专题11：长方形的周长（导学案）三年级数学寒假自习课（人教版·新教材）（解析版）

2/2三年级数学下册第三单元寒假自习课（人教版·新教材）专题11：长方形的周长知识点精讲知识点精讲知识点0知识点01：长方形的周长内容长方形的周长长方形的周长＝（长＋宽）×2注意计算周长前，需确保长、宽的单位一致。【典型例题1】妈妈要给沙发罩绣了一圈花8米，沙发的长是3米，宽是多少？想：知道周长8米，长3米，求宽是多少。根据长方形周长公式得知：方法一：长方形周长＝（＋）×2，已知长＝×2；周长－长×2即8－3×2＝2长方形有宽，所以宽的公式＝（周长－长×2）÷2，即列式。方法二：长方形周长＝（＋）×2，已知周长8÷2＝4，4是＋的和，所以宽＝4－长即－＝1，宽的公式＝周长÷2－长，即列式。【答案】长宽32个（8－3×2）÷2长宽长宽438÷2－3【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，可以先用周长减去2个长，求出2个宽，再除以2，求出宽。也可以先用周长除以2，求出长宽和，再减去长，求出宽。【详解】方法一：长方形周长＝（长＋宽）×2，已知长＝3×2；周长－长×2即8－3×2＝2。长方形有2个宽，所以宽的公式＝（周长－长×2）÷2，即列式（8－3×2）÷2。方法二：长方形周长＝（长＋宽）×2，已知周长8÷2＝4，4是长＋宽的和，所以宽＝4－长即4－3＝1，宽的公式＝周长÷2－长，即列式8÷2－3【典型例题2】一个长方形的周长是24厘米，它的长和宽可能是（

）。A．8厘米、3厘米 B．20厘米、4厘米 C．7厘米、5厘米【答案】C【分析】24÷2＝12（厘米），只要长加宽的和等于12厘米的长方形都符合要求，据此即可解答。【详解】A．8厘米＋3厘米＝11厘米＜12厘米，不符合要求。

B．20厘米＋4厘米＝24厘米＞12厘米，不符合要求。

C．7厘米＋5厘米＝12厘米，符合要求。故答案为：C【典型例题3】如下图，王大妈想利用一面墙用篱笆围成一个长方形的养鸡场。这个篱笆长多少米？【答案】28米【分析】养鸡场的长边靠墙，则篱笆的长度是长+2×宽，代入数据计算即可。【详解】12＋2×8＝12＋16＝28（米）答：这个篱笆长28米。【变式训练1】按要求填表。表中数据分别为4个长方形的长、宽和周长，请完成下面的表格。长30cm5cm13cm（）宽10cm2cm（）20cm周长（）（）36cm100cm【答案】30cm5cm80cm14cm【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的长＝周长÷2－宽，长方形的宽＝周长÷2－长，代入数据计算即可。【详解】（30＋10）×2＝40×2＝80（cm）（5＋2）×2＝7×2＝14（cm）36÷2－13＝18－13＝5（cm）100÷2－20＝50－20＝30（cm）长30cm5cm13cm30cm宽10cm2cm5cm20cm周长80cm14cm36cm100cm【变式训练2】把边长是6分米的正方形剪成两个完全一样的长方形，这两个长方形的周长都是（

）分米。A．18 B．16 C．12【答案】A【分析】把边长是6分米的正方形剪成两个完全一样的长方形，则每个长方形的长是6分米，宽是（6÷2）分米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。【详解】宽：6÷2＝3（分米）周长：（6＋3）×2＝9×2＝18（分米）故答案为：A【变式训练3】一根铁丝长18分米，圈一个宽是3分米的长方形筐，长是多少分米？【答案】6分米【分析】铁丝长度就是长方形筐的周长，长＝周长÷2－宽，代入数据计算即可。【详解】18÷2－3＝9－3＝6（分米）答：长是6分米。课后强化课后强化一、选择题1．一个长方形宽4米，长8米，它的周长是（

）米。A．32 B．12 C．24【答案】C【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，将这个长方形的长与宽代入到公式中，即可解答。【详解】（8＋4）×2＝12×2＝24（米）一个长方形宽4米，长8米，它的周长是24米。故答案为：C2．一个长方形长6分米，宽4分米，下面的周长计算方法中不正确的是（

）。A．6＋4＋6＋4 B．6＋4×2 C．（6＋4）×2【答案】B【分析】根据封闭图形一周的长度就是这个图形的周长，长方形的对边相等，所以长方形的周长＝（长＋宽）×2＝长＋宽＋长＋宽＝长＋长＋宽＋宽，带入数值即可求出长方形的周长。【详解】A．6＋4＋6＋4，应用了长方形的周长＝长＋宽＋长＋宽，所以是求长方形的周长；B．6＋4×2，只求出了长方形三条边的长，所以不是长方形的周长；C．（6＋4）×2，应用了长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以是求长方形的周长。故答案为：B3．一个长方形的长是38厘米，宽比长少11厘米，周长是（

