2026年天津高考物理二轮复习讲练测题型01追及与相遇问题（题型专练）（原卷版）

题型01追及与相遇问题

目录

第一部分题型解码高屋建瓴，掌握全局

第二部分考向破译微观解剖，精细教学

总方法透视典例引领变式演练

考向01变速物体追匀速物体

考向02变速物体追变速物体【重难】

考向03匀速物体追变速物体

考向04相遇次数问题

第三部分综合巩固整合应用，模拟实战

天津高考物理中，追及相遇问题是运动学核心高频考点，近5年多以选择题+计算题出现，常结

合v-t/x-t图像与实际交通/科技情境，重点考速度相等临界条件与位移方程建模，难度中等偏上，是

区分度题型。题型分布：选择题：多为v-t图像结合追及，判断相遇次数、最大/最小距离、临界条

件。计算题：常以匀加速追匀速、匀减速追匀速为基础，叠加刹车停车约束、多物体/多过程，偶与

传送带、板块等复合模型结合。必考点：速度相等为临界、位移关系方程、二次方程解的物理意义

（时间合理性、相遇次数）。高频关联：v-t图像面积求位移、匀变速公式应用、实际情境建模。

追及相遇问题

1.问题本质与常用分析方法

追及、相遇问题的核心是分析两个物体能否在同一时间到达同一空间位置。

常见情景与临界条件：

（1）甲追上乙：初始相距x0,追上时满足x甲−x乙=x0,且此时v甲≥v乙（避免刚追上又被反超）;

（2）甲恰好追上（不相撞）乙:初始相距x0,追上时满足x甲−x乙=x0,且此时v甲=v乙（此为恰好不相撞的临界

条件）。

常用分析方法：

方法核心思想与适用点

抓住“两物体能否同时到达同一位置”这一关键，审清题意，构建清

物理分析法

晰运动图景。最基础、最常用。

以其中一个物体为参考系，将问题转化为另一个物体在该参考系中

相对运动法

的单物体运动（如匀速或匀变速）问题。可使问题简化。

设相遇时间为t，根据位移关系列关于t的一元二次方程。通过判别

判别式法式Δ判断相遇情况：Δ＞0，两解，相遇两次；Δ=0，一解，相遇一次

（恰好追上）；Δ＜0，无解，不相遇。

在同一坐标系中画出两物体的v-t图像或x-t图像。交点、面积差、

图像法

截距等直观反映了相遇、追及情况和位移关系。

2.通用解题思路与步骤(“一图三式”)

解决追及相遇问题，应紧扣以下思路，并建立完整的分析框架：

步骤要点说明：

（1）示意图：是解题的基础，直观反映过程。

（2）时间关系：多数情况是同时出发（t甲=t乙），对于非同时出发的，需要梳理出各自运动时间的关系。

（3）位移关系：是列方程的核心。

同向追及：x甲=x乙+x0（x0为初始间距）；相向相遇：x甲+x乙=x0

（4）速度关系：往往是临界条件（如恰好追上时，v甲=v乙）或限制条件。

3.临界、极值与注意事项

（1）．追及问题中的临界条件

速度相等(v甲=v乙)是能否追上及两者距离取极值的临界点。

速度小者追速度大者：当v甲=v乙时，两者间有最大距离。

速度大者追速度小者：

若此时已超越（x甲＞x乙+x0），则能追上，可能相遇两次。

若此时恰好未超越（x甲=x乙+x0），则恰好追上（不相撞）。

若此时仍未追上（x甲＜x乙+x0），，则永远追不上，此时有最小距离。

4.核心注意事项

抓住“一个条件，两个关系”：

一个条件：速度相等的临界条件。

两个关系：时间关系和位移关系。

注意被追物体的运动状态：若被追物体做匀减速运动（如刹车），必须先判断它在被追过程中是否已停止，

避免出现“已停止的物体又反向运动”的错误。

挖掘关键词：审题时注意“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等词语，它们通常对应一个具体的临界状态和需

