江苏省盐城市东台市第一教育联盟2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

江苏省盐城市东台市第一教育联盟2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1．下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CD B．∠B=∠D=90°C．∠BAC=∠DAC D．∠BCA=∠DCA3．如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去4．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）A．AB=3，BC=4，AC=8 B．∠A=60°，∠B=45°，AB=4C．AB=4，BC=3，∠A=30° D．∠C=90°，AB=645．如图，△DBE是由△ABC绕点B按逆时针方向旋转40°得到的．若AB⊥DE，则∠A的度数为（）A．50° B．45° C．40° D．无法确定6．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形，将纸片展开，得到的图形是().A． B． C． D．7．如图，△ABC的面积为16，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则△ADC的面积是（）A．6 B．8 C．10 D．128．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，分别以AB、AC为边作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接BE、CD、DE．若∠DCB=20°，则∠CBE的度数为（）A．65° B．70° C．75° D．80°二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．如果△ABC≌△DEF，∠B=60°，那么∠E=．10．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、4，若这两个三角形全等，则x+y=．11．星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图所示，此时时针表示的时间是．（按12小时制填写）12．如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是（只添一个）．13．如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠BFE=14．如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是点．15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=3cm，BE=．16．如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字的格子内．17．若三角形的两边长分别为5和7，则第三边上的中线长x的取值范围是．18．如图，四边形ABCD中，∠ACB=∠BAD=90°，AB=AD，BC=2，AC=6，四边形ABCD的面积为三、解答题（本大题共8小题，共66分．19-25每条题目8分，26题10分）19．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的长方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB'C'；（2）计算△ABC的面积；（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．20．已知：如图，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE，求证：△ABE≌△ACD．21．如图，点B，E，C，F在一条直线上，∠B=∠DEF，BE=CF，AC∥DF，求证：∠A=∠D．22．已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．23．如图，AD是△ABC的中线，延长AD至点E，使ED=AD，连接CE．（1）证明△ABD≌△ECD；（2）若AB=5，AC=3，设24．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是BC，DC上的点，且满足∠EAF=45°，连EF，则BE，EF与DF三者之间有什么数量关系？25．如图，在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD、CE相交于点O，（1）求∠AOC的度数；（2）求证：OE=OD．26．如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE＝6cm．如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以acm/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒，（1）CP的长为cm（用含t的代数式表示）；（2）若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求a的值．（3）若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动．则点P与点Q会不会相遇？若不相遇，请说明理由．若相遇，求出经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD的何处相遇？

答案解析部分1．【答案】C【知识点】轴对称图形【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故正确；D、是轴对称图形，故错误．故选C．【分析】将图形沿某一条直线折叠后能够重合的图形为轴对称图形.2．【答案】D【知识点】三角形全等的判定【解析】【解答】解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故此选项不符合题意；B、添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故此选项不符合题意；

C、添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故此选项不符合题意；

D、添加∠BCA=∠DCA，不能判定△ABC≌△ADC，故此选项符合题意．故答案为：D．

【分析】在△ABC与△ADC中，已知AB=AD，AC=AC，具备了两组边对应相等，根据三角形全等判定方法SSS，添加CD=CB，可判断出△ABC≌△ADC；根据三角形全等判定方法SAS，添加∠DAC=∠BAC，可判断出△ABC≌△ADC；根据三角形全等判定方法HL添加∠D=∠B=90°，可判断出△ABC≌△ADC，据此逐一判断得出答案.3．【答案】C【知识点】三角形全等的判定【解析】【解答】解：①仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；②仅保留了原三角形的一部分边，不符合任何判定方法；③不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合全等三角形“ASA“判定，所以应该拿这块去；故答案为：C．【分析】根据全等三角形的判定方法：SSS，SAS，AAS，ASA，HL（两个直角三角形），即可得到答案.4．【答案】B【知识点】三角形三边关系；三角形全等的判定5．【答案】A【知识点】三角形全等及其性质；旋转的性质；直角三角形的性质【解析】【解答】解：∵△DBE是由△ABC绕点B按逆时针方向旋转40°得到的，∴△DBE≌△ABC，∠DBA=∠CBE=40°，∴∠A=∠D，∵AB⊥DE，∴∠DBA+∠D=90°，∴∠A=∠D=90°−40°=50°，故答案为：A．

【分析】利用旋转的性质可得△DBE≌△ABC，∠DBA=∠CBE=40°，再利用角的运算求出∠A=∠D=90°−40°=50°即可.6．【答案】C【知识点】正方形的性质7．【答案】B【知识点】三角形的角平分线、中线和高8．【答案】D【知识点】三角形内角和定理；等边三角形的性质；三角形全等的判定-SAS9．【答案】60°【知识点】三角形全等及其性质【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠B=60°，∴∠E=∠B=60°，故答案为：60°．【分析】根据全等三角形性质即可求出答案.10．【答案】9【知识点】三角形全等及其性质【解析】【解答】解：∵两个三角形全等，∴x=4，y=5，∴x+y=4+5=9．故答案为：9.【分析】根据全等三角形的对应边相等可求得x、y的值，则x+y的值可求解。11．【答案】下午1：30【知识点】镜面对称12．【答案】CD=BD(答案不唯一）【知识点】三角形全等的判定13．【答案】65°【知识点】翻折变换（折叠问题）14．【答案】D【知识点】生活中的轴对称现象15．【答案】2cm【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定-AAS【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∵AD⊥CE，∴∠ACD+∠DAC=90°，∴∠BCE=∠DAC，在△BCE和△ACD中∠BEC=∠ADC∠BCE=∠DAC∴△BCE≅△CAD∴AD=CE，BE=CD，∴BE=CD=CE−DE=AD−DE=2cm，故答案为：2cm．【分析】根据角之间的关系可得∠BCE=∠DAC，再根据全等三角形判定定理可得△BCE≅△CADAAS，则AD=CE，BE=CD16．【答案】3【知识点】轴对称的性质17．【答案】1<x<6【知识点】解一元一次不等式；三角形三边关系；倍长中线构造全等模型18．【答案】2419．【答案】（1）详见解析；（2）5.5；（3）详见解析．【知识点】两点之间线段最短；作图﹣轴对称20．【答案】详见解析【知识点】三角形全等的判定-SAS21．【答案】证明见解析【知识点】同位角的概念22．【答案】证明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，

∴∠CAB=∠DAE，

在△ABC与△AED中，∠B=∠E，AB=AE，∠CAB=∠DAE，

∴△ABC≌△AED，

∴BC=ED．【知识点】三角形全等的判定-ASA【解析】【分析】由∠1=∠2推出∠CAB=∠DAE，再根据ASA证明△ABC≌△AED，进而根据全等三角形的对应边相等即可得出答案．23．【答案】（1