七下多边形题目及答案

七下多边形题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.一个多边形的内角和是540°，这个多边形是几边形？

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

2.一个正多边形的每个内角都是120°，这个正多边形是几边形？

A.三边形

B.四边形

C.五边形

D.六边形

3.一个多边形的内角和比一个八边形的内角和多60°，这个多边形是几边形？

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

4.一个多边形的每个外角都是45°，这个多边形是几边形？

A.四边形

B.五边形

C.八边形

D.十边形

5.一个正多边形的每个外角是36°，这个正多边形是几边形？

A.八边形

B.九边形

C.十边形

D.十二边形

6.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的外角和是多少度？

A.360°

B.720°

C.1080°

D.1440°

7.一个正多边形的每个内角是150°，这个正多边形是几边形？

A.六边形

B.八边形

C.十边形

D.十二边形

8.一个多边形的外角和是540°，这个多边形是几边形？

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

9.一个正多边形的每个外角是30°，这个正多边形是几边形？

A.六边形

B.八边形

C.十边形

D.十二边形

10.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的外角和是多少度？

A.360°

B.720°

C.1080°

D.1440°

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.一个多边形有n条边，它的内角和是多少度？

2.一个正n边形的每个内角是多少度？

3.一个正n边形的每个外角是多少度？

4.一个多边形的内角和是900°，这个多边形有多少条边？

5.一个正多边形的每个内角是135°，这个正多边形是几边形？

6.一个多边形的外角和是720°，这个多边形有多少条边？

7.一个正多边形的每个外角是20°，这个正多边形是几边形？

8.一个多边形的内角和是1800°，这个多边形有多少条边？

9.一个正多边形的每个内角是160°，这个正多边形是几边形？

10.一个多边形的外角和是1080°，这个多边形有多少条边？

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列哪些多边形的内角和是360°？

A.三角形

B.四边形

C.五边形

D.六边形

2.下列哪些多边形的每个内角都是锐角？

A.三角形

B.四边形

C.五边形

D.六边形

3.下列哪些多边形的每个外角都是相等的？

A.正三角形

B.正方形

C.正五边形

D.正六边形

4.下列哪些多边形的内角和是1080°？

A.五边形

B.六边形

C.七边形

D.八边形

5.下列哪些多边形的每个内角都是钝角？

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

6.下列哪些多边形的每个外角都是45°？

A.四边形

B.八边形

C.十六边形

D.三十二边形

7.下列哪些多边形的内角和是1800°？

A.十边形

B.十二边形

C.十四边形

D.十六边形

8.下列哪些多边形的每个内角都是直角？

A.正方形

B.矩形

C.菱形

D.正六边形

9.下列哪些多边形的每个外角都是30°？

A.六边形

B.八边形

C.十边形

D.十二边形

10.下列哪些多边形的内角和是1260°？

A.九边形

B.十边形

C.十一边形

D.十二边形

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.一个多边形的内角和是360°，这个多边形是四边形。

2.一个正多边形的每个内角都是120°，这个正多边形是六边形。

3.一个多边形的内角和比一个五边形的内角和多180°，这个多边形是七边形。

4.一个多边形的每个外角都是90°，这个多边形是矩形。

5.一个正多边形的每个外角是36°，这个正多边形是十边形。

6.一个多边形的内角和是540°，这个多边形的外角和是720°。

7.一个正多边形的每个内角是150°，这个正多边形是十二边形。

8.一个多边形的外角和是1080°，这个多边形是十边形。

9.一个正多边形的每个外角是24°，这个正多边形是十五边形。

10.一个多边形的内角和是720°，这个多边形是八边形。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.一个多边形的内角和是多少度？请说明理由。

2.一个正n边形的每个内角是多少度？请用公式表示。

3.一个正n边形的每个外角是多少度？请用公式表示。

4.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形有多少条边？请计算。

5.一个正多边形的每个内角是135°，这个正多边形是几边形？请说明。

6.一个多边形的外角和是720°，这个多边形有多少条边？请计算。

7.一个正多边形的每个外角是20°，这个正多边形是几边形？请说明。

8.一个多边形的内角和是1800°，这个多边形有多少条边？请计算。

9.一个正多边形的每个内角是160°，这个正多边形是几边形？请说明。

10.一个多边形的外角和是1080°，这个多边形有多少条边？请计算。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.B

解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°。设该多边形有n条边，则（n-2）×180°=540°，解得n=4。所以这个多边形是五边形。

