牛顿运动定律2023高考试题及模拟试题汇编

C单元牛顿运动定律

Cl牛顿笫一定律、牛顿第三定律

9.1[•四川卷]石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等不

凡的物理化学性质有望使二十一世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得诺贝尔物

理学奖.用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现.科学家们

设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实

现外太空和地球之间便捷的物资q换.

(|)若“太空电梯”将货品从赤道基站运到距地面高度为小的同步轨道站，求轨道站内质

量为孙的货品相对地心运动的动能.设地球自转角速度为①，地球半径为凡

(2)当电梯仓停在距地面高度h2=4R的站点时，求仓内质量〃?2=50kg的人对水平地板

的压力大小.取地面附近重力加速度g取10m/s2,地球自转角速度①=7.3xl(T5md/s,地

球半径R=6.4x10,

9.（1加1®2（R+川）2（2）11.5N

［解析］（1）设货品相对地心的距离为〃，线速度为以，则

〃=R+加①

v\=r\co®

货品相对地心的动能为Ek=I而③

联立①②③得Ek=J?⑷2（穴+加）2④

（2）设地球质量为M,人相对地心的距离为r2,向心加速度为知，受地球的万有引力为F,

则

冷=/?+〃2⑤

2

an=cor>®

尸=^®

g=^®

设水平地板对人的支持力大小为M人对水平地板的压力大小为N，，则

F—N=m2Ctn®

N'=N®

联立⑤〜⑩式并代入数据得M=I1.5No

1.（•湖北黄冈期末）下列有关牛顿运动定律的说法中对的的是（）

A.惯性就是物体保持静止状态的性质

B.一对作用力与反作用力的作用效果总相似

C.物体运动状态变化的难易程度就是加速度

D.力的国际制单位“牛顿”是根据牛顿第二定律定义的

1.D［解析］惯性就是物体保持原有运动状态的性质,选项A错误：一对作用力与反

作用力的作用效果不相似，选项B错误；物体运动状态变化的难易程度与质曷有关，选项C

错误；单位“牛顿”是根据牛顿第二定律定义的，选项D对的.

牛顿第二定律单位制

5.［・重庆卷］以不一样的初速度将两个物体同步竖直向上抛出并开始计时，一种物体所

受空气阻力可忽视，另一种物体所受空气阻力大小与物体的速率成正比，下列分别用虚线和

实线描述两物体运动的v-r图像也许对的的是（）

CD

代入数据解得

a=2.5m/s2@

(2)对人、8碰撞后共同运动f=0.6s的过程，由动星定理得

Ft=(mA+ni/i)vt-(+/??«)i<3)

代入数据解得

v=1m/s④

(3)设A、3发生碰撞前，A的速度为i*对A、8发生碰撞的过程，由动量守恒定律有

以=(〃?八+〃如)启

A从开始运动到与4发生碰撞前，由动能定理有

刊=；〃?八以⑥

由④@⑥式，代入数据解得

/=0.45m⑦

11.[•天津卷]如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角夕=30。的斜面上，导

轨电阻不计，间距A=0.4m.导轨所在空间被提成区域【和II,两区域的边界与斜面的交

级为I中的匀强磁场方向垂直斜面向下，II中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场

的磁场感应度大小均为8=0.5T.在区域【中，将质最机i=0.1kg,电阻Ri=0.1C的金属

条岫放在导轨上，必刚好不下滑.然后，在区域II中将质量〃?2=0.4kg,电阻&=0/Q

的光滑导体棒〃置尸导轨上，由静止开始下滑.便在滑动过程中一直处在区域II的磁场中,

〃/?、c4一直与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g=10m/s2,问

(l)cd下滑的过程中，/中的电流方向;

Q)ab刚要向上滑动4的速度v多大；

(3)从cd开始下滑到而刚要向上滑动的过程中，4滑动的距离x=3.8m,此过程中而

上产生的热量。是多少？

11.(1)由。流向》(2)5m/s(3)1.3J

［解析］(I)由右手定则可以直接判断出电流是由a流向b.