要满足的临界方程（通常是速度关系方程）。

考向01变速物体追匀速物体

【例1-1】(2025·天津·调研)重庆是中国重要的汽车产业基地，近年来新能源汽车发展迅猛，某品牌的新能

源汽车配备了自动驾驶系统，该车在红绿灯启停、无保护左转、避让路口车辆、礼让行人、变道等情形下

都能无干预自动驾驶。某次试验时，a、b两车（均可视为质点）从不同地点由静止开始沿同一直线运动的

v-t图像如图所示，已知两车在运动过程中不会相遇，图线均为直线，下列说法正确的是（）

A．a车在前，b车在后

B．在2t0时刻两车间的距离最远

v0

C．在t0时刻b车的速度大小为

2

vt

D．出发时两车间的距离可能为00

2

【例1-2】(2025·天津·模拟预测)质点甲沿x轴做匀变速运动，质点乙沿x轴匀速运动，两质点的位置坐标x

随时间t变化的关系图线如图所示，则在0~4s内两质点之间的最大距离为（）

A．5.0mB．4.0mC．3.5mD．3.0m

【变式1-1】（2025·河北·模拟预测）甲、乙两车在公路上沿同一方向的不同车道做直线运动，其v−t图像如

图所示，两图像在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S。在t=0时刻，乙车在甲

车前面，相距为d，若两车此后相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则t′和d的组合可能是（）

111417

A．tt1，dSB．tt，dSC．tt，dSD．tt，dS

2143194116

【变式1-2】（2025·天津·模拟预测）甲、乙两物体从同一位置、沿同一方向，同时开始运动，乙物体的初速

度为零。如图所示为甲物体的速度—时间图像，也是乙物体的加速度—时间图像，题中物理量的单位均为

国际单位。由以上可知，t2s时间内，下列说法正确的是（）

1

A．甲、乙两物体运动方向始终相同B．甲、乙两物体间的最大距离为b

2

C．t2s时甲、乙两物体间距离最大D．t(23)s时甲、乙两物体相遇

【变式1-3】王福橙、乔地瓜两同学骑车在平直道路上的两条平行车道上沿同一方向行驶，王福橙以10m/s

的速度做匀速直线运动。t0时刻，两车车头平齐，乔地瓜做初速度为5m/s加速度为5m/s2的匀加速直线

运动，则下一次两车头齐平的时刻为（）

A．t2sB．t3sC．t5sD．t6s

考向02变速物体追变速物体

【例2-1】（2025·天津·调研）甲、乙两辆小车在一条平直的车道上行驶，它们速度随时间变化的vt图像如

图所示，其中甲的图线为两段相同的圆弧，乙的图线为直线，则下列说法正确的是（）

A．t2s时两车的加速度大小不等

B．t4s时两车一定相遇

C．在04s内，两小车的平均速度相同

D．在04s内，甲车的加速度方向改变

【例2-2】在平直公路上，甲车以30m/s的速度匀速行驶，当甲车距离前方另一车道上静止的乙车100m时，

开始刹车。同时，乙车由静止开始沿同一方向做匀加速直线运动，两车的加速度大小均为2m/s2。两车均

可视为质点，不考虑车道宽度及其他车辆影响。下列说法正确的是（）

A．两车未能相遇

B．两车在运动过程中会相遇2次

C．两车速度相同时，甲车在乙车后12.5m处

D．若甲车在刹车的同时，乙车以大小为3m/s2的加速度启动，则两车不会相遇

【变式2-1】（2024·天津·调研）中国高铁向世界展示了中国速度，和谐号动车和复兴号高铁相继从某站点由

静止出发，沿同一方向做匀加速直线运动。两车运动的速度-时间图像如图所示，下列说法正确的是（）

A．复兴号高铁追上和谐号动车前，t70s时两车相距最远

B．复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距2500m

C．t140s时，复兴号高铁追上和谐号动车

D．复兴号高铁加速95s达到其最大速度

【变式2-2】（2025·天津·模拟预测）ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如果要通过ETC通道，

