浙江省宁波大学青藤书院2024-2025学年八年级上学期10月检测数学试题

浙江省宁波大学青藤书院2024-2025学年八年级上学期10月检测数学试题一、选择题1．下面是人教版物理教材中部分电路元件的符号，不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A．2，4，7 B．3，3，6 C．5，8，2 D．4，5，63．点P在第二象限，P到x轴的距离为2，P到y轴距离为5，则点P的坐标为（）A．(−2，5) B．(−5，2) C．(2，5) D．(5，−2)4．对于命题“若x>y，则x>y”，下面四组关于x，A．x=−1，y=−2 B．x=3，y=−2C．x=2，y=0 D．x=−3，y=−25．在等腰三角形ABC中，∠A=72°，则∠B的度数不可能为（）A．48° B．54° C．36° D．72°6．若关于x的不等式组3x−2<5x−6x>a的解集是x>2A．a>2 B．a≥2 C．a≤2 D．a<27．如图，D是Rt△ABC斜边AB上一点，且BD=BC=AC=1，P为CD上任意一点，PF⊥BC于点F，PE⊥AB于点E，则PE+PF的值是（）A．22 B．12 C．328．在平面直角坐标系中，老师把点P1,1绕原点逆时针旋转45°后得到P10,2称第一次变换…，那么第A．−1,−1 B．−2,0 C．0,−29．如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝4，射线CD⊥BC，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+FP的值最小时，BF＝5，则AB的长为（）A．7 B．8 C．9 D．1010．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB、BC为边在AB的同侧作正方形ABDE和正方形BCGF，点D在FG上，连结CE、EG．若要求四边形CDGE的面积，则只需知道（）A．AB的长 B．BC的长 C．△ABC的面积 D．△ACE的面积二、填空题11．“y的2倍与8的和不小于−3”用不等式表示为．12．如图，已知∠ACB=∠DBC，要用“SAS”判断△ABC≌△DCB，需添加的一个条件：．13．已知点A5m+4,2m−214．小东和小明要测量校园里的一块四边形场地ABCD（如图所示）的周长，其中边CD上有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度．小东经测量得知AB＝AD＝5m，∠A＝60°，BC＝12m，∠ABC＝150°．小明说根据小东所得的数据可以求出CD的长度为．15．关于x的不等式组2x−5<1−xx−a>0有且仅有两个整数解，则a的取值范围为16．如图，在△ABC中，∠A=30°，将此三角形沿BE折叠，然后又沿BA折叠，使C点落在BE上，若∠CDB=82°，则原三角形的∠B=度．17．已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为A0,10、C4,0，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点三、解答题18．（1）解不等式：x+12（2）解不等式组2x−1>x+1x+8<4x−119．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．请你用三种不同的方法分别在每个网格中再选一个白色小方格涂成黑色，使涂成黑色部分的图形成为轴对称图形．20．已知△ACB为直角三角形，∠ACB=90°，作CD⊥AB．AF平分∠CAB，点N为EF的中点，过N作MN∥AB，且BC=8，AB=10．（1）求证：CE=CF；（2）求MN的长21．为加强校园阳光体育活动，某中学计划购进一批篮球和排球，经过调查得知每个篮球的价格比每个排球的价格贵40元，买5个篮球和10个排球共用1100元．（1）求每个篮球和排球的价格分别是多少元？（2）某学校需购进篮球和排球共120个，总费用不超过9000元，但不低于8900元，问有那几种购买方案？22．综合与实践：已知：等边△ABC．【观察猜想】如图①：D为线段AB上一点，DE∥BC，交AC于点E．可知△ADE为______三角形．【深入探究】：D为线段AB上一点，F为线段CB延长线上一点，且DF=DC．（1）特殊感知：如图②，已知等边三角形的边长为2，当点D为AB的中点时，求线段BF的长；（2）特例启发：如图③当D为AB上任意一点，其余条件不变，猜想线段AD与BF的数量关系？并说明理由；（3）拓展延伸：在等边三角形ABC中，点D在直线AB上，点F在直线BC上，且DF=DC．若△ABC的边长为2，AD=3，则CF的长为______．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】2y+8≥−312．【答案】OA=OD（答案不唯一）13．【答案】−14．【答案】13米15．【答案】−1≤a<016．【答案】7817．【答案】4,3或4,2或4,818．【答案】（1）x>−3，解集表示见解析；（2）x>3，最小整数解为419．【答案】见解析20．【答案】（1）证明：∵∠ACB=90°，

∴∠CAF+∠CFA=90°，

∵CD⊥AB，即∠ADC=90°，

∴∠DAE+∠DEA=90°，

∵AF平分∠CAB，

∴∠CAF=∠DAE，且∠DEA=∠CEF，

∴∠CAF+∠DEA=∠CAF+CEF=90°，

∴∠CEF=∠CFE，

∴CE=CF；（2）解：∵MN∥AB，

∴∠MNA=∠NAB，

∵AF平分∠CAB，

∴∠CAF=∠DAE，

∴∠MAN=∠MNA，

∴MN=MA，

如图所示，连接CN，

∵△CEF是等腰三角形，点N为EF的中点，

∴CN⊥AF，即∠ANC=90°=∠MNA+∠MNC，

∵∠CAN+∠ACN=90°，

∴∠MCN=∠MNC，

∴MN=MC，

∴