一年级数学下册《融会贯通·解决问题》期末复习专题教案

一年级数学下册《融会贯通·解决问题》期末复习专题教案

一、教学背景与设计理念阐述（【基石】）

本课是针对人教版一年级下册期末复习阶段设计的专题复习课，旨在对学生本学期所学的基础应用题进行系统梳理与能力升华。本学期应用题主要涵盖“求总数”、“求剩余”、“求一个数比另一个数多（少）几”、“连加连减”以及“同数连加”等基本类型。设计理念严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与代数”领域的要求，不仅关注学生能否正确计算出结果，更将核心素养的培育置于首位。本课旨在通过结构化的复习，帮助学生从零散的解题经验中提炼出普适性的数量关系模型，实现从“学会”到“会学”的跨越，发展其“模型意识”、“应用意识”和“逻辑推理能力”。教学将以“情境贯穿—模型建构—分层内化—拓展创新”为主线，摒弃枯燥的题海战术，引导学生在解决真实问题的过程中，主动调用所学知识，形成结构化的认知体系。

二、教学目标（【核心】）

1.【基础巩固】通过系统梳理，使学生能够准确识别“合起来”、“去掉一部分”、“求相差”等基本问题情境，熟练、正确地列式计算，进一步巩固20以内加减法的计算方法。

2.【能力提升】引导学生经历“阅读理解—分析关系—列式解答—回顾检验”的完整解题过程，能根据问题情境灵活选择解题策略，初步掌握画图、列表等分析数量关系的直观方法。

3.【思维发展】在对比辨析中，深刻理解加减法各部分之间的关系，能够根据一幅图或一个算式提出不同的数学问题，体会解决同一个问题可以有不同的方法，培养思维的灵活性和深刻性。

4.【情感态度】在解决与生活紧密相连的问题中，感受数学的价值与乐趣，培养认真审题、独立思考和自觉检验的良好学习习惯，增强学好数学的自信心。

三、教学重难点（【关键】）

1.教学重点【高频考点】：熟练掌握求总数、求剩余、求相差数三类基本应用题的数量关系，并能正确列式解答。

2.教学难点【思维障碍点】：理解“求一个数比另一个数多（少）几”的含义，能将“比……多（少）”的语言转化为减法计算；能在有多余信息的复杂情境中筛选出有效信息解决问题。

四、教学准备

多媒体课件（包含动态情境图、对比练习）、实物投影仪、学生用的学具卡片（如圆片、三角形）、磁性教具。

五、教学实施过程（【核心环节】，占全文比重80%）

（一）创设情境，激活经验——走进“问题王国”（约5分钟）

1.情境导入：课件出示“问题王国”的城堡图，教师以生动的语言引导：“同学们，这个学期我们在数学王国里闯过了很多关，认识了加减法这两位好朋友。今天，我们要走进‘问题王国’的期末考试现场，看看谁能用我们学过的本领，帮助王国的居民们解决生活中的难题。你们有信心吗？”

2.热身活动——根据信息提问题【基础】：

1.3.课件动态演示：原来有5只小兔在拔萝卜，又跑来了3只。

2.4.师：谁能看着这幅画面，完整地说一说你看到了什么？你能提出一个数学问题吗？（引导学生提出“一共有多少只小兔？”）

3.5.课件继续演示：树上有9只小鸟，飞走了4只。

4.6.师：这次，你又能提出什么问题？（引导学生提出“还剩多少只小鸟？”）

5.7.设计意图：通过学生最熟悉、最简单的动态情境，唤醒学生对“加法——合起来”、“减法——去掉一部分”基本含义的回忆，激活已有的知识经验，为后续的模型建构做好铺垫。

（二）分类梳理，建构模型——探寻“问题的秘密”（约15分钟）

本环节是整节课的核心，采用“题型诊所”的形式，引导学生对三类核心应用题进行深度辨析。

1.第一类：加法家族——“合起来”的故事【重要】【高频考点】

1.2.典型病例：妈妈买了4个苹果，又买了3个梨，妈妈一共买了多少个水果？

2.3.诊断分析：师：“这道题为什么用加法？”引导学生说出“要求一共多少个，就是把苹果的个数和梨的个数合起来，所以用加法。”板书核心关系：部分数+另一部分数=总数。

