数学教师的专业发展

以课题研究增进数学教学

及专业发展第1页第1页一、为何要做课题研究教师专业化发展需要改进教学需要第2页第2页教师不再是单纯知识传授者，而是教学设计者、引导者和研究者，这就要讨教师要研究教学内容，理解教与学规律。第3页第3页课堂现象一：生：为何说“三视图”而不是“五视图”？师：……（一时不知如何作答）。第4页第4页课堂现象二：生：扇形统计图中用圆代表整体，每一个扇形代表部分，那能否用正方形或长方形代表整体来画出类似统计图呢？师：……（难以必定是否）。第5页第5页理解教与学规律。概念学习：学生学习概念心理过程如何？教学基本过程如何？每种概念教学特点表达？第6页第6页“教学”——“如何更加好地教学”第7页第7页案例：学生运算错误研究青岛研究第8页第8页二、能够做哪些课题研究研究内容：数学课程、数学学习和数学教学研究倾向：经验总结型、理论探讨型、理论与实际相结合型第9页第9页经验总结型：通过对实践活动中详细情况，进行归纳与分析，使之系统化，理论化，上升为经验一个办法。第10页第10页案例：构建有效增进数学理解学习活动研究与实践吴绍兵等数学教育学报（1）

文章从学生角度及操作层面对如何增进学生数学理解进行经验总结。作者认为“说数学、扎实有效地解题、变式练习、将知识系统化”是增进理解有效活动，并将其纳入正常教学活动进行了有计划实行。通过实践，三位作者所教班级数学成绩都有提升，学生情感态度及学习办法也有改变。第11页第11页评析：如何增进学生数学理解是教师所关怀问题，总结这方面经验和做法，对于提升数学教学质量，很有参考价值。假如能够把感性结识上升为理性结识，用适当理论来指导实践，阐明这些教学策略依据，将有更大说服力。第12页第12页理论探讨型：在理论推导和资料引证基础上提出自己观点。第13页第13页案例：教育战争与数学教育出路何小亚数学教育学报（1）

文章对中、美数学教育战争中各种观点进行了思辨研究。作者认为，各种教育战争是“重教轻学说”与“儿童中心说”延伸和详细化。中国数学教育出路是在这两者之间取得平衡，数学教育本质是学生在教师引导下能动地建构数学认知结构，使自己得到全面发展过程。数学课程改革出路是在精英数学与大众数学、演绎推理与合情推理、接受学习与发觉学习、数学基础与数学创新之间保持平衡。第14页第14页评析：做理论探讨型研究必须信息起源丰富，教育视野较为宽广，能够从宏观上思考教育相关问题。但所提出一些见解应当接受实践检查，假如对于教学实际缺乏理解，离开实际空谈理论，那么，所提理论就会变成无本之木。普通一些大学教师和教育理论工作者，把研究工作放在理论层面上。第15页第15页理论与实际相结合型：经验型研究有待于理论指导，理论型研究又有待于实践检查，也有待于通过应用而表达其价值。假如能够在研究中做到理论与实践相结合，则所得到结果既有说服力，又能够快速表达其价值，这正是我们需要提倡。第16页第16页案例：关注过程1为何要关注数学过程1．1关注数学过程有助于学生更加好地掌握知识与技能1．2关注数学过程有助于培养学生积极探究意识1．3关注数学过程有助于培养学生应用意识1．4关注数学过程有助于学生形成良好情感态度第17页第17页2关注哪些过程2．1．数学化过程2．1．1为学生构建适当数学活动2.1.2为学生自我建构提供适当空间和时间2．2问题处理过程2．2．1要注重问题情境创设2．2．2结合阶段教学内容，开展课题学习和探究活动2．3反思过程2．3．1要向学生提出明确反思任务2．3．2要教会学生如何反思第18页第18页3关注过程“度”把握3．1过程与结果同等主要3．2过程不等同于详细实践活动或操作活动3．3预防将“过程”泛化第19页第19页提议：选择研究课题应注重向实践倾斜，如“建构主义教学思想”倾向于理论研究，而“建构主义教学思想在数学教学实践中应用”则更偏重于实践研究，后者就更适合作为中学教师研究课题。第20页第20页三、如何做课题研究选择课题必须详细明确。最好在课题名称中尽也许表明三点：研究对象、研究问题、研究方法。比如“数学情境问题”太笼统，而“对初中数学教材情境问题调查与研究”就较为详细，研究对象是初中，研究问题是数学教材情境问题，研究方法是调查法。第21页第21页选择课题多样。提出一个问题，是一项研究；初中概率试验目的是什么？帮助学生学好一个概念，是一项研究；函数概念学习设想和试验一个教学办法，是一项研究；学案第22页第22页对教材中问题进行探究与挖掘，也是故意义研究。第23页第23页案例：立足学生原有认知结构重构有理数加减运算胡赵云数学教育学报（4）

有理数加减运算始终遵循着固有模式，学生对有理数加减思维与现行教材模式存在不一致问题。依据建构主义教学理论，重新构建有理数加减运算，应将加号与正号，减号与负号统一作为切入点，从发展小学加减运算，比较相反数求法及“+”可省略中归纳得出添（去）括号法则，并利用互换律，添（去）括号法则，实既有理数加减运算向小学加减运算转化。第24页第24页案例：初中数学教材“去括号法则”试验研究王富英贾智俊数学课程实践与摸索（1）

试验表明：完全能够用乘法分派律取代去括号法则。这是由于：（1）“去括号法则”，增长了记忆承担和犯错机会，容易犯错；（2）去括号法则增长理解题长度，减少了学习效率；（3）用乘法分派律去括号学习是同化而非顺应，易于理解与掌握；（4）用乘法分派律去括号是回归本质，返璞归真，且既可减少学习时间，又能提升运算正确率。

第25页第25页专门学习平时积累科学办法第26页第26页专门学习研读文献应当贯穿于研究过程始终。比较有影响数学教育类杂志：数学教育学报数学通报数学通讯中学数学教学参考（初中）数学教学中国数学教育网络：中国期刊网第27页第27页参与讨论会和加入专业学术组织。第28页第28页平时积累自我反思教师成长公式：成长=经验+反思。第29页第29页经验不足第30页第30页在讲“a能表示什么”这节课上，教师提出问题：当摆a个如图所表示正方形时需要多少根火柴棒？

一名女同窗答案：4×（a÷2）+a×（a÷2）

第31页第31页和同事交流讲“垂直”一节，教材设计为：观测图4—23，你能按相同规律接着画下去吗？找出图4—23中互相平行、垂直线段。分歧：一种观点认为应该按教材设计进行，让学生按图中相同规律画下去，一方面学生经过自己动手和体验感受平行线段、垂直线段，其次，用不同颜色涂三角形，激发学生参与学习兴趣；另一种观点认为直接给出图4—23，让学生进行思考、讨论，说出规律，找出平行和垂直线段，这样处理教材不仅丰富了学生对两直线互相垂直认识，而且节省时间，可以把重点放在“垂直线段画法及表示”上来。第32页第32页科学办法问卷法、访谈法、观测法、测验法、试验法第33页第33页终归采用何种办法，要依据详细课题而定。客观地说，每一个办法都有其长处和不足，普通会采用综合办法或几种办法并用，