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数学分析II期末模拟出卷人:岳嘉禾一、计算题(共44分)1.(5分)2.(5分)3.(5分)4.(5分)5.求曲线的弧长(6分)6.计算(6分)7.求幂级数的收敛半径以及和函数(6分)8.求函数的傅里叶级数展开式:(6分)二、证明题(共56分)1.判断函数(5分)2..证明:设[a,b]上函数列满足1)函数列在 2)在[a,b]有连续导函数3)导函数列, 则函数列在[a,b]一致收敛 (7分)3.证明: (6分)4.讨论 (6分)5.讨论级数的敛散性 (7分)6.写出可积准则,并证明:(8分)7.证明:若f连续,u,v可导,且f和u,v均可复合,则,并计算(8分)8.(1)证明级数(2)设验证此级数满足逐项求导条件,并根据逐项求导定理求出和函数 (9分)
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