贵州省毕节市金沙县2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

贵州省毕节市金沙县2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、单选题（本题共12小题，每题3分，共36分）1．下列数中最大的是（）A．−5 B．5 C．18 D．π2．下列各式是最简二次根式的是（）A．12 B．8 C．53 3．下列二次根式，不能与12合并的是（）A．48 B．18 C．113 4．有下列说法：①16的平方根是±4；②−6表示6的算术平方根的相反数；③−3是−32的平方根；④5a与0.2a是同类二次根式；⑤3−2A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．下列各式中计算正确的是（）A．3+2=5 B．3+26．若直角三角形的两条边长分别为1和2，则第三边边长为（）A．3 B．5 C．3或5 D．3或17．如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去高六尺，折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），一阵风将竹子折断，竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，可列方程为（）A．x2+6C．x2+(10−x)8．在实数范围内，下列判断正确的是（）A．若a=b，则a=b B．若aC．若a2=b，则a=b D．若9．从3.14，0，π，3这四个数中任取一个数，取到无理数的概率是（）A．12 B．34 C．1310．如图，将直角边AC=6cm，BC=8cm的直角△ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（）A．73cm B．74cm C．11．如图，在Rt△OAB中，OA=2，AB=1，OA在数轴上，以原点O为圆心，斜边OB的长为半径画弧，交负半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．5 B．−5 C．−2 12．如图，圆柱形容器的底面周长是24cm，高是15cm，在外侧地面S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口内侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇，急于捕捉苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线长度是（）cm．A．18 B．20 C．22 D．24二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）13．比较大小：113．（填“>”“<”或“＝”）14．如图，Rt△ABC的周长为36，∠C=90°，且AB:AC=5:4，则BC的长为．15．若一个数的平方根为3a和4−2a，则这个数是．16．如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=3，长方形内有一个点P，连结AP，BP，CP，已知∠APB=90°，CP=CB，延长CP交AD于点E，则AE=．三、解答题（本题共9小题，共98分）17．求下列各式中x的值．（1）9x（2）x+1318．计算：（1）8−（2）2319．（1）若x，y都是实数，且y=8+x−3+3−x（2）已知5a+2的立方根是3，4b+1的算术平方根是3，c是13的整数部分，求a+b+c的值．20．已知，如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，垂足为D，交AB于点E，且BE2−E21．如图，一张矩形纸片ABCD，AB=10cm，AD=8cm，将纸片折叠使点B落在CD边上的点E处，折痕为AF．（1）求线段DE的长；（2）求折痕AF的长．22．如图，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD=2.5m．小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC=1.5m，点A到地面的距离AE=1.5m，将他从A处摆动后的坐板记为A'（1）当A'B⊥AB时，求A'（2）当A'距地面最近时，求A'到地面的距离（结果精确到0.1，23．探究并解决问题．（1）通过计算下列各式的值探究问题．①42=4；1.62=1.6；探究：对于任意非负有理数a，a2②(−3)2=3；(−0.5)2=0.5；探究：对于任意负有理数a，a2综上，对于任意有理数a，a2（2）应用（1）所得结论解决问题：有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：a224．如图，已知△ABC中，∠B=90°，BC=6cm，AB=8cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动且速度为每秒2cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，在BC边上的运动速度是每秒3cm．在AC边上的运动速度是每秒5cm，它们同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止．设运动时间为t秒．（1）线段AC=______；（2）当t=1秒时，求△BPQ的面积；（3）当点AP=CP时，CQ=______；25．在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）若点G在边CB的延长线上，且BG=DF，（如图①），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF（3）若DF=4，CF=8．求线段EF的长度．（4）将正方形改为长与宽不相等的矩形（如图③），∠EAF=∠CEF=45°，BE=4，DF=1，请你直接写出△CEF的面积．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】B12．【答案】B13．【答案】>14．【答案】915．【答案】14416．【答案】417．【答案】（1）x=±（2）x=−18．【答案】（1）−（2）7+219．【答案】（1）3；（2）1020．【答案】见详解