湖南省长沙市长郡集团联考2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

湖南省长沙市长郡集团联考2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．我国是最早使用负数的国家，如果盈利20元记作“+20元”，那么亏损30元记作（）A．−30元 B．30元 C．50元 D．−50元2．下列各数中不是有理数的是（）A．0 B．−1 C．π D．53．下列数轴表示正确的是（）A． B．C． D．4．检查了4个足球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下，从轻重的角度看，最接近标准的足球是（）A． B．C． D．5．如果数轴上的点A对应的数为–1，点B与A点相距3个单位长度，则点B所对应的有理数为()A．2 B．–4 C．–2或4 D．2或–46．下列算式正确的是（）A．0−(−3)=−3 B．−6+(−6)=0C．−56+7．手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（）微信红包一来自王某某+15.00某平台商户−8.00扫二维码付给某店−9.00A．收入15元 B．支出2元 C．支出17元 D．支出9元8．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时是墨迹盖住的整数共有（）个．A．3 B．4 C．5 D．69．下面说法：①π的相反数是−π；②符号相反的数互为相反数；③−(−3.8)的相反数是−3.8；④一个数和它的相反数可能相等；⑤正数与负数互为相反数．正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．若a+b<0，ab<0，则（）A．a>0，b>0B．a<0，b<0C．a，b中一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一正一负，且正数的绝对值小于负数的绝对值二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）11．−2024的相反数是．12．比较大小：−7913．比–2大的负整数是14．黑山谷冬天某天的气温是−2℃～4℃，这一天的温差是15．若实数a，b满足a+12+b−3=016．式子x−2023−2的最小值为三、计算题（本大题共3小题，共18分．）17．计算：（1）24+(−14)+(−16)+8；（2）(−0.5)−−318．计算：（1）−13（2）(−4)×(−12)−(−5)×|−11|．19．用简便方法计算：（1）−1（2）9931四、解答题（本题共6小题，共54分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）20．把下列有理数填在相应的大括号里：−15，−116，0，|−1|，1.5，π，整数集合：{_________________________…}；正数集合：{_________________________…}；分数集合：{_________________________…}；非负有理数集合：{_________________________…}．21．将–2.5、−(−4)、−12、3这些数在数轴上表示出来，并用“22．已知x、y为有理数，现规定一种新运算⊗，满足x⊗y=xy+2．（1）求2⊗4的值；（2）求1⊗4⊗23．随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值+4-3-5+14-8+21-6（1）根据记录的数据可知前三天共卖出____________斤；（2）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周七天一共收入多少元？24．观察下列等式11×2=1−12，（1）猜想并写出：1n×（2）求下列式子的计算结果：1（3）探究并计算：11×425．我们知道4=4−0，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子7−3，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离．也就是说，在数轴上，如果点A表示的数记为a，点B表示的数记为b则A，回答下列问题：（1）数轴上表示−4和2的两点之间的距离是；（2）小明在草稿纸上画了一条数轴，并折叠数轴，表示2的点与表示−4的点重合．如果M，N（M在N的左侧）两点之间的距离为2024，且M，（3）如图，在数轴上剪下6个单位长度（从−1至5）的一条线段，并把这条线段沿某点向左折叠，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段，发现这三条线段的长度之比为1:1:2，则折痕处对应的点表示的数可能是多少？

答案解析部分1．【答案】A【知识点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解：由题意可得：

盈利20元记作“+20元”，那么亏损30元记作“-30元”

故答案为：A

【分析】根据正负数的定义即可求出答案.2．【答案】C【知识点】有理数的概念【解析】【解答】解：0和−1是整数，53π不是有理数，故选：C．【分析】根据有理数的定义即可求出答案.3．【答案】D【知识点】数轴的三要素及其画法【解析】【解答】解：A、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；B、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；C、没有原点，故表示错误；D、符合数轴的定定义，故表示正确；故答案为：D【分析】数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，逐项进行判断即可求出答案.4．【答案】B【知识点】正数、负数的实际应用；绝对值的概念与意义【解析】【解答】解：因为|−0.7|＜|＋0.8|＜|−1.5|＜|＋2.1|，所以最接近标准的足球是B，故答案为：B．【分析】先求出每个选项中数据的绝对值，再比较大小即可.5．【答案】D【知识点】数轴上两点之间的距离【解析】【解答】解：设点B对应的数为x，

由题意得|-1-x|=3，

∴-1-x=3或-1-x=-3，

解得x=2或-4.故答案为：D．

【分析】设点B对应的数为x，根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示数差的绝对值建立方程，求解即可.6．【答案】C【知识点】有理数的减法法则；有理数的加法法则【解析】【解答】解：由题意可得，0−(−3)=3，故A选项错误，−6+(−6)=−12，故B选项错误，−5−5−(−3)=−2，故D选项错误，故答案为：C；

【分析】根据有理数加减法法则计算各个选项即可判断．7．【答案】B【知识点】有理数的加法实际应用【解析】【解答】解：+15+所以王老师当天微信当天最终结果为支出2元．故选：B．【分析】本题主要考查了正负数的意义，以及有理数加法运算，其中正数和负数的直线可以表示（右）和（左）的方向，比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量；任何正数前加上负号便成了负数，据此结合有理数加法的运算法则，进行计算求和，即可的答案.8．【答案】D【知识点】有理数在数轴上的表示9．【答案】D【知识点】相反数的意义与性质10．【答案】D【知识点】有理数的乘法法则；有理数的加法法则11．【答案】2024【知识点】求有理数的相反数的方法【解析】【解答】解：0-（-2024）=2024

故答案为：2024.

【分析】根据互为相反数的两个数和为0，列代数式计算即可.12．【答案】>13．【答案】–114．【答案】6【知识点】有理数减法的实际应用15．【答案】2【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值【解析】【解答】解：∵a+12∴a+1=0,b−3=0，解得：a=−1,b=3，∴a+b=−1+3=2，故答案为：2．【分析】根据偶次方与绝对值的非负性可得a，b值，再代入代数式即可求出答案.16．【答案】−2【知识点】绝对值的非负性17．【答案】（1）2（2）−2【知识点】有理数的加、减混合运算18．【答案】（1）−7（2）103【知识点】有理数的乘法法则19．【答案】（1）−24（2）7190【知识点】有理数的乘法运算律20．【答案】见解析【知识点】有理数的分类；求有理数的绝对值的方法21．【答案】见解析，−2.5<【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法22．【答案】（1）10（2）−10【知识点】有理数的加减乘除混