3.4.变式训练【难点辨析】：小军吃了5颗糖，还剩7颗，小军原来有多少颗糖？

4.5.小组讨论：这是把什么和什么合起来？（把“吃了的”和“剩下的”合起来，就是“原来的”）。引导学生深化理解：无论是“原来的”还是“一共的”，只要是求全部的数量，都用加法。同时，利用画图法，用圆圈表示糖，帮助学生直观理解“原来的”=“吃了的”+“剩下的”。

6.第二类：减法家族（一）——“去掉一部分”的故事【重要】【高频考点】

1.7.典型病例：一共有10个包子，小明吃了4个，还剩几个？

2.8.诊断分析：师：“这道题为什么用减法？”引导学生说出“要求还剩几个，就是从总数10个里面，去掉吃了的4个，所以用减法。”板书核心关系：总数-一部分=另一部分。

3.9.变式训练【难点辨析】：盒子里有一些巧克力，妈妈拿走了3块，还剩8块，原来有多少块？

4.10.对比辨析：将变式题与典型病例对比。师：“咦，这两道题都是讲吃/拿东西的故事，为什么典型病例用减法，而这道变式题我们却要用加法呢？”通过小组辩论，引导学生发现：典型病例是知道总数和去掉的一部分，求剩下的部分；而变式题是知道剩下的一部分和去掉的一部分，求总数。关键在于弄清要求的量是“总数”还是“部分数”。

11.第三类：减法家族（二）——“比一比”的故事【核心难点】【高频考点】

1.12.情境导入（摆一摆）：请男生在第一行摆6个圆片，女生在第二行摆4个三角形。一一对齐。

2.13.核心问题：男生比女生多几个？女生比男生少几个？

3.14.探究活动【思维可视化】：

1.4.15.师：我们一眼就能看出男生多，女生少。多几个呢？能不能用我们学过的“一一对应”的方法，在图上表示出来？

2.5.16.学生操作并汇报：将男生和女生的学具一一对齐，男生多出来的那一部分，就是男生比女生多的个数，也是女生比男生少的个数。

3.6.17.师总结：要求一个数比另一个数多几（或少几），其实就是看两个数相差多少。我们要用大数减去小数。板书核心关系：大数-小数=相差数。

7.18.数学化抽象：课件出示：白兔有12只，黑兔有7只，白兔比黑兔多几只？引导学生脱离实物，直接在脑海中建立“一一对应”的表象，列出算式：12-7=5（只）。

8.19.易错警示【特别提醒】：强调“比……多”和“比……少”虽然说法不同，但因为都是在求两个数的差，所以都用减法计算。很多同学在这里会误以为“比……多”用加法，通过实物操作和画图，可以有效破除这个迷思。

