江苏省连云港2024~2025学年七年级上学期第一次月考数学模拟卷

江苏省连云港2024~2025学年七年级上学期第一次月考数学模拟卷一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1．下列是无理数的是（）A．227 B．π C．0 D．2．下列各对数中，互为相反数的是（）A．−(−2)和2 B．4和−(+4) C．13和－3 D．5和3．俄罗斯和乌克兰的战争从去年2月24日开始到现在还在持续，战争持续的主要原因是：以美国为首的北约在不断拱火，据不完全统计仅美国就先后向乌克兰提供军火价值275.8亿美元，275.8亿用科学记数法如何表示（）A．2.758×108 B．2.758×109 C．2.758×1010 D．2.758×10114．−3在数轴上位置的描述，正确的是（）A．在点−4的左边 B．在点−2和原点之间C．由点1向左平移4个单位得到 D．和原点的距离是−35．M点在数轴上表示−4，N点离M的距离是3，那么N点表示的数为（）A．−1 B．−7 C．−1或−7 D．−1或16．有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（）A．abc＜0 B．b＋c＜0 C．a＋c＞0 D．ac＞ab7．已知m=4,n=6，且m+nA．−10 B．−2 C．−2或−10 D．28．如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若a+A．N或P B．M或R C．M或N D．P或R二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）9．比−3℃低7℃的温度是℃．10．计算：−−6=11．已知a−2+b+12=012．小超同学在计算30+A时，误将“+”看成了“-”算出结果为12，则正确答案应该为．13．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有个.14．已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值为3，则x+y+ab+|c|的值是.15．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示−1的点重合，将圆沿数轴向右滚动2周，点A到达点A'的位置，则点A'表示的数是16．如表，从左到右，在每个小格子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．第2024个格子中的数为．9&#x−62…三、解答题（本题共8小题，共52分）17．把下列各数填入相应的数集内．−16正数集合：｛…｝无理数集合：｛…｝分数集合：｛…｝非负整数集合：｛…｝18．计算：（1）−20−(−18)+(+5)+(−9)；（2）−1（3）5÷(−3（4）(219．a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为4，求a−m+b−cd的值．20．（1）在数轴上分别画出表示下列4个数的点：−−1，−+3.5，+（2）有理数x、y在数轴上对应点如图所示：

①在数轴上表示−y、x；

②试把x、y、0、−y、x这五个数从小到大用“＜”号连接．21．已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a2+ab﹣5，例如：1#2＝12+1×2﹣5＝﹣2．求：（1）（﹣3）#6的值；（2）[2#（﹣3222．已知12箱苹果，以每箱10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，-0.2，+0.7，-0.3，-0.4，+0.6，0，-0.1，-0.6，+0.5，-0.2，-0.5.（1）若每箱苹果的重量标准为10±0.5（千克），则这12箱中有___________箱是符合标准的；（2）求12箱苹果的平均重量.23．我们知道乌鸦喝水的故事．现在来做一个道理相同的游戏：如图，在圆柱形玻璃桶里已有定量的水，将大小相同的围棋棋子一个个慢慢投入其中．显然，在有水溢出之前，每投入一个棋子，桶里水位的高度都会有变化．根据如图信息，解答下列各题：（1）投入第1个围棋子后，水位上升了cm，此时桶里的水位高度达到了cm；（2）设投入了n个棋子，没有水溢出．用n表示此时桶里水位的高度；（3）小亮认为投入72个棋子，正好可使水位达到桶的高度．你同意他的观点吗？说说理由．24．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，a=10，a+b=80，ab<0（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①运动t秒t>0时电子蚂蚁P表示的数是______，Q表示的数是______（用含t的式子表示）；②设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？③经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？

答案解析部分1．【答案】B【知识点】无理数的概念2．【答案】B【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；去括号法则及应用【解析】【解答】解：A、−（−2）=2，故本选项不符合题意；B、-（+4）=﹣4，4和-4互为相反数，故本选项符合题意；C、13D、|−5|=5，所以5和5不是互为相反数，故本选项不符合题意．故答案为：B.【分析】根据去括号法则可得-(-2)=2，-(+4)=-4，根据绝对值的概念可得|-5|=5，然后根据只有符号不同的两个数互为相反数进行判断.3．【答案】C4．【答案】C【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【解答】解：A、-3＞-4，则-3在-4的右边，选项错误；B、-3＜-2，则-3在-2的左边，选项错误；C、点1向左平移4个单位得到-3，选项正确；D、-3和原点的距离是3，选项错误.故答案为：C.【分析】①数轴比较法：将两数分别表示在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大．②代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．

