3.2等式的基本性质（3）（同步课件）数学湘教版2024七年级上册

3.2等式的基本性质（3）主讲：湘教版(2024)数学七年级上册

第3章

一次方程（组）等式的基本性质等式的基本性质1等式两边都加上（或减去）同一个数（或整式），等式两边仍然相等。等式的基本性质2等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等。导入新课学习目标目标1目标21.掌握去括号法则和去分母法则。2.会熟练运用等式的基本性质将方程化成x=a的形式自学指导阅读教材P104-P105。用5分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题：1、看P104的思考，学会利用乘法分配律将方程中的括号去掉，再将方程化成x=a的形式，并牢记去括号过程中值得注意的问题。2、看P104的例4，思考方程两边为什么要乘6？方程两边乘6时要注意什么？同时学会将方程化成x=a的形式，并掌握做题的格式与步骤。3.看P105的议一议，思考在去分母的过程中要注意什么问题？4.看P105的例5，学会去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1将方程化成x=a的形式。思考如何把方程3(2x+5)=x+5化成x=a的形式？（小组讨论）x=a（a为已知数）与原方程对比，有什么特点？1、左边只有未知数x，右边只有已知数。2、未知数x的系数是1，次数也是13、没有括号。解：3(2x+5)=x+5去括号，得：6x+15=x+5移项要变号移

项，得：6x-x=5-15合并同类项，得：5x=-10两边都除以5，得：x=-2乘法分配律例题讲解例4

合并同类项，得：

两边都除以7，得

：

为什么要乘6？

去括号时，要注意哪些问题？

注意：1.带符号一起乘2.不要漏乘

去分母

把分数化成整数计算更简单！议一议

第1小题错了哪些地方？去分母要注意些什么？1、直接把分母去掉，不是根据等式的基本性质去分母的，去分母是方程的两边都乘分母的最小公倍数。2、去分母时，不能出现漏乘。3、去分母时，分子是多项式，去分母后，分子要加括号。

×√例题讲解例5

合并同类项，得：

两边都除以5，得

：

解题有哪些步骤？基础检测1.在把方程3-(x+6)=-5(x-1)化成x=a的形式过程中，去括号正确的是()A.3-x+6=-5x+5B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=-5x-5D.3-x-6=-5x+1B

去括号是注意：1.带符号一起乘2.不要漏乘

基础检测

A.18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)B.3x＋(2x－1)＝3－(x＋1)C.18x＋(2x－1)＝18－(x＋1)D.3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1)A

12

1、去分母时，不能出现漏乘。2、去分母时，分子是多项式，去分母后，分子要加括号。4.把下列方程化成x=a形式的过程是否正确？如不正确，请改正.

2(2x+3)=2+x解：去括号，得4x+3=2+x

移项，得4x+x=2-3

化简，得5x=-1

方程两边都除以5，得x=-应改为4x+6=2+x应改为4x–x=2-6应改为3x=-4应改为x=方程两边都除以3，得基础检测

解方程：解：去分母，得4x－1－3x+6=1移项，合并同类项，得x=4方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6去括号符号错误约去分母3后，(2x－1)×2在去括号时出错5.把下列方程化成x=a形式的过程对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？基础检测一展身手1、把下列方程化成x=a的形式（1）9x=2(x-7)(2)5(3x+4)=3(4x+7)(3)-3(x+2)=9(4)3-(2-x)=-1解：（1）去括号，得：9x=2x-14移

项，得：9x-2x=-14合并同类项，得：7x=-14两边都除以7，得：x=-2（2）去括号，得：15x+20=12x+21移

项，得：15x-12x=21-20合并同类项，得：3x=1

解：（3）去括号，得：-3x-6=9移

项，得：-3x=9+6合并同类项，得：-3x=15两边都除以3，得：x=-5(3)-3(x+2)=9(4)3-(2-x)=-1（4）去括号，得：3-2+x=-1移

项，得：x=-1-3+2合并同类项，得：x=-2在去括号时，括号前面的因数要带符号与括号里面的每一项都要相乘，不要漏乘.一展身手

解：(5)去分母，得

2x-1=6+x，移项，得2x-x=6+1，合并同类项，得x=7，解：(6)去分母，得

4x-3(3-2x)=12，去括号，得4x-9+6x=12移项，得4x+6x=12+9，合并同类项，得10x=21，系数化为1，得x=2.1方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数12一展身手

解：(7)去分母，得25x=3(4x-13)，去括号，得25x=12x-39移项，得25x-12x=-39，合并同类项，得13x=-39，系数化为1，得x=-3解：(8)去分母，得

2(3x+1)=x-1，去括号，得6x+2=x-1移项，得6x-x=-1-2，合并同类项，得5x=-3，系数化为1，得x=-0.6注意：(1)分子如果是一个多项式，去掉分母后，要添上括号；(2)注意整数项不要漏乘分母的最小公倍数.将方程化成x=a的形式的步骤有哪些？步骤具体做法依据注意事项去分母去括号移项合并同类项系数化为1方程两边同时乘以分母的最小公倍数等式性质2不要漏乘不含分母的项小括号，中括号，大括号乘法分配律去括号法则要乘以括号中的每一项把含有未知数的项移到方程左边，不含未知数的项都移到方程右边等式性质1移项要变号，不移的项不变号把方程变为ax=b（a≠0)的最简形式合并同类项法则字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a等式性质2分子，分母位置不要颠倒系数相加挑战自我解：把y＝1代入，1.已知y＝1是方程2－(m－y)＝2y的解，求关于x的方程m(x－3)－2＝m(2x－5)的解．∴m＝1，把m＝1代入，得(x－3)－2＝(2x－5)，x－3－2＝2x－5，∴x＝0.2－

m＋

＝2，得2－(m－1)＝2，挑战自我2.当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6.解：依题意得2(x2－1)－x2－(x2＋3x－2)＝6，去括号，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6，移项、合并同类项，得－3x＝6，系数化为1，得x＝－2.3.把下列方程化成x=a的形式：(1)解：去分母，得4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12.去括号，得8x－4－20x－2＝6x＋3－12.移项，得8x－20x－6x＝3－12＋4＋2.合并同类项，得－18x＝－3.系数化为1，得x＝解：去分母，得18x+3(x－1)=18－2(2x－1)去括号，得