（三）综合应用，分层挑战——智闯“问题迷宫”（约15分钟）

本环节设计由浅入深的三道关卡，满足不同层次学生的需求，落实因材施教。

1.第一关：火眼金睛——选一选【基础】

1.2.呈现几道不带具体数字的纯文字描述，让学生选择运算符号。

2.3.题目：

1.3.4.学校乒乓球队，男生比女生多几人？（——）

2.4.5.又来了3辆汽车，现在一共有几辆？（+）

3.5.6.用去8米后，还剩多少米？（——）

6.7.实施方式：快速抢答，并让学生简述选择的理由。此关旨在强化对关键词和数量关系的直觉反应。

8.第二关：智斗陷阱——辨一辨【重要】【易错点强化】

1.9.呈现一道含有多余信息的实际问题。

2.10.题目：河里有7只白鹅，岸上有12只鸭子，游走了5只白鹅，现在河里还有多少只白鹅？

3.11.学习活动：

1.4.12.独立审题：学生默读题目，圈出问题是什么（“现在河里还有多少只白鹅？”）。

2.5.13.筛选信息：小组合作讨论，要解决这个问题，需要题目中的哪些信息？哪些信息是用不上的？（引导学生发现“岸上有12只鸭子”与问题无关，是“多余信息”）。

3.6.14.列式解答：7-5=2（只）。

4.7.15.回顾检验：将答案代入情境中，看是否合理。

8.16.设计意图：培养学生“基于问题找条件”的分析能力，而不是见数就盲目列式，这是提升解决问题能力的关键一步。

17.第三关：故事大王——编一编【拓展】【热点】

1.18.呈现一个算式：9+5=14。

2.19.开放性任务：你能根据这个算式，讲一个生活中的数学故事吗？先自己想一想，然后讲给同桌听。

3.20.预设学生故事：

1.4.21.加法模型：我有9张贴画，妈妈又给我5张，我现在一共有14张。

2.5.22.逆运算模型（逆向思维）：我原来有一些铅笔，用了5支后还剩9支，我原来有14支。如果学生能讲出这种故事，应给予大力表扬，这是对加减互逆关系深刻理解的体现。

6.23.实施方式：请几位学生分享他们的故事，全班进行点评，判断这个故事是否符合9+5=14的意义。

7.24.设计意图：从“解题者”转变为“命题者”，深化对加法模型的理解，培养创新意识和语言表达能力。

（四）总结提炼，升华认知——收获“智慧果实”（约3分钟）

1.回顾梳理：师：“同学们，今天我们在‘问题王国’里闯关，你有什么新的收获吗？”引导学生从知识、方法、习惯三个层面进行总结。

1.2.知识上：知道了应用题主要有“合起来”（加法）、“去掉一部分”（减法）和“比多少”（减法）三种类型。

2.3.方法上：学会了通过画图、找关键词、排除多余信息来帮助理解题意。

3.4.习惯上：明白了不能只盯着数字，要完整读题，弄清问题再下笔，最后还要检查。

5.教师寄语：教师总结：“解决问题就像侦探破案，我们要根据问题这个‘目标’，去寻找相关的线索（条件），理清它们之间的关系，最后就能成功地‘破案’。希望同学们在期末考试中，都能成为最棒的小侦探！”

六、板书设计（【结构化呈现】）

一年级数学解决问题复习

一、加法故事：部分+部分=总数

↙一共……↙原来……

例：4+3=7（个）

二、减法故事：

1.从总数中去掉一部分：总数-部分=另一部分

↙还剩……↙吃了……

例：10-4=6（个）

2.求两个数相差多少：大数-小数=相差数

↙比……多几？↙比……少几？

例：12-7=5（只）

核心秘诀：

先看问题是什么，

再找需要的信息，

画图帮助想关系，

最后检查不忘记。

七、教学评价与反思（【深度思考】）

本教学设计摒弃了传统的题海战术，以“情境—建模—应用”为主线，通过“问题王国”的大情境，将零散的知识点串联成线、编织成网，符合一年级学生的认知特点。教学过程中，通过“摆一摆”、“画一画”实现思维的可视化，有效突破了“求相差数”这一难点。同时，通过“智斗陷阱”和“故事大王”等环节，既关注了基础知识的落实，又为学有余力的学生提供了思维拓展的空间，体现了教学的层次性和开放性。

【重要】课后反思需关注以下几点：

1.学生参与的广度：在小组讨论环节，是否确保了每一位学生都有表达和倾听的机会？特别是对于学困生，是否给予了足够的关注和引导？

2.模型建构的深度：学生对数量关系的理解是否真正内化，还是仅仅停留在机械模仿关键词的层面？后续练习中应继续通过变式进行检验。

3.评价的多元性：在“故事大王”等开放环节，对学生的评价不应局限于对错，更应关注其逻辑的合理性和表达的创造性，保护学生的数学兴趣和自信心。

八、课后练习设计（【分层巩固】）

1.【基础练习】（必做）

1.2.小明家有8只黑兔，6只白兔。小明家一共有多少只兔？

2.3.停车场原来有15辆车，开走了7辆，还剩多少辆？

3.4.小红有9本故事书，