(2)开始放置他刚好不下滑时，岫所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为人max，有

E】ux=〃“gsinHD

设而刚好要上滑时，〃棒的感应电动势为E,由法拉第电磁感应定律有

E=BLv>®

设电路中的感应电流为/，由闭合电路欧姆定律有

设仍所受安培力为尸安，有

F女=ILB④

此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有

F安=/〃|gsin9+Fmax⑤

综合①②③④⑤式，代入数据解得

v=5m/s©

(3)设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总，由能量守恒有

阳2gxsin夕=。2+3方匕v2⑦

又

解得Q=1.3J

10.在如图所示的竖直平面内，水平轨道C。和倾斜轨道G”与半径一=9看m的光滑圆

弧轨道分别相切于。点和G点，G”与水平面的夹角J=37。.过G点、垂直于纸面的竖直平

面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度8=1.25T；过。点、垂直于纸

面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度石=lx|()4N/C.小物体P质量

机=2x10—kg、电荷量q=+8xl0-6c,受到水平向右R勺推力尸=9.98xl()rN的作用，沿

CO向右做匀速直线运动，抵达。点后撤去推力.当P抵达倾斜轨道底端G点时，不带电

的小物体修在GH顶端静止释放，通过时间r=0.1s与P,相遇.Pi与P2与轨道CD.GH

间的动摩擦因数均为4=0.5,g取10m/s2,sin37。=()6cos370=0.8,物体电荷量保持不

变，不计空气阻力.求:

(1)小物体P\在水平轨道C。上运动速度V的大小：

(2)倾斜轨道GH的长度s.

10.(1)4m/s(2)0.56m

［解析］(I)设小物体8在匀强磁场中运动的速度为v,受到向上的洛伦兹力为受到

的摩擦力为/，则

F\=qvB®

由题意，水平方向合力为零

联立①②③式，代入数据解得

v=4m/s④

(2)设Pi在G点的速度大小为也，由于洛伦兹力不做功，根据动能定理

qErsin〃一—cos0)=/年一方加⑤

Pi在G”上运动，受到重力、电场力和摩擦力的作用，设加速度为m，根据牛顿第二

定律

c/Ecos夕一〃?gsin9一〃(〃?gcosH+qEsin0)=ma\®

Pi与金在GH上相遇时，设Pi在G”上运动的距离为si，则

51=1%+于1产©

设上质量为〃?2,在G〃上运动的加速度为42,则

)?72gsin。一〃〃?2gcos

Pi与P2在G〃上相遇时，设P2在GH上运动的距离为S2，则

$2=52产⑨

联立⑤〜⑨式，代入数据得

5=51+52@

5=0.56mo

II.[•四川卷]如图所示，水平放置的不带电的平行金属板〃和8相距伍与图示电路

相连，金属板厚度不计，忽视边缘效应.〃板.卜.表面光滑，涂有绝缘层，其上O点右仰.相距

力处有小孔K;〃板上有小孔7,且。、7在同一条竖直线上，图示平面为竖直平面.质量为

机、电荷量为一以4>0)的静止粒子被发射装置(图中未画出)从。点发射，沿〃板上表面运动

时间/后抵达K孔，不与板碰撞地进入两板之间.粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷

量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为⑶

1S

_r；；/lb

k—h—I—>1

(1)求发射装置对粒子做的功;

(2)电路中的直流电源内阻为r,开关S接'”位置时，进入板间的粒子落在板上的4

点，A点与过K孔竖直线的距离为/.此后将开关S接“2”位置，求阻值为R的电阻中的电流

强度；

(3)若选用恰当直流电源，电路中开关S接“1”位置,使进入板间的粒子受力平衡,此时

在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场(磁感应强度8只能

在0〜&尸送二靠范围内选用)’使粒子恰好从〃板的丁孔飞出，求粒子飞出时速度方

向与从板板面的夹角的所有也许值(可用反三角函数表达).