2.D

解析：正多边形的每个内角为（n-2）×180°/n。设该正多边形有n条边，则（n-2）×180°/n=120°，解得n=6。所以这个正多边形是六边形。

3.C

解析：八边形的内角和为（8-2）×180°=1080°。设该多边形有n条边，则（n-2）×180°=1080°+60°，解得n=7。所以这个多边形是七边形。

4.C

解析：多边形的外角和恒为360°。设该多边形有n条边，则360°/n=45°，解得n=8。所以这个多边形是八边形。

5.D

解析：正多边形的每个外角为360°/n。设该正多边形有n条边，则360°/n=36°，解得n=10。所以这个正多边形是十边形。

6.A

解析：多边形的内角和为720°，外角和恒为360°。

7.D

解析：正多边形的每个内角为（n-2）×180°/n。设该正多边形有n条边，则（n-2）×180°/n=150°，解得n=12。所以这个正多边形是十二边形。

8.D

解析：多边形的外角和恒为360°。设该多边形有n条边，则360°/n=540°/n，解得n=7。所以这个多边形是七边形。

9.A

解析：正多边形的每个外角为360°/n。设该正多边形有n条边，则360°/n=30°，解得n=12。所以这个正多边形是十二边形。

10.A

解析：多边形的内角和为1260°，外角和恒为360°。

二、填空题答案及解析

1.（n-2）×180°

解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°。

2.（n-2）×180°/n

解析：正多边形的每个内角为（n-2）×180°/n。

3.360°/n

解析：正多边形的每个外角为360°/n。

4.9

解析：设该多边形有n条边，则（n-2）×180°=900°，解得n=7。

5.8

解析：正多边形的每个内角为（n-2）×180°/n。设该正多边形有n条边，则（n-2）×180°/n=135°，解得n=8。

6.6

解析：多边形的外角和恒为360°。设该多边形有n条边，则360°/n=720°/n，解得n=6。

7.18

解析：正多边形的每个外角为360°/n。设该正多边形有n条边，则360°/n=20°，解得n=18。

8.11

解析：设该多边形有n条边，则（n-2）×180°=1800°，解得n=11。

9.9

解析：正多边形的每个内角为（n-2）×180°/n。设该正多边形有n条边，则（n-2）×180°/n=160°，解得n=9。

10.10

解析：多边形的外角和恒为360°。设该多边形有n条边，则360°/n=1080°/n，解得n=10。

三、多选题答案及解析

1.A,B

解析：三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°。

2.A

解析：只有三角形的每个内角都是锐角。

3.A,B,D

解析：正三角形、正方形、正六边形的每个外角都是相等的。

4.A

解析：五边形的内角和为540°。

5.B,C,D

解析：五边形、六边形、七边形的每个内角都是钝角。

6.B,C,D

解析：八边形、十六边形、三十二边形的每个外角都是45°。

7.A,B,C

解析：十边形、十二边形、十四边形的内角和为1800°。

8.A,B

解析：正方形和矩形的每个内角都是直角。

9.A,C

解析：六边形和十边形的每个外角都是30°。

10.A,C

解析：九边形和十一边形的内角和为1260°。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：四边形的内角和为（4-2）×180°=360°。

2.正确

解析：正六边形的每个内角为（6-2）×180°/6=120°。

3.错误

解析：五边形的内角和为（5-2）×180°=540°，所以比540°多180°的多边形的内角和应为720°，解得n=5。

4.错误

解析：矩形的每个外角为90°，所以每个内角为90°，不是矩形。

5.正确

解析：正十边形的每个外角为360°/10=36°。

6.错误

解析：多边形的内角和为540°，外角和恒为360°。

7.正确

解析：正十二边形的每个内角为（12-2）×180°/12=150°。

8.错误

解析：十边形的外角和恒为360°。

9.错误

解析：正十五边形的每个外角为360°/15=24°。

10.正确

解析：八边形的内角和为（8-2）×180°=1080°。

五、问答题答案及解析

1.一个多边形的内角和是多少度？请说明理由。

解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°。理由：多边形可以分割成（n-2）个三角形，每个三角形的内角和为180°，所以多边形的内角和为（n-2）×180°。

2.一个正n边形的每个内角是多少度？请用公式表示。

解析：正n边形的每个内角为（n-2）×180°/n。理由：正n边形的每个内角相等，且内角和为（n-2）×180°，所以每个内角为（n-2）×180°/n。

3.一个正n边形的每个外角是多少度？请用公式表示。

解析：正n边形的每个外角为360°/n。理由：正n边形的外角和恒为360°，且每个外角相等，所以每个外角为360°/n。

4.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形有多少条边？请计算。

解析：设该多边形有n条边，则（n-2）×180°=1260°，解得n=9。所以这个多边形有9条边。

5.一个正多边形的每个内角是135°，这个正多边形是几边形？请说明。

解析：设该正多边形有n条边，则（n-2）×180°/n=135°，解得n=8。所以这个正多边形是八边形。

6.一个多边形的外角和是720°，这个多边形有多少条边？请计算。

解析：多边形的外角和恒为360°，所以该命题错误。

7.一个正多边形的每个外角是20°，这个正多边形是几边形？请说明。

解析：设该正多边形有n条边，则360°/n=20°，解得n=18。所以这个正多边