）厘米。A．174 B．130 C．98【答案】B【分析】已知长方形的长是38厘米，宽比长少11厘米，即可求出长方形的宽，再利用长方形周长＝（长＋宽）×2得出长方形周长。【详解】长方形的宽＝38－11＝27（厘米）长方形周长＝（长＋宽）×2

＝（38＋27）×2

＝65×2

＝130（厘米）故答案选：B4．用28米长的绳子围成一个长方形，长方形的长和宽可能是（

）。A．20米和8米 B．7米和4米 C．10米和4米【答案】C【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出各个选项长方形的周长，周长等于28米符合要求，据此即可解答。【详解】A．（20＋8）×2＝28×2＝56（米），不符合要求。

B．（7＋4）×2＝11×2＝22（米），不符合要求。

C．（10＋4）×2＝14×2＝28（米），符合要求。故答案为：C5．小明的爸爸在河边挖了一块长方形菜地，长8米，宽5米。他用篱笆把不靠河边的三面围了起来，至少得用（

）米篱笆。A．26 B．18 C．23【答案】B【分析】根据题意可知，这个长方形菜地一面靠河，要使需要的篱笆最少，也就是长边靠河，需要篱笆的长度等于这个长方形的一条长加上两条宽的长度，即可解题。【详解】8＋5×2＝8＋10＝18（米）所以至少得用18米篱笆。故答案为：B6．一个长方形一组邻边的和是15厘米，它的周长是（

）。A．40厘米 B．30厘米 C．20厘米【答案】B【分析】如图：邻边为一条长和一条宽。长方形的周长＝（长＋宽）×2，即邻边的和×2，据此解答。【详解】（厘米）故答案为：B7．一个长方形的长是8米，宽是4米，这个长方形的周长是（

）米。A．12 B．24 C．32【答案】B【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此代入数据即可求解。【详解】（8＋4）×2＝12×2＝24（米）长方形的周长是24米。故答案为：B8．一个长方形的周长是20cm，把它剪开，分成两个同样的小长方形，每个小长方形的周长（

）。A．大于10cm B．等于10cm C．小于10cm【答案】A【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把一个长方形剪开，分成两个同样的小长方形，每个小长方形的周长等于原来长方形的长＋2×宽，或者等于原来长方形的2×长＋宽。原来长方形的周长是20cm，则原来长方形的长＋宽为10cm，则每个小长方形的周长应大于10cm。【详解】20÷2＝10（cm）把一个长方形的周长是20cm，把它剪开，分成两个同样的小长方形，每个小长方形的周长大于10cm。故答案为：A9．一个长方形的宽是3厘米，长是宽的3倍，这个长方形的周长是（

）。A．9厘米 B．12厘米 C．24厘米【答案】C【分析】用宽乘3，求出长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。【详解】（3×3＋3）×2＝（9＋3）×2＝12×2＝24（厘米）则这个长方形的周长是24厘米。故答案为：C10．一根24米长的铁丝可以围成长8米，宽（

）米的长方形（如图）。A．4米 B．8米 C．16米【答案】A【分析】根据长方形周长＝长×2＋宽×2，用24米减去两个长，剩下的就是两个宽的长度，然后除以2即可求出，据此解答。【详解】24－8×2＝24－16＝8（米）8÷2＝4（米）所以长方形的宽4米。故答案为：A二、填空题11．一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的周长是（）cm。【答案】26【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此直接将数字代入公式计算出它的周长即可。【详解】（8＋5）×2＝13×2＝26（cm）它的周长是26cm。12．一个长方形，宽是2米，长是宽的5倍，它的长是（）米，周长是（）米。【答案】1024【分析】长是宽的5倍，2乘5即可求出长方形的长，再根据长方形周长公式，先求出长与宽的和，再给所得和乘2即可求出周长。【详解】（米）（米）它的长是10米，周长是24米。13．一个长方形操场，长55米，宽35米。小华沿操场跑了2圈，跑了（）米。【答案】360【分析】根据题意，先根据长方形周长公式求出周长＝（长＋宽）×2，然后再×2即可。【详解】（55＋35）×2＝90×2＝180（米）180×2＝360（米）小华沿操场跑了2圈，跑了360米。14．下面是用边长1厘米的正方形摆成的图形，它们的周长是（）厘米。

