江苏省连云港市灌云县西片2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

江苏省连云港市灌云县西片2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题一、选择题（共8小题）1．我们的数学课本封面面积大约是5（）A．平方厘米 B．平方分米 C．平方米 D．分米2．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科学记数法表示1300000是（）A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×1073．图中长方形被分成了甲、乙两部分，这两部分（）A．面积相等，周长也相等 B．面积不相等，周长也不相等C．面积相等，周长不相等 D．面积不相等，周长相等4．若数轴上的点A表示的数−2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A．±7 B．±3 C．3或−7 D．−3或75．下列一组数：−8、2.6、0、−−5.5、−+3、−−10A．5个 B．4个 C．3个 D．2个6．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，灰色为负），图1表示的是+21+A．+23+−11=12C．−23+−11=−127．现规定一种新的运算：a△b=abA．11 B．−11 C．6 D．−68．观察下列各数：3、8、18、38、…，按此规律，第5～7个数可能为（）A．48、58、68 B．58、78、98C．76、156、316 D．78、158、318二、填空题（共8小题）9．整数和统称为有理数．10．我国民间通常用12种动物（十二生肖）来表示不同的年份，它们排列顺序如下：2024年是龙年，那么2049年是年．11．−113的倒数是12．已知有理数1,−8,+11,−2，请你任选两个数相乘，运算结果最大是．13．若x=3，则x=14．若a−2与b+32互为相反数，则a−b的值为15．如图，在一条可以折叠的数轴上，A，B两点表示的数分别是−9，4，以点C为折点，将此数轴向右对折，若对折点A在点B的右边，且A，B两点相距1，则点C表示的数是．16．将一张长方形的纸按如图对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，第一次对折后可得到1条折痕（图中虚线），第二次对折后可得到3条折痕，第三次对折后得到7条折痕，那么第7次对折后得到的折痕共有条．三、解答题（共10小题）17．某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆．（1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；（2）该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？18．把下列各数分别填在相应集合中．−3，负数集合：{______…}整数集合：{______…}正分数集合：{______…}负整数集合：{______…}19．计算：（1）−5+（2）−0.5−20．计算：（1）(−32)÷4×1（2）24÷(−2)÷(−1121．计算：（1）79（2）−122．已知点A、B、C、D为数轴上的四个点，请回答下列问题：（1）如果把点A先向右平移3个单位长度，再向左平移6个单位长度到达点B，则点B表示的数是；（2）若点D到原点距离是点C到原点距离的2倍，则点D表示的数是多少？请加以说明．23．小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假设向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：cm）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10．（1）小虫离开出发点O最远是厘米．（2）小虫是否回到了原点O？（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？24．若a=7，b（1）分别写出a和b的值；（2）如果ab>0，求a−b的值．25．阅读下列材料：x=x,x>00,x=0−x,x<0，即当x>0时，xx（1）已知m，n是有理数，当mn>0时，则mm（2）已知m，n，t是有理数，当mnt<0时，求mm（3）已知m，n，t是有理数，m+n+t=0，且mnt<0，求mn+t26．【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如，|3−1|表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以转化为|3−−1|，表示3与−1的差的绝对值，也可理解为3与【探索】（1）|3−−1（2）利用数轴，解决下列问题：①若x+1=3，则x=②若|x−3+③是否存在有理数x，使得式子x+1−|x−3|

答案解析部分1．【答案】B【知识点】数学常识2．【答案】C【知识点】科学记数法表示大于10的数【解析】【解答】解：1300000＝1.3×106，故答案为：C.【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数减1，据此即可得出答案.3．【答案】D【知识点】圆的面积4．【答案】C【知识点】有理数的减法法则；数轴上两点之间的距离；有理数的加法法则【解析】【解答】解：在数轴上与−2的距离等于5的点表示的数是−2+5=3或−2−5=−7．故答案为：C．【分析】结合数轴，再利用数轴上两点之间的距离公式及表示方法分析求解即可.5．【答案】C【知识点】相反数的意义与性质；求有理数的绝对值的方法；用正数、负数表示相反意义的量【解析】【解答】解：−−5.5=5.5，−+3=−3所以，负数有−8，−+3、−故答案为：C.

