河南安阳市安阳县第二高级中学附属初中2025-2026学年下学期七年级3月学情自测质量 数学试题（含答案）

2025-2026学年下学期七年级3月开学教学质量监测数学试题一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确答案．）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．13 D．2．如图，空心圆柱的左视图是（）A．B． C． D．3．某种病毒的最大直径为1.02×10﹣7m，则将1.02×10﹣7还原为原数时，原数中“0”的个数是（）A．5 B．6 C．7 D．84．下列运算中正确的是（）A．x+x＝2x2 B．2y3+3y2＝5y5 C．2x﹣x＝1 D．4x3y2﹣（﹣2）2x3y2＝05．若x＝﹣1是关于x的方程x+3a＝5的解，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．56．延长线段AB至点C，使BC=12AB，如果BC＝3cmA．12cm B．9cm C．6cm D．3cm7．将一根细木条固定在墙上，最少需要2个钉子，其中的道理可以解释为（）A．线段有两个端点 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．线段可以比较大小8．两张透明直角三角形纸片按下列选项中方式摆放，则∠α与∠β不一定相等的是（）A． B． C． D．9．一次数学测试有25题，答对一题得4分，答错一题倒扣1分，明明答了全部试卷，得60分，他答对（）题．A．20 B．19 C．18 D．1710．已知某快递公司的收费标准为寄一件物品不超过5千克，收费12元；超过5千克的部分每千克加收2元，小张在该快递公司寄一件7千克的物品，需要付费（）A．19元 B．18元 C．17元 D．16元二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．单项式−72ab2的系数是，次数是12．已知∠α与∠β互为余角，若∠α＝30°，则∠β＝．13．若|m﹣1|+（n+3）2＝0，则m+2n的值为．14．∠α＝35°20′，则∠α的余角为．15．科学研究表明，植物的花瓣、花萼、果实的数目以及其他方面的特征，都与一个奇特的数列非常吻合，即著名的斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，…，仔细观察该数列，它的第12个数应该是．三．解答题（本大题共8小题，共75分）16．（9分）计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）+（﹣7）；（2）(−2)17．（9分）解方程：（1）5x﹣6＝4；（2）x+1218．（9分）先化简，再求值：3（2x2y+xy）﹣2（5xy﹣x2y）+4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．19．（9分）作图：如图，平面上有四个点A，B，C，D．按下列要求在如图中用三角板或直尺画出图形：（1）画射线AB；（2）画直线CD，与射线AB相交于点M；（3）画∠ACD；（4）连接AD、BC，线段AD与线段BC交于点N．20．（9分）A，B，C三地顺次在一条笔直的公路上，A，B两地的距离比B，C两地的距离多13，且A，C（1）求A，B两地的距离？（2）王师傅开一辆货车从A地去B地，李师傅开小轿车从C地开车去A地，两车的速度比为3：4，若两车出发后10小时相遇，求两车的速度各是多少？（3）在（2）的条件下，两车出发四小时后，小张开一辆越野车以100千米/小时的速度从B地出发去A地，当李师傅离B地的距离比王师傅和小张之间的距离少7921．（9分）某超市用500元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品购进14件，乙种商品购进18件，已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多10元．（1）求甲、乙两种商品每件进价；（2）若甲种商品售价为15元/件，乙种商品售价为35元/件．求该超市甲、乙两种商品全部销售完后的利润（注：利润＝售价﹣进价）．22．（9分）如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝44°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度数；（2）OE是∠BOC的平分线吗？为什么？23．（12分）如图所示，同一平面中有点A，B，C，D，已知点C在线段BD上，请按照要求用无刻度直尺和圆规作图并解决问题（不要求写作图过程，保留作图痕迹）．（1）作直线AB，射线CA；（2）延长线段BD至点E，使得DE＝DB；（3）在（2）的条件下，若BC：CE＝2：3，CD＝2，求线段BE的长度．

参考答案一．选择题题号12345678910答案A．CDDCBBCDD二．填空题11．−712．60°．13．﹣5．14．54°40′．15．144．三．解答题16．解：（1）原式＝﹣20+3+5﹣7＝﹣19；（2）原式=4−5+4×＝4﹣5+3＝2；17．解：（1）移项得：5x＝4+6，合并同类项得：5x＝10，系数化为1得：x＝2；（2）原方程去分母得：2（x+1）﹣4＝3x+2，去括号得：2x+2﹣4＝3x+2，移项得：2x﹣3x＝2﹣2+4，合并同类项得：﹣x＝4，系数化为1得：x＝﹣4．18．解：原式＝6x2y+3xy﹣10xy+2x2y+4x2y＝12x2y﹣7xy，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝12×12×（﹣1）﹣7×1×（﹣1）＝﹣12+7＝﹣5．19．解：（1）如图，射线AB即为所求，（2）如图，直线CD，点M即为所求；（3）如图，∠ACD即为所求；（4）如图线段AD、BC，点N即为所求；20．解：（1）设BC的距离为x千米，则AB的距离为（x+13依题意得：x+13解得：x＝900，所以AB的距离为900+1（2）设两车的速度比为分别为3y千米/小时，4y千米/小时，依题意可得：（3y+4y）×10＝2100，解得：y＝30，所以两车的速度比为分别为3y＝90（千米/小时），4y＝120（千米/小时）；（3）设小张出发了m小时，由题意可得：900﹣120（m+4）＝（1−79）[1200﹣90×（m+4）﹣100解得：x＝3，所以小张出发了3小时．21．解：（1）设甲商品的进价为x元/件，则乙商品的进价为（x+10）元/件，根据题意，得：14x+18（x+10）＝500．14x+18x+180＝500，32x＝320，x＝10．∴x+10＝20．答：甲商品的进价为10元/件，乙商品的进价为20元/件；（2）销售完的总利润＝15×14+35×18﹣500＝340（元）．答：该超市甲、乙两种商品全部销售完后的利润为340元．22．解：（1）∵∠AOC＝44°，OD平分∠AOC，∴∠1=∠2=1∴∠BOD＝180°﹣∠1＝158°；（2）解：OE是∠BOC的平分线，理由如下：∵∠DOE＝90°，∴∠3＝∠DOE﹣∠2＝68°，∵∠4＝∠BOD﹣∠2﹣∠3＝68°，∴∠3＝∠4，∴OE是∠BOC的平分线．23．解：（1）；（2）；（3）解：由题意，设BC的长为2x，则CE的长为3x，∴BE＝BC+CE＝5x