黑龙江省大庆市肇源县四校联考2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

黑龙江省大庆市肇源县四校联考2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、选择题（每小题3分，共计30分）．1．在平面直角坐标系中，点−1,mA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（）A．6 B．9 C．12 D．183．估计33的值在（）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间4．若xa−bA．1，0 B．0，−1 C．2，1 D．1，−15．已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（）A．30 B．60 C．78 D．不能确定6．母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种7．已知点A（﹣3，2）与点B（x，y）在同一条平行x轴的直线上，且B点到y轴的距离等于2，则B点的坐标是（）A．（﹣2，2） B．（2，﹣2）C．（﹣2，2）或（﹣2，﹣2） D．（﹣2，2）或（2，2）8．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（）A．40° B．45° C．50° D．55°9．如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C（0，-1）对应点的坐标为（）A．（0，0） B．（1，2） C．（1，3） D．（3，1）10．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（）A．217 B．25 C．42二、填空题（每小题3分，共计24分）．11．−8的立方根是．12．如果二次根式a−1有意义，那么a的取值范围是．13．若（2x﹣5）2+4y+1＝0，则2x+4y的平方根是．14．已知点P关于x轴的对称点为(a，−1)，关于y轴的对称点为(−2，b)，那么点P的坐标是．15．已知关于x，y的二元一次方程组2x+3y=kx+2y=−1的解互为相反数，则k的值是16．若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，其中一个角为30°，则另外一个角的度数为．17．如图，在△ABC中，∠A＝70°．按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC，CA，CB于点D，E，F，G；②分别以点D，E为圆心，大于12DE为半径画弧，两弧交于点M；③分别以点F，G为圆心，大于12FG为半径画弧，两弧交于点N；④作射线BM交射线CN于点O．则∠BOC的度数是18．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是．三、解答题（共66分）．19．计算：（1）23（2）−22（3）1520．用适当的方法解下列方程组：（1）x−4y=03x+4y=8（2）4(x−y−1)=3(1−y)−2x21．如图，已知A−2,3、B4,3、（1）求点C到x轴的距离；（2）求△ABC的面积；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．22．解关于x、y的方程组ax+by=93x−cy=−2时，甲正确地解得方程组的解为x=2y=4，乙因为把c抄错了，在计算无误的情况下解得方程组的解为（1）求a、b、c的值；（2）a202323．某县第四中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．购买10个A型放大镜和15个B型放大镜共需多少钱？24．如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数．25．在△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，求边BC的长（自己画图）．26．如图，已知AM⊥BC，垂足为点M，∠1=∠2，∠CAB+∠AEM=180°．求证：DN⊥BC．27．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，CD平分∠ACB，交边AB于点D，点E是边AB的中点．点P为边CB上的一个动点．（1）∠ACD=，AB=；（2）若△CPD是等腰三角形，则∠CPD的度数为；（3）当四边形ACPD为轴对称图形时，求BP的长；（4）若点M在线段CD上，连接MP、ME，直接写出MP+ME的值最小时CP的长度．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】-212．【答案】a≥113．【答案】±214．【答案】(2，1)15．【答案】﹣116．【答案】30°或150°17．【答案】125°18．【答案】2519．【答案】（1）23（2）6；（3）−320．【答案】（1）x=2y=（2）x=2y=321．【答案】（1）3（2）18（3）0,1或0,522．【答案】（