【分析】先利用去括号和绝对值的性质化简，再利用负数的定义（比0小的数为负数）逐个分析判断即可.6．【答案】D【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加法法则【解析】【解答】解：根据题意，图2表示的计算过程是：−23+故选：D．【分析】根据图1中表示的运算，即可写出图2中表示的运算，即可求解.7．【答案】B【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则【解析】【解答】原式=−6−2−3=−11，故答案为：B．

【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．8．【答案】D【知识点】探索数与式的规律；探索规律-计数类规律；探究生活中简单的数学规律【解析】【解答】解：∵3×2+2=8，8×2+2=18，18×2+2=38，∴第5个数为38×2+2=78，第6个数为78×2+2=158，第7个数为158×2+2=318，故选：D．

【分析】根据题意得到规律，然后计算解题.9．【答案】分数【知识点】有理数的分类10．【答案】蛇【知识点】探索数与式的规律11．【答案】−【知识点】有理数的倒数【解析】【解答】解：根据题意可得：1÷(−11故答案为：−3【分析】根据1除以一个数等于这个数的倒数，进行解答.12．【答案】16【知识点】有理数的乘法法则13．【答案】±3【知识点】绝对值的概念与意义14．【答案】5【知识点】有理数的乘方法则；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值15．【答案】−2【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；数轴的折叠（翻折）模型【解析】【解答】解：∵A,B表示的数为−9,4，

∴AB=4−−9=4+9=13，

∵折叠后AB=1，

∴BC=13−12=6，

∵点C在B的左侧，

∴C点表示的数为4−6=−2．

故答案为：−2．

​​​​​​​【分析】本题考查了数轴上两点距离，以及数形结合的多应用，根据数轴上A与B表示的数，求得AB的长，再由折叠后AB=1，求出BC的长，结合点C16．【答案】127【知识点】探索图形规律；有理数乘方的实际应用17．【答案】（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有+5，−7，−3，+10，−9，−15，+5；（2）总产量为2786辆，平均每日实际生产398辆【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用18．【答案】解：负数集合：{−3，−35，−1，−227，−3.14，整数集合：{−3，0，2020，−35，−1，500%，−8…}．正分数集合：{13，6.4，0.03%负整数集合：{−3，−35，−1，−8…}【知识点】有理数的概念；有理数的分类【解析】【分析】利用分数的定义（分数表示一个整数a和一个正整数b的比）和整数的定义（整数包括正整数、0和负整数）逐个分析判断求解即可.19．【答案】（1）−8（2）−2【知识点】有理数的加、减混合运算；求有理数的绝对值的方法20．【答案】（1）解：原式=(−8)×=−2；（2）解：原式=−12÷(−=−12×(−=10．【知识点】有理数的乘除混合运算【解析】【分析】（1）根据同级运算从左至右运算即可求解；

（2）将带分数化为假分数，再根据乘除混合运算法则进行运算即可求解；21．【答案】（1）−31（2）−5【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）22．【答案】（1）−2（2）点D表示的数为±6，理由见解析【知识点】有理数的加、减混合运算；数轴上两点之间的距离23．【答案】（1）12（2）小虫回到了原点O（3）54粒【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用；有理数减法的实际应用24．【答案】（1）a=±7，b=±3（2）4或−4【知识点】有理数的乘法法则；绝对值的概念与意义25．【答案】（1）0；（2）1或−3；（3）−1或3．【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的除法法则；化简含绝对值有理数26．【答案】（1）4（2）①−4或2；②−2，−1，0，1，2，3；③要使|x+1|−|x−3|有最大值，则可知为−1与3之间的距离，即最大值为：3−(−1)=4，此时x的值可以是6（大于或等于3的所有值均可）．【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；数轴上两点之间的距离；绝对值的概念与意义；两个绝对值的差的最值；分类讨论【解析】【解答】（1）解：|3−(−1)|=|3+1|=4，故答案为：4；（2）①∵|x+1|=3，∴x+1=3或x+1=−3，解得，