11.(1)券~(2)—TffcrG一筹)(3)0</?<arcsin解析］(1)设粒子在〃板上做匀速直

线运动的速度为小,有

h=vot®

设发射装置对粒子做的功为W，由动能定理得

联立①②可得卬=券也

(2)S接“1”位置时，电源的电动势及与板间电势差U有

Eo=(/®

板间产生匀强电场的场强为E,粒子进入板间时有水平方向的速度内，在板间受到竖直

方向的重力和电场力作用而做类平抛运动，设加速度为“，运动时间为公有

U=Eh⑤

mg-qE=ma®

力=%*⑦

/=皿1⑧

S接“2”位置,则在电阻R上流过的电流/满足

联立①④〜⑨得

=q(露)(&-枷

(3)由题意知此时在板间运动的粒子重力与电场力平衡，当粒子从K进入板间后立即进

入磁场做匀速圆周运动，如图所示，粒子从。点出磁场区域后沿。丁做匀速直线运动，

与力板上表面的夹角为题目所求夹角以磁场的磁感应强度8取最大值时的夹角夕为最大值

意，设粒子做匀速圆周运动的半径为上有

cmvi

过。点作方板的垂线与。板的上表面交于G,由几何关系有

DG=//—/?(!+cos0)o

TG=h-\~Rsin6»D

z.sin0DG

tan(J-cc仆—

cos0KJ

联立①n〜凡将片=&,代入，求得

〃m=arcsin尹

当8逐渐减小，粒子做匀速圆周运动的半径为R也随之变大，。点向方板靠近，DT与

〃板上表面的夹角。也越变越小，当。点无限靠近于〃板上表面时，粒子离开磁场后在板间

几乎沿着〃板上表面运动而从丁孔飞出板间区域,此时4>40满足题FI规定，夹角。趋近

0Q,即

仇=0。

2

则题目所求为0<9<arcsin^c

23.（18分）［•山东卷］研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）fo

=0.4s,但饮酒会导致反应时间延长.在某次试验中，志愿者少许饮酒后驾车以w=72km/h

的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现实状况况到汽车停止，行驶距离L=39m,

减速过程中汽车位移s与速度u的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动.取

重力加速度的大小g取10m/s2.求：

发现情况开始减速汽车停止

zz///z/zz/z/////z/z//zZ7zzz

历府过程“上~~流癌过程~~

图甲

（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间;

(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增长了多少;

(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值.

23.［答案］(l)8m/s22.5s(2)0.3s⑶呼

［解析］(1)设减速过程中汽车加速度的大小为所川时间为人由题可得初速度M>=20

m/s,末速度0=0,位移s=25m,由运动学公式得

\i=2as®

尸含

联立①②式，代入数据得

fl=8m/s?③

t=2.5s④

(2)设志愿者反应时间为人反应时间的增长量为加.由运动学公式得

L=vof4-5<5)

ro®

联立⑤⑥式，代入数据得

A/=0.3s@

(3)设志愿者所受合外力的大小为F,汽车对志愿者作用力的大小为R)，志愿者质最为利，

由牛顿第二定律得

F=ma®

由平行四边形定则得

而二尸+5名）2@

联汇③⑧⑨式，代入数据得

17.卜新课标全国卷I］如图所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处在

平衡状态.现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此

值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性程度内）.与稳定在竖直位置时相比,

小球的高度（）

A.一定升高

B.一定减少

C.保持不变

D.升高或减少由橡皮筋的劲度系数决定

17.A［解析］本题考察了牛顿第二定律与受力分析.设橡皮筋原长为/o,小球静止时

设橡皮筋伸长汨，由平衡条件有心尸加g，小球距离悬点高度〃=/（）+内=/（）+箕，加速时,

设橡皮筋与水平方向夹角为以此时橡皮筋伸长孙小球在竖直方向上受力平衡，有人sin。

=/咫，小球距离悬点高度/f=（/o+x2）sinO=/osin。+竿，因此小球高度升高了.

2.（•广东佛山一检）6月20日，我国宇航员王亚平在太空讲课时，运用质量测量仪粗

略测出了聂海胜的质量.若聂海胜受到恒力厂的作用从静止开始运动，经时间，运动的位移

为X，则聂海胜的质量为（）

Ft2Ft

A4~Bo.3C-D.不

2.D［解析］聂海胜受到恒力厂的作用做匀加速运动，加速度〃=2告V，由牛顿第二定律

有尸=〃心，则聂海胜的质量〃7=变，选项D对的.

3.（•天津七校期末）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速

度的大小成正比.图X3-1中描绘皮球在上升过程中的加速度大小。与时间，关系的怪像对

的的是（）

A

图X3-1

3.C［解析］由牛顿第二定律得"?g+n=/〃〃，皮球在上升的过程中做减速运动，其加

速度逐渐减小，速度减小为零时加速度等于重力加速度，选项C对的.

