2025-2026学年辽宁省沈阳市浑南五中九年级（下）开学数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年辽宁省沈阳市浑南五中九年级（下）开学数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作+10，那么出货4件应记作（）A. B. C.-4 D.42.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.将两本相同的书进行叠放，得到如图所示的几何体，则它的俯视图是（）A.

B.

C.

D.

4.国家持续开展对老旧小区的改造工程，2024年全国新开工56000个老旧小区改造工程.通过改造，小区焕然一新，百姓住得更舒心.将数据“56000”用科学记数法表示为（）A.5.6×108 B.0.56×105 C.5.6×104 D.56×1045.若二次根式有意义，则x的值可以是（）A.-1 B.1 C.4 D.76.下列运算不正确的是（）A.x2+x2=2x2 B.x•x3=x3 C.x6÷x2=x4 D.（2x2）3=8x67.已知点A（-2，y1），B（-1，y2），均在反比例函数y=-的图象上，则y1，y2的大小关系是（）A.y1＜y2 B.y1＞y2 C.y1≤y2 D.y1=y28.如图，直线AB和CD相交于点O，OB平分∠DOE，OE⊥OF，若∠AOF=28°，则∠COF的度数为（）A.28°

B.30°

C.32°

D.34°9.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠ACD=80°，则∠B=（）A.25°

B.30°

C.40°

D.50°10.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置.若∠B=90°，AB=8，DH=3，阴影部分的面积为26，则BE的长是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。11.不等式3x-2＞0的解集是______．12.“服务社会，提升自我.”宁波市某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的3名同学（两男一女）成立了“交通秩序维护”小分队.若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是

.13.如图，△ABO与△A′B′O是以原点O为位似中心的位似图形，且面积比为4：1，若点A的坐标为（-4，2），则点A′的坐标为

.

14.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气.”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同.进馆人次的月平均增长率是

.15.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若BC=4，DE=AF=1，则GF的长为______．

三、解答题：本题共6小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

计算：

（1）；

（2）.17.(本小题8分)

某校准备带领九年级同学参加物理和化学的实验考试，需要准备甲，乙两种手套，学校计划前往商场购买.通过调查，将获取的相关数据整理如下表：购买数量（单位：副）总费用（单位：元）甲种手套乙种手套35201302940178（1）甲种手套，乙种手套每副各多少元？

（2）该学校决定购买甲乙两种手套共1000副，且总费用不超过2350元，那么该中学最少可以购买甲种手套多少副？18.(本小题10分)

为落实国家“双减”政策，某校开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A乒乓球，B武术，C篮球，D足球.为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如图尚不完整的统计图表.

（1）本次调查的样本容量是______；

（2）在扇形统计图中，“B武术”对应的圆心角的度数是______；

（3）若该校共有1000名学生，请你估计该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数.

19.(本小题10分)

某礼品店出售某品牌音乐盒，每盒进价为60元，在销售过程中发现，月销量y（盒）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，规定销售单价不低于进价，且利润率不高于35%，其部分对应数据如下表所示：销售单价x（元）…707580…月销量y（台）…403020…（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当音乐盒销售单价定为多少元时，礼品店每月出售这种音乐盒所获的利润最大？最大月利润为多少元？20.(本小题12分)

白鹭塔位于长沙的城市“绿肺”——长沙洋湖湿地景区，塔体采用多层密檐形式，以八角、七层、重檐为基本特征，既宏伟壮观又具湖南地域特色.某数学兴趣小组要利用测角仪测量白鹭塔的高度，如图，塔AB前有一座高为DE的景观桥，已知CD=100（2-）m,∠DCE=30°，点E、C、A在同一条水平直线上.在景观桥C处测得塔顶部B的仰角为45°，在景观桥D处测得塔顶部B的仰角为27°.

（1）求DE的长；

（2）求白鹭塔AB的高度.​

（参考数据：sin27°≈45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.50，≈1.732，结果取整数）21.(本小题12分)

如图，AB为⊙O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为弧BC的中点，过点D作DE⊥AC，垂足为AC的延长线上的点E，连接DA.

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）延长ED交AB的延长线于F，若AE=8，tan∠ADE=2，求直径AB的长.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】x＞

12.【答案】

13.【答案】（2，-1）或（-2，1）

14.【答案】50%

15.【答案】2.6

16.【答案】0；

．

17.【答案】甲种手套每副2元，乙种手套每副3元；

该中学最少可以购买甲种手套650副．

18.【答案】200；

18°

估计该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数为200

19.【答案】y与x之间的函数关系式为y=-2x+180；

当音乐盒销售单价定为75元时，礼品店每月出售这种音乐盒所获的利润最大，最大月利润为450元．

20.【答案】解：（1）由题意得：DE⊥CE，

在Rt△DEC中，∠DCE=30°，CD=100（2-）m,

∴DE=CD=50（2-）≈13（m），

∴DE的长约为13m；

（2）过点D作DF⊥AB，垂足为F，

由题意得：DF=AE，DE=AF=50（2-）m,

在Rt△DEC中，∠DCE=30°，CD=100（2-）m,

∴CE=CD•cos30°=100（2-）×=（100-150）m,

设AC=xm,

∴DF=AE=CE+AC=（100-150+x）m,

在Rt△ABC中，∠BCA=45