5．【答案】C【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离6．【答案】B【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；判断数轴上未知数的数量关系【解析】【解答】解：∵b>∴数轴的原点应该在表示b的点和表示c的点的中点的右边，∴c有可能是正数也有可能是负数，a和b是负数，∴ab>0，但是abc的符号不能确定，故A错误；若b和c都是负数，则b+c<0，若b是负数，c是正数，且b>c，则若a和c都是负数，则a+c<0，若a是正数，c是负数，且a>c，则若b是负数，c是正数，则ac<ab，故D错误．故选：B．【分析】由b>7．【答案】C【知识点】有理数的减法法则；化简含绝对值有理数8．【答案】B【知识点】数轴上两点之间的距离；绝对值的概念与意义【解析】【解答】解：∵MN=NP=PR=1，∴a、b之间距离小于3，∵a∴原点不在a、b之间，∴原点是M或R．故选：B．【分析】由题意可得a，b之间距离小于3，再根据绝对值性质即可求出答案.9．【答案】−10【知识点】有理数的减法法则【解析】【解答】解：−3−7=−10（℃）.故答案为：−10.【分析】由题意可得比-3℃低7℃的温度是(-3-7)℃，然后结合有理数的减法法则计算即可.10．【答案】−6【知识点】求有理数的绝对值的方法11．【答案】1【知识点】有理数的乘方法则；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值12．【答案】48【知识点】有理数混合运算的实际应用【解析】【解答】解：∵30−A=12，∴A=18，∴30+A=30+18=48.故答案为：48【分析】根据题意求出A=18，再代入计算求解即可。13．【答案】10【知识点】有理数在数轴上的表示14．【答案】4【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；有理数的加法【解析】【解答】解：∵x，y互为相反数，

∴x+y=0，

∵a，b互为倒数，

∴ab=1，

∵c的绝对值为3，

∴c=3，

∴原式=故答案为：4.

【分析】根据相反数的性质，倒数的性质和绝对值的性质，即可求解15．【答案】2π−1【知识点】实数在数轴上表示16．【答案】−6【知识点】探索数与式的规律；有理数的加法法则【解析】【解答】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴9+&+#=&+#+x=#+x+−6∴x=9，&=−6，由格子中后面有个数字2，可知#=2，故这个表格中的数据以9，−6，2循环出现，∵2024÷3=674⋯⋯2，∴第2024个格子中的数为−6．故答案为：−6．【分析】根据任意三个相邻格子中所填整数之和都相等再结合表格可知：由三个整数重复排列而成，而表格中给出9、6、2，就是这三个数重复出现，且必须是按9，6，2这样的顺序重复才能符合要求.17．【答案】解：∵−|−203|=−203正数集合：{0.1515515551⋯分数集合：{ −|−203【知识点】实数的概念与分类【解析】【分析】先根据绝度值及相反数的意义将需要化简的数分别化简；然后根据正数包括正有理数和正无理数，非负整数包括正整数与零，分数包括正分数与负分数（有限小数与无限循环小数都可以化为分数），无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有四类：①开方开不尽的数，②与π有关的数，③规律性的数，如0.101001000100001000001…（每两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，④锐角三角函数，如sin60°等，逐一判断得出答案.18．【答案】（1）−6（2）−5（3）−（4）−2【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）19．【答案】3或−5【知识点】有理数的倒数；数轴上两点之间的距离；相反数的意义与性质；求代数式的值-整体代入求值20．【答案】（1）见解析；（2）①见解析；②−y<x<0<（1）解：∵−−1=1，−+3.5=−3.5，+−2=−2，−（2）解：①∵有理数x、y在数轴上对应点如图所示：

∴−y与原点的距离为y，且在原点的左边，x与原点的距离为x，且原点的右侧，画图如下：

②根据画图，得−y＜x＜【知识点】有理数在数轴上的表示；化简多重符号有理数；化简含绝对值有理数；有理数的大小比较-数轴比较法【解析】【分析】（1）根据有理数的运算法则，先化简计算，再把得到得数再数轴上表示出来，即可得到答案．（2）①根据绝对值的意义，相反数的几何意义，画再数轴上，即可得到答案；②根据数轴上靠近右边的数大于靠近左边的数，据此分析判断，即可得到答案.21．【答案】（1）−14；（2）21．【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）22．【答案】（1）9（2）9.97千克【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用23．【答案】（1）0.25，12.25（2）桶里水位的高度为0.25n+12（3）正好使水位达到桶的高度【知识点】有理数除法的实际应用；求代数式的值-直接代入求值24．【答案】（1）解：∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，

∴a<b，

∵ab<0，

∴a<0，b>0，

∵a=10，

∴a=−10，

∵a+b=80∴b=90，∴a的值是−10，b的值是90；（2）解：①−10+3t，90−2t；②由题意可得，相遇时P和Q两点表示的数字相同，∴−10+3t=90−2t，解得：t=20，点C对应的数是：−10+3t=−10+3×20=50，∴点C对应的数为：50；③设相遇前，经过a秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，3a+2a+20=90−解得a=16；设相遇后，经过b秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，3b+2b−20=90−解得b=24；∴经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；数轴上两点之间的距离；数轴的点常规运动模型【解析】【解答】解：（2）①∵现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，

∴运动t秒t>0时电子蚂蚁P表示的数是−10+3t，

∵同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动，

∴Q表示的数是90−2t，故答案为：−10+3t，90−2t；【分析】（1）先得出a<0，b>0，再根据a=10，求得a=−10，然后根据a+b=80（2）①根据题意及点A和B表示的数即可求解；②根据题意可列方程−10+3t=90−2t，求解得到t的值，即可求得C点坐标；③分为相遇前和相遇后两种情况讨论列方程求解．​​​​​​​（1）解：∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，a=10，a+b=80，ab<0∴a=−10，b=90，即a的值是−1