超重和失重

18.[•北京卷]应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习愈加有趣和深

入.例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出.对此现象分析对

的的是（）

A.手托物体向上运动的过程中,物体一直处在超重状态

B.手托物体向上运动的过程中，物体一直处在失重状态

C.在物体离开手的瞬间，物体的加速度不小于重力加速度

D.在物体离开手的瞬间，手的加速度不小于重力加速度

18.D本题考察牛顿第二定律的动力学分析、超重和失重.加速度向上为超重向下为

失重，手托物体抛出的过程，必然有•段加速过程，即超重过程，从加速后到手和物体分离

的过程中，可以匀速也可以减速，因此也许失重，也也许既不超重也不失重，A、B错误.手

与物体分离时的力学条件为：手与物体之间的压力N=0,分离后手和物体一定减速，物体

减速的加速度为g,手减速要比物体快才会分离，因此手的加速度不小于g,C错误，D对

的.

图X3-2

4.（•北京西城期末）在德国首都柏林举行的世界田径锦标赛女子跳高决赛中，克罗地

亚选手弗拉希罕以2.04m的成绩获得冠军.弗拉希罕的身高约为1.93m,忽视空气阻力，g

取10m/s2,如图X3-2所示.则下列说法对的的是（）

A.弗拉希罕在下降过程中处在失重状态

B.弗拉希罕起跳后夹在上升的过程中处在超重状态

C.弗拉希罕起跳时地面对她的支持力等于她所受的重力

D.弗拉希罕起跳时的初速度大概为3m/s

4.A［解析］在跳高过程中，弗拉希罕的加速度等于重力加速度，处在完全失重状态,

选项A对的，选项B错误；弗拉希罕起跳时地面对她的支持力不小于她所受的重力，选项

C错误；弗拉希罕在上升的过程中做竖直上抛运动，由运动学公式记=2g〃可得初速度内

72gh=^20x^104—^^m/sF.6m/s,选项D错误.

6.（•浙江金丽衡十二校期末）如图X3-3所示，在动摩擦因数〃=0.2的水平面上，质

量m=2kg的物块与水平轻弹簧相连，物块在与水平方向成9=45。角的拉力/作用下处在

静止状态，此时水平面对物块的弹力恰好为零.g取10m/s?,如下说法对的的是（）

图X3-3

A.此时轻弹簧的弹力大小为20N

B.当撤去拉力厂的瞬间，物块的加速度大小为8m/s2,方向向左

C.若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度大小为8m/s2,方向向右

D.若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度为。

6.AB［解析］物块在重力、拉力厂和弹簧的弹力作用下处在静止状态，由平衡条件

得心=凡0$"〃吆=内足以联立以上二式解得弹簧的弹力&=踵篙尹=20N,选项A对的：

撤去拉力厂的瞬间，由牛顿第二定律得依一"〃噌=〃刈，解得0=8m/s2,方向向左，选项B

对的；剪断弹簧的瞬间，弹簧的弹力消失，则凡OSJ=〃M2,解得。2=1001收，方向向右，

选项C、D错误.

9.（♦武汉11月调研）某学校组织趣味课外活动——拉重物比赛，如图X3-6所示.设

重物的质量为〃2,重物与地面间的动摩擦因数为〃，重力加速度为g.某同学拉着重物在水平

地面上运动时，可以施加的最大拉力为凡求重物运动时的最大加速度.

图X3-6

9白］

［解析］对重物进行受力分析，如图所示，由牛顿第二定律，有

mg

FN+Fsin0=mg

Feos0-f=ma

又尸

联立以卜洛武解得a=，sin0+cos0）—/ig

当tan时.重物运动时的加速度最大

3.（•贵阳六校联考）如图X4-4所示，八。两个物体的质量分别为〃“、〃?2，由轻质弹簧

相连.当用恒力厂竖直向上拉着物体”，使物体〃、〃一起向上做匀加速直线运动时，弹簧

的伸长量为为；当用大小仍为尸的恒力沿水平方向拉着物体a,使物体〃、力一起沿光滑

水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧的伸长量为,3,则（）

a

b

图X4-4

A.国一定等于七B.Xi-"定不小于X2

C.若小则X\>X2D.若〃?|V〃?2，则X\<X2

3.A［解析］由牛顿第二定律知，对左图的整体，加速度〃产£二8,对左

十/孙

图的物体b,有质|一〃摩=，〃24］,联立以上二式解得履=藐善器；对右图的整体，加速度

（12――T—，对右图的物体从有去2=/“2〃2，联立以上二式解得h2="及.可见Xl=X2,

m\~rm2，〃i十〃?2

选项A对的.

