福建省福州第十八中学2025-2026学年 七年级上学期10月月考数学试卷(含答案)

2025-2026学年福建省福州十八中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：1.中国古代数学著作《九章算术》“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元，那么−80元表示(

)A.支出20元 B.支出80元 C.收入20元 D.收入80元2.在−(−1)，−|2|，−22，3.010010001…这四个数中，正有理数有(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列各式中正确的是(

)A.|a|>0 B.a>−a C.−a<0 D.|a|≥04.当a、b互为相反数时，下列各式一定成立的是(

)A.ba=−1 B.ba=1 C.5.a为有理数，则下列各式成立的是(

)A.a2>0 B.1−a2<0 6.下列算式正确的是(

)A.3−(−3)=6 B.−(−3)=−|−3| C.(−3)2=−67.下列代数式中，值一定是正数的是(

)A.x2 B.|−x+1| C.(−x)28.a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是(

)A.a+b>0 B.a+b>a−b C.|a|>|b| D.ab<09.下列各组运算中，其值最小的是(

)A.−(−3−2)2 B.(−3)×(−2) C.(−3)10.若ab≠0，则a|a|+|b|bA.0 B.1 C.2 D.−2二、填空题：11.绝对值等于3的数是______.12.今年“九三阅兵”参阅人数约15000人，现场约有50000人观看，这两项人数合计约有65000人，把65000用科学记数法表示为

.13.如果a与112互为相反数，那么a的倒数是______.14.在34.49，34.51，34.99，35.01这四个数中由四舍五入得到的近似数是35，不可能是

.15.若|a|=2，则a3=

.16.已知|x|=3，y2=16，xy<0，则x−y

.三、解答题：17.阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当a≥0时|a|=a，当a<0时|a|=−a，根据以上阅读完成：

(1)|3.14−π|=______.

(2)计算：|12−1|+|118.(1)把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“<”号连接起来.

−|4|、(−2)3、(−1)3、(−3)

(2)若(a−3)219.已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，

(1)a+b=______，cd=______，m=______.

(2)求2025(a+b)−3cd+2m的值.20.计算：

(1)(−12)−20+(−8)−15；

(2)(−213)+(−56)+(−0.5)+(+116)；

(3)(−3)×(−121.一辆货车从超市出发，向东走了3km，到达小刚家，继续向东走了4km到达小红家，又向西走了10km到达小英家，最后回到超市．

(1)请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴．并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；

(2)小英家距小刚家有多远？

(3)货车一共行驶了多少千米？22.规定一种新的运算：A⋆B=A×B−A−B+1.如3⋆(−4)=3×(−4)−3−(−4)+1=−10.

请比较(−3)⋆4与2⋆(−5)的大小.23.20筐葡萄，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，与标准质量的差值记录如下：单位(千克)−3−2−1.5012.5筐数152246(1)20筐葡萄中，最重的一筐比最轻的一筐重______千克．

(2)与标准重量比较，20筐葡萄总计超过或不足多少千克？

(3)若葡萄每千克售价8元，则出售这20筐葡萄可卖多少元？24.如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推．

(1)图1的阴影部分的面积是______；

(2)受此启发，得到12+122+123+124+125的值是______；

(3)若按这个方式继续分割下去，受前面问题的启发，可求得25.如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为−10，B点对应的数为90.

(1)请写出与A，B两点距离相等的M点对应的数为______；

(2)现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道点C对应的数是多少吗？

(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向左运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距30个单位长度？

参考答案一、选择题1.B

2.A

3.D

4.C

5.D

6.A

7.C

8.D

9.A

10.B

二、填空题11.±3

12.6.5×1013.−214.34.49

15.8或−8

16.±7

三、解答题17.解：(1)原式=π−3.14；

(2)原式=1−12+12−13+…+18−19+19−110=910.

故答案为：(1)π−3.14

18.解：(1)−|4|=−4，(−2)3=−8，(−1)3=−1，(−3)=−3，

，

(−2)3<−|4|<(−3)<(−1)3；

(2)∵(a−3)2+|b+2|=0，

∴a−3=0，

∴a=3，

又|b+2|=0，即b+2=0，

∴b=−2，

∴a−b=5.

19.解：(1)∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，

∴a+b=0，cd=1，m=±5，

故答案为：0，1，±5；

(2)当a+b=0，cd=1，m=5时，

2025(a+b)−3cd+2m

=2025×0−3×1+2×5

=−3+10

=7；

当a+b=0，cd=1，m=−5时，

2025(a+b)−3cd+2m

=2025×0−3×1+2×(−5)

=−3−10

=−13，

∴2025(a+b)−3cd+2m的值为7或−13.

20.解：(1)原式=(−12)+(−20)+(−8)+(−15)

=−32+(−8)+(−15)

=−40+(−15)

=−55；

(2)原式=[(−213)+(−56)+116]+(−0.5)

=−2+(−0.5)

=−2.5；

(3)原式=(−16+34−512)×12

=−16×12+34×12−512×12

22.解：(−3)⋆4

=−3×4−(−3)−4+1

=−12+3−4+1

=−12，

2⋆(−5)

=2×(−5)−2−(−5)+1

=−10−2+5+1

=−6，

∵−12<−6，

∴(−3)⋆4<2⋆(−5).

23.解：（1)最轻的是−3，最重的是2.5，

2.5−(−3)

=2.5+3

=5.5(千克)

答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；

故答案为：5.5.

(2)解：(−3)×1+(−2)×5+(−1.5)×2+0×2+1×4+2.5×6=−3−10−3+0+4+15=−16+19=3(千克)，

答：与标准重量比较，20筐葡萄总计超过3千克；

(3)解：20×20+3=400+3=403(千克)，

403×8=3224(元).

24.解：(1)∵观察图形发现部分①的面积为：12；

部分②的面积为122=14；

…

∴图1的阴影部分的面积是132；

故答案为：132；

(2)12+122(4)如图为12+122+25.解：(1)M点对应的数为−10+902=40，

故答案为：40；

(2)设两只电子蚂蚁经过t秒相遇，

根据题意得，P表示的数是90−6t，Q表示的数是−10+4t，