车需要在收费站中心线（拦车杆位置）前方10m处减速至5m/s，匀速到达中心线后，自动抬杆，车通过ETC

通道，如图1所示。甲车以15m/s的速度匀速行驶，在距收费站中心线50m处开始减速时发现走人工收费

通道的乙车恰好停到了收费站中心线处，甲车司机立即刹车做匀减速运动，到达离收费站中心线10m处时

速度恰好减至5m/s并匀速通行，ETC通道自动抬杆放行，甲车通过收费站中心线后立即开始加速，以甲车

开始匀加速的时刻作为计时起点，甲、乙两辆车在平直公路上沿同一方向做直线运动的v-t图像如图2所示。

(1)求乙车在收费站缴费所用的时间t乙；

(2)求乙车追上甲车前，两车间距离的最大值x；

(3)求甲车被乙车追上时甲车从收费站中心线前进的距离x。

考向03匀速物体追变速物体

【例3-1】（2021·天津河东·二模）甲、乙两物体同一方向沿直线运动，6s末在途中相遇，它们的速度-时间

图如图所示，可以确定（）

A．t=0时乙在甲的前方27m处

B．t=0时甲在乙的前方27m处

C．3s末乙的加速度大于甲的加速度

D．6s之后两物体还会再相遇

【例3-2】“接球训练”是人与宠物狗的互动游戏。某次游戏开始时，人与宠物狗站在同一直线，人用力将小

球斜向上出，抛出时的初速度大小为12m/s，方向与水平面成45°，小球离手时离地面的高度和宠物狗嘴离

地面高度相等。宠物狗看到小球飞出，经历短暂反应时间后启动全力追赶小球，在小球落到嘴高位置时用

嘴将其接住，已知宠物狗身高（认为宠物狗嘴离地面高度等于狗身高）约为50cm，其奔跑速度为9.6m/s，

奔跑过程看成匀速直线运动，不计空气阻力和宠物狗加速的时间。重力加速度g取10m/s2。计算结果保留

一位小数，求：

(1)小球运动过程中离地面的最大高度；

(2)宠物狗的反应时间。

【变式3-1】（2025·河北·模拟预测）a、b两物体从坐标原点出发沿x轴运动，它们的xt图像如图所示，

其中a为抛物线，t5s时，xmax25m，b物体以2m/s的速度做匀速直线运动，下列说法正确的是（）

A．前10s内，a物体的运动方向保持不变

B．在b物体追上a物体前，t5s时两个物体距离最远

C．t7.5s时b物体追上a物体

D．两个物体相遇时，它们相对速度的大小为8m/s

【变式3-2】2024年珠海中国国际航展上，多架飞机同向排成一列，相邻间距为d，以速度v1在平直跑道上

匀速直线行驶准备起飞。每架飞机到达前方同一跑道端线时，开始做匀加速直线运动，加速到起飞速度v2时

离开地面。当第1架飞机离开地面时，第2架飞机刚好到达跑道端线。所有飞机的加速度，起飞速度均相

同，且均可视为质点，则第1架飞机离地时与第2架飞机之间的距离为（）

2vv2v2v1vvvv

A．21dB．dC．21dD．21d

v1v12v1v1

考向04相遇次数问题

【例4-1】（2025·天津·模拟预测）甲、乙两车在公路上行驶的v−t图像如图所示。已知t=2s时两车相遇，乙

车图像轨迹由多段四分之一圆弧构成，则（）

A．在t=4s时，甲、乙两车再次相遇

B．甲车0~4s做匀变速运动，乙车0~2s做加速运动，2~4s做减速运动

C．8s内甲、乙两车的平均速度相同

D．两车相距的最大距离为（4−π）m

【例4-2】相距为s0的甲、乙两辆汽车同向行驶在一条平直公路上，其vt图像如图所示，图中△MNP的

面积为s，初始时甲车在前乙车在后，下列说法正确的是（）

A．若ss0，则t0时刻后乙车追上甲车

B．若ss0，则t0时刻前乙车追上甲车

C．若ss0，则甲、乙两车可能相遇2次

D．若ss0，则甲、乙两车一定只能相遇1次

【变式4-1】M、N两辆小汽车在平直公路上同向行驶，其速度随时间变化的关系如图所示，t=0时，M车

在前，N车在后，两车间的距离为4m，则M、N两车（）

A．会相遇2次B．会相遇1次

C．不会相遇D．无法判断是否会相遇

【变式4-2】（2025·重庆渝中·模拟预测）甲、乙两车在一条路上沿同一方向做直线运动，初始时刻乙车在甲

x

车前，且间距为s12m，如图1所示，图2为甲车的v2-x图像，图3为乙车的t图像，已知两车的运

0t

动互不影响，则（）

A．甲车运动24m时，与乙车第一次相遇

B．甲、乙两车能相遇两次，且甲车已经停止运动后，与乙车第二次相遇

C．从第一次相遇到第二次相遇甲车的位移为21.12m

D．甲、乙两车能相遇两次，第二次相遇时乙车共运行的位移为25.92m

1．（2021·河北·高考真题）如图，一滑雪道由AB和BC两段滑道组成，其中AB段倾角为，BC段水平，AB

段和BC段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为2kg的背包在滑道顶端A处由静止滑下，若1s后质量为48kg