试验：验证牛顿定律

22.[•新课标全国卷1]某同学运用图（a）所示试验装置及数字化信息系统获得了小车加

速度。与钩码的质量小的对应关系图，如图（b）所示.试验中小车（含发射器）的质量为200g,

试验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计

算机得到，回答问题:

位移传感器（发射器）位移传感器（接收器）

~~&卜车h

轨道

色钩码

图(a)

ia/(ms2)

6-

5

4

3

2

1

50100150200250m/a

图(b)

（I）根据该同学的成果，小车的加速度与钩码的质量成.（选填“线性”或“非线性”）

关系.

（2）由图（b）可知，4一巾图线不通过原点，也许的原因是.

⑶若运用本试验装置来验证”在小车质量不变的状况下，小车的加速度与作用力成正比“

的结论，并直接以钩码所受重力〃吆作为小车受到的合外力，则试验中应采用的改善措施是

,钩码的质量应满足的条件是.

22.（1）非线性（2）存在摩擦力（3）调整轨道的倾斜度以平衡摩擦力远不不小于小车

的质量

［解析］本题考察了验证牛顿第二定律的试验.（1）根据图中描出的各点作出的图像不是

一条直线，故小车的加速度和钩码的质量成非线性关系.（2）图像不过原点，小车受到拉力

但没有加速度，原因是有摩擦力的影响.（3）平衡摩擦力之后，在满足钩码质量远不不小于

小车质量的条件下，可以得出在小车质量不变的状况下拉力与加速度成正比的结论.

3.（•深圳一模）在“探究加速度与质量的关系”的试验中：

（1）备有器材：A.长木板；B.电磁打点计时器、低压交流电源、纸带；C.细绳、小车、秩

码；D.装有细沙的小桶：E.薄木板；F.亳米刻度尺；还缺乏的一件器材是.

（2）试验得到如图Xl»5甲所示的一条纸带，相邻两个计数点的时间间隔为7；B、C两

点的间距也和D,E两点的间距X4已量出，运用这两段间距计算小车加速度的体现式为

图XI()-5

(3)某同学根据试验数据画出的小5图线如图乙所示，从图线可得沙和沙桶的总质量为

kg.(g取10m/s2)

(4)另一位同学根据试验数据画出的“5图像如图丙所示，则导致这•成果的原因是

3.(1)天平(2)〃=看F

(3)0.02(0.018〜0.022均可)(4)未平衡摩擦力(或平衡摩擦力局限性)

I解析］(1)试验时需要懂得小车的质量，故还缺乏的器材是大半.

(2)小车做匀加速直线运动，则值—12=2〃/，因此加速度〃=些声.

(3)由牛顿第二定律得加速度4=(,图像的斜率为合外力F,则沙和沙桶的总质量”=

F

-=0.02kg.

(4)由图像可得当质量不为零时，加速度a为0,这是由于未平衡摩擦力或平衡摩擦

力局限性.

5.(•安徽三校联考)要测量两个质量不等的沙袋的质量，由于没有直接的测量工具，

某试验小组选用下列器材：轻质定滑轮(质量和摩擦可忽视)、祛码一套(总质量加=0.5kg)、

细线、刻度尺、秒表.他门根据已学过的物理学知识，变化试验条件进行多次测量，选择合

适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量.请完毕下列环

节.

h

6B

图XI0-7

(1)试验装置如图X27所示,设左右两边沙袋A、8的质量分别为加、恤;

(2)取出质量为"的硬码放在右边沙袋中，剩余硅码都放在左边沙袋中，发现人下降，B

上升；

⑶用刻度尺测出人从静止下降的距离近用秒表测出人下降所用的时间/,则可知A的

加速度大小a=；

(4)变化W,测量对应的加速度a,得到多组W及。的数据，作出(选填“右加”或

图线；

(5)若求得图线的斜率4=4m/(kg-s2),截距b=2m/s2,则沙袋的质量孙=kg.

