四川省绵阳市游仙区2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

四川省绵阳市游仙区2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、选择题（共36分）1．下列各组图形、是全等图形的是（）A． B．C． D．2．已知三角形的两边的长分别为2cm和5cm，设第三边的长为xcm，则x的取值范围是（）A．2<x<5 B．3<x<5 C．3<x<7 D．5<x<73．下列各图中，作出△ABC的AC边上的高，正确的是（）A． B．C． D．4．如图，在△ABC中，∠A=60度，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为（）度.A．140 B．190 C．320 D．2405．将一副三角板按照如图方式摆放，则∠CBE的度数为（）A．90° B．100° C．105° D．110°6．如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（）A．120° B．90° C．100° D．30°7．如图，小明从O点出发，前进6米后向右转20°，再前进6米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（）A．72米 B．108米 C．144米 D．120米8．如图，已知∠1+2+∠3+∠4＝280°，那么∠5的度数为（）A．70° B．80° C．90° D．100°9．如图，在△ABC中，点E是BC的中点，AB=7，AC=10，△ACE的周长是25，则△ABE的周长是（）A．18 B．22 C．28 D．3210．如图的两个三角形全等，则∠1的度数为（）A．50° B．58° C．60° D．62°11．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D、E是CD上一点，若△BDE≌△CDA，AB=14，AC=10，则△BDE的周长为（）A．22 B．23 C．24 D．2612．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨AB=AC，点D，E分别是AB，AC的中点，DM、EM是连接弹簧和伞骨的支架，且DM=EM，已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有△ADM≌△AEM，其判定依据是（）A．ASA B．AAS C．SSS D．HL二、填空题（共18分）13．已知△ABC的边长a、b、c满足：（1）(a−2)2+|b−4|=0；（2）c为偶数，则c的值为14．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠A=35°，∠B=40°，则∠1的度数为°．15．在△ABC中，AD为BC边上的高，∠B＝50°，∠CAD＝15°，则∠BAC=.16．如图所示，将正六边形与正五边形按此方式摆放，正六边形与正五边形的公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则∠COF的度数为．17．如图，△ABE≌△FDC,∠FCD=30°,∠A=80°，则∠ABE的度数是°．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，过点E作AC的垂线DE，连接AD．若AD⊥AB，AD=AB，BC=3，DE=7，则CE的长为．三、解答题（共46分）19．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE为角平分线，若∠BFC=115°，求∠BCF的度数．20．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，求这个多边形的边数．21．如图，D是△ABC的BC边上的一点，∠B=∠BAD，∠ADC=70°，∠BAC=80°．求∠C的度数．22．如图，在△ABC中，∠BAC=56°，∠B=43°，AD平分∠BAC，M是BC延长线上一点，过点M作MF⊥AD，垂足为H，MF分别与AB，AC交于点F，E．求23．如图，在△ABC中，∠1=∠2=36°，∠3=∠4，求∠DAC的度数．24．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D．（1）求证：△ACD≌△ABD；（2）过点C作CE⊥AB于点E，CE交AD于点F，若CE=AE．求证：AF=2CD．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】C12．【答案】C13．【答案】414．【答案】7515．【答案】55°或25°16．【答案】84°17．【答案】7018．【答案】419．【答案】解：∵CD是AB边上的高，

∴∠BDC=90°，

∵∠BFC=115°，

∴∠DBF=∠BFC−∠BDC=25°，

∵BE为角平分线，

∴∠ABC=2∠DBF=50°，

∴∠BCF=180°−∠BDC−∠ABC=40°．20．【答案】解：设这个多边形的边数为n，由题意得：(n−2)⋅180°=360°×2，解得n=6，即这个多边形的边数为6．21．【答案】解：由三角形外角的性质可得：∠ADC=∠B+∠BAD

∵∠B=∠BAD，∠ADC=70°，∴∠ADC=2∠B=70°，∴∠B=1∵∠BAC=80°，∴∠C=180°−∠B−∠BAC=65°．22．【答案】解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=1∴∠ADM=∠BAD+∠B=28°+43°=71°，∵MH⊥AD，∴∠MHD=90°，∴∠M=180°−90°−71°=19°．23．【答案】36°24．【答案】（1）证明：∵AD⊥BC，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

在Rt△ACD和Rt△ABD中，

AC=ABAD=AD，

∴Rt△ACD≌Rt△ABD（2）证明：∵AD⊥BC，CE⊥AB，

∴∠ADB=∠AEF=∠CEB=90°，

∴∠EAF+∠B=90°，∠B+∠BCE=90°，