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：26．如图，在△ABC中，AE是△ABC的高．（1）如图1，AD是∠BAC的平分线，若∠B=38°，∠C=62°，求（2）如图2，延长AC到点F，∠CAE和∠BCF的平分线交于点G，求∠G的度数．27．已知，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m过点A，且BD⊥m于D，CE⊥m于E，当直线m绕点A旋转至图1位置时，我们可以发现DE=BD+CE．（1）当直线m绕点A旋转至图2位置时，问：BD与DE、CE的关系如何？请予证明；（2）直线m在绕点A旋转一周的过程中，BD、DE、CE存在哪几种不同的数量关系？（直接写出，不必证明）

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】C14．【答案】D15．【答案】B16．【答案】三角形具有稳定性17．【答案】918．【答案】能19．【答案】3620．【答案】∠DAE°=25°．21．【答案】∠P=60°22．【答案】EF=BC，理由见解析23．【答案