加2=kg.

04

L

C-

也

图XI0-8

5.(3)(4)a-m'(5)31.5

［解析］(3)由运动学规律〃=“，可得”=张

(4)对两个沙袋构成的系统，由牛顿第二定律有(〃”+〃?')g—(〃?2+m—=(/〃1+m2+

,加解得片房L+禽禽争,可见图线为直线；

⑸―”图线的斜率为J4=4m/(kg/),截距二二'"2二，"2m/s2,联立以上二式

ni\十mi十m〃八十m2十m

解得"?i=3kg,〃72=1.5kg.

牛顿运动定律综合

7.卜四川卷］如图所示，水平传送带以速度以匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮

且不可伸长的轻绳相连，；=0时刻。在传送带左端具有速度血，。与定滑轮间的纯水平，/

=为时刻P离开传送带.不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦，绳足够长.对的描述小物

体P速度随时间变化的图像也许是)

7.BC［解析］若夕在传送带左端时的速度也不不小于四，则。受到向右的摩擦力，

当尸受到的摩擦力不小于绳的拉力时，P做加速运动，则有两种也许；第一种是一直做加速

运动，第二种是先做加速度运动，当速度到达山后做匀速运动，因此B对的；当户受到的

摩擦力不不小于绳的拉力时，尸做减速运动，也有两种也许：第一种是一直做减速运动，从

右端滑出；第二种是先做减速运动再做反向加速运动，从左端滑出.若P在传送带左端具

有的速度也不小于W，则小物体尸受到向左的摩擦力，使P做减速运动，则有三种也许：

第一种是一直做减速运动，第二种是速度先减到山，之后若P受到绳的拉力和静摩擦力作

用而处在平衡状态，则其以速度也做匀速运动，第三种是速度先减到力，之后若P所受的

静摩擦力不不小于绳的拉力，则。将继续减速直到速度减为0,再反向做加速运动并且摩擦

力反向，加速度不变，从左端滑出，因此C对的.

24.卜新课标全国卷I］公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离.H前车忽然

停止时，后车司机可以采用刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰.一般状

况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s,当汽车在晴天干燥沥青路面上以108

km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m.设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因

2

数为晴天时的彳若规定安全距离仍为120m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度.

24.2m/s(或72km/h)

［解析］设路面干燥时.汽车与地面的动摩擦因数为刹车时汽车的加速度大小为的,

安全距离为s,反应时间为M，由牛顿第二定律和运动学公式得

『泌+粘

式中，，〃和W分别为汽车的质量和刹车前的速度.

设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为〃，依题意有

2

"=歹0③

设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为安全行驶的最大速度为也由牛顿第二定

律和运动学公式得

(.img=nia®

$=1的+^@

联立①②③④⑤式并代入题给数据得

v=20m/s(72km/h).©

24.卜新课标II卷］10月，奥地利极限运动员菲利克斯・鲍姆加特纳乘气球升至约39km

的高空后跳下，通过4分20秒抵达距地面约1.5km高度处，打开降落伞并成功落地，打破

了跳伞运动的多项世界纪录.重力加速度的大小g取lOmH.

(1)若忽视空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5km高度处所需的时间及其在此

处速度的大小；

(2)实际上,物体在空气中运动时会受到空气的阻力,点速运动时所受阻力的大小可近

似表达为/=%，，其中u为速率，A为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密

度有关.已知该运动员在某段时间内高速下落的v-r图像如图所示.若该运动员和所带装

备的总质量〃?=100kg,试估算该运动员在到达最大速度时所受阻力的阻力系数.(成果保留

1位有效数字)

iv/Cm-sT1)

400-

■■■

350■.■

■

■

300■■

■

■

250-■

■

200-■

I111111111I1111」」LA

in4ftsn7non100ik

24.［答案］(1)87s8.7x102m/s

(2)0.008kg/m

［解析］(I)设该运动员从开始自由下落至1.5km高度处的时间为3下落距离为s,在1.5

km高度处的速度大小为v,根据运动学公式有

=gt®

$=切②

根据题意有

5=3.9xl04m-1.5xl()3m③

联立①②③式得

/=87s®

lug/ZxlUm/s⑤

(2)该运动员到达最大速度口网时，加速度为零，根据牛顿第二定律有

"ig=kvLx⑥

由所给的v-t图像可读出

Vmax=SbOm/s⑦

由⑥⑦式得攵=0.008kg/m⑧

15.[•福建卷I]如下图所示，滑块以初速度vo沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶

端下滑，直至速度为零.对于该运动过程，若用力、s、V、«分别表达滑块的下降高度、位

移、速度和加速度的大小，/表达时间，则下图像中能对的描述这一运动规律的是()