的滑雪者从顶端以1.5m/s的初速度、3m/s2的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并

1724

立即将其拎起，背包与滑道的动摩擦因数为，重力加速度取g10m/s2，sin，cos，忽

122525

略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求：

（1）滑道AB段的长度；

（2）滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。

2．（2025·天津·模拟预测）重庆轻轨设计独特，为山城人民出行带来了极大便利。如图（a），t=0时，两辆

x

相同轻轨列车车头车尾均对齐，行驶在平行直轨道（足够长）上，之后它们在该直轨道上运动的t图像

t

如图（b）所示。则下列说法正确的是（）

A．两轻轨列车运动方向相反B．在t=4s时，两车相距最远

C．0~4s内，两车距离先变大再变小D．两车在t=4s时，速度相同，均为5m/s

2

3．（2025·天津·调研）一辆公交车在路口等候绿灯，当绿灯亮时，公交车以a12m/s的加速度由静止开始

做匀加速直线运动，此时恰有一辆电动车以v06m/s的速度匀速从旁边超过公交车，已知公交车在加速至

vm10m/s后做匀速直线运动，两车均可视为质点，从公交车启动到追上电动车的过程，下列说法正确的

是（）

A．在公交车启动5s后，两者间的距离最大

B．公交车追上电动车前，两者间的最大距离为9m

C．公交车加速至10m/s前已追上电动车

D．公交车追上电动车所需的总时间为6.25s

x1

4．t0时刻，甲、乙两玩具赛车同时进入一段直线赛道（足够长），之后它们在该赛道中运动的图像

t2t

如图所示。两车相遇前，从两车刚进入该赛道到两车相距最远的时间为（）

A．8sB．7sC．6sD．5s

5．（2025·天津·模拟预测）甲、乙两车（均可视为质点）在平直公路上沿两平行车道同向行驶，两车运动的

vt图像如图所示。已知t0时甲车在乙车前面30m处，在t6s时两车恰好相遇。下列说法正确的是（）

A．图中t1时刻两车相距最近

4

B．图中t1等于s

3

C．图中的v2与v1之差等于14m/s

D．乙车比甲车的加速度大4m/s2

6．如图所示，水平面O点左侧光滑、右侧粗糙（粗糙程度相同），可视为质点的甲、乙两个相同滑块到O

点的距离分别为x甲、x乙（x乙为定值），现对甲、乙同时施加水平向右的相同恒力F使甲、乙由静止开始运

动，到O点时均撤去力F，当甲追上乙时（此时乙仍有速度）二者速度交换，下列说法正确的是（）

A．甲、乙可能在O点左侧某处相遇

B．甲运动的总时间与x甲有关

C．乙运动的总时间与x甲有关

D．乙最终停止的位置到O点的距离与x甲成正比

7．（2025·河北秦皇岛·模拟预测）一辆警车以20m/s的速度自东向西行驶，经过一十字路口时，发现一名犯

