人教版八年级数学下册《21.1.1四边形及其内角和》同步练习题及答案

第页人教版八年级数学下册《21.1.1四边形及其内角和》同步练习题及答案一、基础巩固1.四边形具有不稳定性,当四边形形状改变时,发生变化的是()A.四边形的边长B.四边形的周长C.四边形的角的大小D.四边形的内角和2.如图所示,x的值为()A.60 B.70C.80 D.903.在四边形ABCD中,若∠A-∠C=∠D-∠B,则下列说法正确的是()A.AB∥CD B.AD∥CBC.AB∥CD,且AD∥CB D.AB,CD与BC,AD都不平行4.如图,在四边形ABCD中,∠A=50°,∠ABC=105°,∠BCD=90°,∠1,∠2,∠3,∠4中哪个角是四边形ABCD的外角?并求出它的度数.二、能力提升5.如图,从△ABC纸片中剪去△CDE,得到四边形ABDE.如果∠1+∠2=240°,那么∠C的度数为()A.40° B.60° C.50° D.55°6.如图,在左右对称的四边形ABCD中,∠BAD=150°,∠B=∠D=40°,则∠BCA的度数为()A.60° B.65° C.70° D.75°7.如图,在四边形ABCD中,∠D=90°,E是BC边上一点,EF⊥AE,交CD于点F,∠EFD=110°.(1)求∠DAE的度数;(2)若∠AEB=∠CEF,求∠C的度数.三、思维拓展8.如图,已知AO平分∠DAB,BO平分∠ABC,CO平分∠BCD,DO平分∠ADC.(1)若∠AOB=110°,试求∠COD的度数;(2)若∠AOD=∠BOC,猜想AB与CD的位置关系,并说明理由.参考答案1.C2.C3.B解析∵∠A-∠C=∠D-∠B,∴∠A+∠B=∠C+∠D.∵四边形的内角和等于360°,∴∠A+∠B=∠C+∠D=180°,∴AD∥CB,但无法确定AB与CD是否平行.故选B.4.解根据外角的定义可知,∠4为四边形ABCD的外角.∵∠A=50°,∠ABC=105°,∠BCD=90°,∠A+∠ABC+∠BCD+∠ADC=360°,∴∠ADC=360°-∠A-∠ABC-∠BCD=360°-50°-105°-90°=115°.∵∠4+∠ADC=180°,∴∠4=180°-∠ADC=180°-115°=65°.5.B解析∵∠1+∠2+∠A+∠B=360°,∠1+∠2=240°,∴∠A+∠B=120°.∵∠A+∠B+∠C=180°,∴∠C=180°-120°=60°.故选B.6.B解析∵∠BAD=150°,∠B=∠D=40°,∴∠BCD=360°-∠BAD-∠B-∠D=360°-150°-40°-40°=130°.∵四边形ABCD左右对称,∴∠BCA=12∠BCD=65°故选B.7.解(1)∵EF⊥AE,∴∠AEF=90°.又∠EFD=110°,∠D=90°,∴∠DAE=360°-90°-90°-110°=70°.(2)∵∠EFC+∠EFD=180°,∴∠EFC=180°-∠EFD=180°-110°=70°.∵∠AEB=∠CEF,∠AEF=90°,∴∠CEF=12(180°-∠AEF)=12(180°-90°)∴∠C=180°-∠EFC-∠CEF=180°-70°-45°=65°.8.解(1)∵AO平分∠DAB,BO平分∠ABC,CO平分∠BCD,DO平分∠ADC,∴∠OAB=12∠DAB,∠OBA=12∠ABC,∠OCD=12∠BCD,∠ODC=1∴∠OAB+∠OBA+∠OCD+∠ODC=12×360°=180°在△OAB中,∠OAB+∠OBA=180°-∠AOB,在△OCD中,∠OCD+∠ODC=180°-∠COD,∴180°-∠AOB+180°-∠COD=180°,∴∠AOB+∠COD=180°.∵∠AOB=110°,∴∠COD=180°-110°=70°.(2)AB∥CD.理由如下:由(1)知∠AOB+∠COD=180°,∴∠AOD+∠BOC=360°-(∠AOB+∠COD)=360°-180°=180°.∵∠AOD=∠BOC,∴∠AOD=∠BOC=90°.在△AOD中,