【答案】12【分析】图形是由5个小正方形拼成的长方形，小正方形边长是1厘米，则长方形的长是5厘米，宽是1厘米。根据长方形周长＝（长＋宽）×2计算即可。【详解】（5＋1）×2＝6×2＝12（厘米）所以长方形周长是12厘米15．如图，杨伯伯靠墙角用篱笆围了一块长方形地用来养兔子。篱笆长（）米。【答案】10【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，而这块地的两条边靠墙，篱笆长度为剩下两条边的长度和，即（7＋3）米。据此解答。【详解】7＋3＝10（米）篱笆长10米。16．学校教学楼前新建了一个长方形的花坛，宽是15米，长是宽的3倍，这个长方形花坛的周长是（）米。【答案】120【分析】用宽乘3，求出长。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。【详解】（15×3＋15）×2＝（45＋15）×2＝60×2＝120（米）这个长方形花坛的周长是120米。17．一个长方形相邻两边的和是30厘米，则长方形的周长是（）厘米。【答案】60【分析】根据题目可知，一个长方形相邻两边的和是30厘米，即长＋宽＝30厘米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可解题。【详解】30×2＝60（厘米）所以长方形的周长是60厘米18．一只长方形枕套长6分米，宽4分米，如果在它的四周镶上花边，至少需要（）分米的花边。【答案】20【分析】根据题意可知，花边的长度等于长方形枕套的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。【详解】（6＋4）×2＝10×2＝20（分米）即至少需要20分米的花边。19．有5根小棒，分别长4厘米、7厘米、4厘米、6厘米、7厘米，要求拿出4根摆成一个长方形，这4根小棒的长度分别是（）厘米、（）厘米、（）厘米、（）厘米，摆成的长方形的周长是（）厘米。【答案】447722【分析】长方形的两组对边分别相等。要拿出4根小棒摆成一个长方形，那么这4根小棒需要有两组小棒的长度分别相等；长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入求解即可。【详解】7厘米＝7厘米，4厘米＝4厘米所以能摆成一个长方形的4根小棒的长度分别为：4厘米、4厘米、7厘米、7厘米。摆成的长方形的长为7厘米，宽为4厘米。（7＋4）×2＝11×2＝22（厘米）故有5根小棒，分别长4厘米、7厘米、4厘米、6厘米、7厘米，要求拿出4根摆成一个长方形，这4根小棒的长度分别是4厘米、4厘米、7厘米、7厘米，摆成的长方形的周长是22厘米。20．将一张长方形纸如图折后能剪下一个正方形，剩余这个长方形的周长是（）厘米。【答案】14【分析】通过观察图形可知，将一张长方形纸如图折后能剪下一个正方形，剩余这个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式即可。【详解】（5＋2）×2＝7×2＝14（厘米）剩余这个长方形的周长是14厘米。21．解决“用一根铁丝正好围成一个周长是24厘米的长方形，如果长方形的宽是4厘米，它的长是多少厘米？”这个问题时可以这样想：长方形的周长是24厘米，则它的长和宽的和是（）厘米，由长方形的宽是4厘米，可知长是（）厘米。【答案】128【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2可知，已知长方形的周长，所以长方形的长和宽之和＝长方形周长÷2，再已知长方形的宽，所以长方形的长＝长和宽之和－宽，据此解答。【详解】24÷2＝12（厘米）12－4＝8（厘米）所以长方形的周长是24厘米，则它的长和宽的和是12厘米，由长方形的宽是4厘米，可知长是8厘米。三、计算题22．求下面图形的周长。（单位：厘米）【答案】110厘米【分析】利用线段的平移，其周长等于长是40厘米，宽是15厘米的长方形的周长，利用长方形的周长公式即可求解。【详解】（40＋15）×2＝55×2＝110（厘米）四、解答题23．格子图中每个小正方形的边长都表示1厘米。数一数图①的周长是（

）厘米；再在右边方格图中画出与图①周长相等的两个不同的长方形。【答案】10；作图见详解【分析】左边图形的周长可以沿着顺时针方向依次数出每边有多少格，然后将每边的格数加起来即可求出答案；要画出两个与左边图形周长相等的图形，即周长一定时，求出两组长与宽方可解答。【详解】根据分析可得：图①的周长为：3＋2＋2＋1＋1＋1＝10（厘米）两个不同的长方形即先求出长与宽的和：10÷2＝5（厘米）5＝1＋4＝2＋3即两个长方形为：长1厘米、宽4厘米和长2厘米、宽3厘米，作图如下：24．一块长方形广告牌长8分米，宽5分米。用一根长22分米的铁条做它的边框，够不够？为什么？【答案】见详解【分析】根据题意，已知长方形广告牌长8分米，宽5分米，我们可以根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出其周长，再与铁条长度作比较，如果大于22分米，则不够；如果小于等于22分米，则够。【详解】8＋5＝13（分米）

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