罪嫌疑人驾驶摩托车，对向行驶经过该路口（速度为20m/s），于是警车立即减速到4m/s并调头追赶。已

知警车加、减速的加速度大小均为4m/s2，最大速度为40m/s，摩托车的最大加速度为10m/s2，最大速度为

30m/s。为确保安全，警车第1次追上摩托车时速度等于20m/s，并喊话让犯罪嫌疑人靠边停车，但犯罪嫌

疑人想逃逸，摩托车开始加速，加速至最大速度后匀速行驶，同时警车也再次开始加速，在与摩托车等速

时恰好第2次追上，忽略调头过程警车的运动路程和时间，下列说法正确的是（）

A．第1次追上之前，两车的最大距离为200m

B．从在路口相遇到第1次追上，用时20s

C．第1次追上后，警车经过加速、匀速、减速直到第2次追上

D．从在路口相遇到第2次追上，摩托车的位移约572m

8．甲乙两车在平直公路上同向运动，如图1为甲车的v-t图像，如图2为乙车受到的合外力随时间变化的

图像，t=0时刻乙车从静止出发，t=1s时两车相遇。两个汽车的质量相同，均为1×103kg，重力加速度g=10m/s2，

在0~4s内关于两车的运动，下列说法正确的是（）

A．甲车的动量变化量小于乙车的动量变化量

B．t=0时刻，甲车在乙车前方5m处

C．甲车的合外力做的功大于乙车的合外力做功

D．两车相距最远15m

9．（2025·河北·模拟预测）甲、乙两辆无人驾驶电动汽车出厂时在平直路面检测，两车经过同一位置开始计

时，甲、乙两车vt图像如图所示，甲为倾斜直线，乙关于甲的交点2,6中心对称，图中物理量已标明，

下列说法正确的是（）

A．甲做匀速运动，乙做变速运动

B．甲、乙在t2s再次相遇

C．甲、乙再次相遇时位移为24m

D．甲、乙再次相遇前有三个时刻加速度相同

10．甲、乙两车同时由静止出发，甲车在乙车后方1m处，沿同一直线同向行驶。乙车先以5m/s2的加速度

匀加速2s后，再保持匀速行驶；甲车以2m/s2的加速度一直做匀加速运动。则甲车追上乙车的时间为（）

A．1sB．4sC．9sD．10s

11．在沟谷深壑、地形险峻的山区，由于暴雨暴雪极易引发山体滑坡，并携带大量泥沙石块形成泥石流，

发生泥石流常常会冲毁公路、铁路等交通设施，甚至村镇等，造成巨大损失。现将泥石流运动过程进行简

化，如图甲所示，假设一段泥石流（视为质量不变的滑块）在t=0时刻从A点由静止开始沿坡体加速下滑。

一辆汽车停在坡体下端B点右侧C处，当泥石流到达B点时，司机发现险情，立即启动车辆加速向右运动

以逃生，二者的速率v与时间t的关系图像如图乙所示，则（）

A．泥石流加速时的加速度大小为4m/s2

B．t=11s时汽车和泥石流二者速度相同

C．A、B两点间的距离为98m

D．B、C之间的距离至少为72m，汽车才安全

=

12．有两辆汽车在平直路面上一前一后朝着相同方向匀速行驶，前车速度vA16m/s，后车速度vB18m/s，

2

当后车与前车相距L20m时，前车以大小aA4m/s的加速度刹车，后车司机看到前车刹车灯亮起，然后

2

以大小aB6m/s