第十九章 二次根式 单元测试卷（含答案）初中数学人教版（新教材）八年级下册

试卷第=page22页，共=sectionpages22页试卷第=page11页，共=sectionpages11页第十九章二次根式单元测试卷一、单选题（每题3分，共30分）1．下列二次根式中是最简二次根式的是（

）A． B． C． D．2．已知是整数，则实数的最大值为（

）A． B． C． D．3．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（

）A． B．且 C． D．且4．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．5．实数在数轴上的位置如图所示，化简：（

）A．2a-3 B．1 C．-3 D．-16．若，则的值是（

）A． B． C． D．7．若成立，则的值可以是（

）A． B． C．1 D．28．在下列各式中，是的有理化因式的是（）A． B． C． D．9．下列各式计算正确的是（

）A．B．C．D．10．若最简二次根式可以与合并，则的值是（

）A．11 B．4 C．2 D．1二、填空题（每题3分，共18分）11．若最简二次根式与可以合并，则___________．12．计算：______．13．已知，则的值为__________．14．不等式的解集是_______________．15．若，则_____．16．比较大小：7____．（选填“＞”或“＜”）17．当时，化简二次根式的正确结果是_____________．18．观察下列等式：，，…，则前10个等式的和是__________．三、解答题（共72分）19．（5分）计算：．20．（8分）计算：（1）3+12-23；21.（7分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：．22（8分）．已知，求的值．23．（8分）已知，且；(1)分别化简x和A；(2)将x的值代入A化简后的结果，求A的值．24（8分）．先化简，再求值：，其中，．25．（8分）如图，李明家有一块长方形空地，长为，宽为．现要在空地中挖一个长方形的水池（图中阴影部分），其余部分种植草莓．其中长方形水池的长为，宽为．(1)求长方形空地的周长．(2)已知李明家种植的草莓售价为8元/kg，且可产草莓．若李明家将所种的草莓全部销售完，则销售收入为多少元？26（10分）．我国古代著名数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为，则其中三角形的面积．古希腊几何学家海伦提出如果设，那么其三角形的面积，这个公式便是海伦公式，也被称为海伦—秦九韶公式．若，求三角形的面积．27（10分）．[核心素养]【观察】；．【感悟】在二次根式的运算中，需要运用分式的基本性质，将分母转化为有理数，这就是分母有理化．像上述解题过程中，与，与相乘的积都不含二次根式，我们可以将每组中的两个式子称作互为有理化因式．【运用】(1)的有理化因式是______，的有理化因式是______；（各写一个即可）(2)将下列各式分母有理化：①______；②______；(3)计算：．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案题号12345678910答案AADCADCADC11．212．13．1014．15．202616．17．18．19．【详解】解：解：（1）原式=3+23（2）原式=2321.【详解】解：由数轴知：，，∴，，，∴．22．【详解】解：，，．23．【详解】（1）解：，则；（2）解：将代入得：．24．【详解】解：，当时，原式．25．【详解】（1）解：长方形空地的周长为．答：长方形空地的周长为．（2）解：由题意，得种草莓的面积为，∴销售收入为（元）．答：销售收入为元．26．【详