四川省绵阳市江油市2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

四川省绵阳市江油市2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．如图所示的五边形木架不具有稳定性，若要使该木架稳定，则要钉上的细木条的数量至少为（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A． B．C． D．3．在实践活动中，李明和王刚进行角的探究，他们将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的两边互相垂直，则∠1=（）A．45° B．60° C．50° D．75°4．如图，将ΔABC沿着平行于BC的直线DE折叠，点A落在点A'处，若∠B=44°，则A．108° B．104° C．96° D．92°5．如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，测量得∠1＝70°，∠2＝132°，则∠A为（）A．40° B．22° C．30° D．52°6．如图，△ABC≅△DEF，点E，C，F，B在同一条直线上．下列结论正确的是（）A．∠B=∠D B．∠ACB=∠DEF C．AC=EF D．BF=CE7．已知△ABC的三边长为3，5，7，△DEF的三边长为3，3x−2，A．73 B．4 C．3 D．3或8．如图，已知AB＝CD，AD＝BC，OA＝OC，BO＝DO，直线EF过O点，则图中全等三角形最多有（）A．2对 B．3对 C．5对 D．6对9．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，且BD=CE，BE与CD交于点O，则从下列三个条件①∠B=∠C，②∠BDO=∠CEO，③OD=OE中选一个能使OB=OC成立的是（）A．① B．①或② C．②或③ D．①或②或③10．如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC=40°，则∠ADE的度数为（）A．50° B．60° C．70° D．80°11．如图，小明不慎将一块三角形玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带到五金店，就能配成一块与原来一样大小的三角形（）A．1 B．2 C．3 D．412．如图，点P在∠ABC的平分线上，PD⊥BC于点D，若PD=4，则P到BA的距离为（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．如图，△ABC中BC边上的高为14．如图，△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，则∠ADE的度数为．15．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=°．16．如图，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE为四个全等的直角三角形，BD与CH、EG、AF分别交于点M、O、N，且满足DN=DC，则两个阴影部分的面积和与四边形ABCD面积的比值为．17．如图，AB=DC，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是．18．如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD=3，则DE的长为．三、解答题（共6小题，共46分）19．已知a，b，c是△ABC的三边长．（1）若a，b，c满足a−b+（2）化简：a−b−c+20．如图，D是三角形ABC外一点，E，F是BC上的点，G，H分别是AB，AC上的点，连接AD,AE,FH,DH,GE，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，∠AEF=∠CFH．（1）判断GE与AC的位置关系，并说明理由；（2）若∠C=36°，∠DHC=105°，求∠B的度数．21．将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，求这两个多边形的内角和之和的度数．22．一个三角形的三条边的长分别是5，7，10，另外一个三角形的三条边的长分别是5，3a−2，2b+1，若这两个三角形全等，求a+b的值．23．如图，点B.F.C.E在一条直线上(点F，C之间不能直接测量)，点A，D在直线l的异侧，测得AB=DE，AB∥DE，AC∥DF.(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)若BE=13m，BF=4m，求FC的长度．24．如图，BD是△ABC中∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，若DE=3,AB=6,BC=8．（1）求△ABC的面积；（2）若AG⊥BC，求AG的长．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】A12．【答案】B13．【答案】AE14．【答案】60°15．【答案】54016．【答案】1−17．【答案】AE=DF或BE=CF18．【答案】319．【答案】（1）等边三角形；（2）a