AB

15.B［解析］设滑块与斜面间的动摩擦因数为小斜面倾角为以滑块在表面粗糙的

固定斜面上卜.滑时做匀减速直线运动，加速度不变，其加速度的大小为a=〃gcos〃一gsin〃,

故D项错误；由速度公式-=加一〃可知，丫一/图像应为一条倾斜的直线，故C项错误；由

位移公式s=W—%产可知，B项对的；由位移公式及几何关系可得力=ssin9=(w—5p}in

以故A项错误.

8.(•济南期末)如图X3-5所示，三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边

的传送带长都是2m,且与水平方向的夹角均为37。.既有两个小物块A、8从传送带顶端都

以1in/s的初速度沿传送带下滑，两物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5,g取10m/s?,

sin37°=0.6,8s37。=0.8.下列判断对的的是()

A.物块人先抵达传送带底端

B.物块A、8同步抵达传送带底端

C.传送带对物块A、8的摩擦力都沿传送带向上

D.物块A下滑过程中相对传送带的位移不不小于物块B下滑过程中相对传送带的位移

8.BCD［解析］传送带对物块4、B的摩擦力方向都沿传送带向上，选项C对的；物

块A、3都做匀加速运动，加速度相似，"〃皇山37。丁吟37。=2巾&―,两物块

的初速度相似，位移相似，则运动时间也相似，选项B对的，选项A错误；物块人下滑过

程相对传送带的位移等于物块A的位移与传送带匀速运动的位移之差，物块B下滑过程相

对传送带的位移等于物块3的位移与传送带匀速运动的位移之和，选项D对的.

10.(•江西赣州期末)在寒冷的冬天，路面很轻易结冰，在冰雪路面上汽车一定要低

速行驶.在冰雪覆盖的路面上，车辆遇紧急状况刹车时.车轮会抱死而“打滑”.如图X3-7

所示，假设某汽车以10m/s的速度行驶至一种斜坡的顶端4时，忽然发现坡底前方有一位

行人正以2m/s的速度做同向匀速运动，司机立即刹车，但因冰雪路面太滑，汽车仍沿斜

坡滑行.已知斜坡的高4B=3m,长AC=5m,司机刹车时行人距坡底C点的距离CE=6m,

从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面的动摩擦因数约为05

(I)求汽车沿斜坡滑下的加速度大小.

(2)试分析此种状况下，行人与否有危险.

图X3-7

10.(1)2m/s2(2)有危险

［解析］(1)汽车在斜坡上行驶时，由牛顿第二定律得

“igsin0-jimgcos0=nui\

由几何关系得

sinH

联立以上各式解得汽车在斜坡上滑下时的加速度的=2m/s2.

(2)由匀变速直线运动规律可得出一以=2ag,c

解得汽车抵达坡底。时的速度vc=V120m/s

经历时间，严宁=0.5s

汽车在水平路面运动阶段，由用ng=ma2得

汽车的加速度大小s=〃g=5m/s2

汽车的速度减至妙=1，人=2m/s时发生的位移

'尸写『.6m

经历的时间

vc-v\.

广一^=L8os

人发生的位移

X2=vA(/I+/2)=4.6m

因Xi—x2=7m>6m,故行人有危险.

图X4-1

1.（•山东济宁期末）如图X4-I所示，一根轻绳跨过定滑轮，两端分别系着质量分别为

〃力、〃”的小物块A和8,A放在地面上，8离地面有一定高度.当B的质量发生变化时，A

上升的加速度a的大小也将随之变化.已知重力加速度为g,则图X4-2中能对的反应a与

帆2美系的图像是（）

图X4-2

1.C［解析］当加2<m1时,8静止，加速度为0：当加2>加时，分别对从A应用牛顿

第二定律得加2g—尸=/〃