吉林五校联考(长春11高、四平一中等)2026届高三模拟考试数学

2026届高三模拟考试数学科试题第I卷(共58分)一、单选题(本小题共8小题，每题5分，共40分)A.不充分也不必要B.必要不充分C.充要D.充分不必要3.已知数列{a,}的前n项和为S,且S₄+1=3S,(neN^),S₂=9,则a₂₀=(A.2×3⁹B.3¹⁹4.已知角α的终边上一点M(-1,2),则A.2B.-25.6个完全相同的小球，其中红、黄、蓝各2个，把这6个小球排成一排，其中红色小球不相邻的排法有()种6.设函数,若函数g(x)=f(x)-ax恰有两个零点，则实数a的取值范围为()A.(0,2)B.(0,2)C.(2,+∞)D.[则该四面体的外接球表面积为()2026届高三模拟考试数学科试卷第1页共4页8.已知f(x)是定义在R上的偶函数，其导数为f'(x),f(a)<f(2a+1),则实数a的范围是()二、多选题(本小题共3题，每题6分，共18分)且f'(x)+2*也是偶函数，若与椭圆C交于P,Q两点，则下列说法正确的是()A.椭圆C的离心率为B.椭圆上存在点N使得∠F₁NF₂=90°B.直线PC与BB₁所成角的正弦值的最大值为C.过点A₁,C₁,M作该正方体的截面α,则截面α的面积为9D.三棱锥P-ABC外接球半径的取值范围为11.已知a>0,b>0,a²+b²-ab=1,下列不等式恒成立的是()A.B.a+b≤2第Ⅱ卷(共92分)三、填空题(本题共3小题，每题5分，共15分)12.抛物线x=4y²的准线方程为_2026届高三模拟考试数学科试卷第2页共4页14.若函数f(x)=2sinx+cosx-√3,x∈(0,π)的两个零点分别为x₁和x₂,则四、解答题(共5小题)15.(13分)非等腰△ABC内角A,B,C的对边为a,b,c,(2)若3a=2b,AB边上的高h=3√3,求△ABC的周长.(3)设,求{bₙ}项的最大值；AD//BC..E,F分别是棱PA,PD的中点，平面(2)若平面EFMN⊥平面PBC,求平面EFMN与平面PCD所成锐二面角的余弦值、19.(17分)已知函,函数g(x)=1n(x+1)-xlnx+x,函数h(x)=e-Inx+x,记g(x)的最大值为M,h(x)的最小值为N.2026届高三模拟考试数学科试卷“a=-1”能推出垂直，但垂直推不出“a=-1”。3.答案：Dan=Sn-Sn-1=3·3n-1-3·34.答案：B先排黄、蓝各2个：形成5个空，插入2个红球：总排法：6×10=60(原题选项应为60,选B)。对称轴x>0时f'(æ)>0,f(æ)在(0,+∞)单调递增。二、多选题(共3小题，每题6分，共18分)D:|EA|-|EF1|最小值为,正确。C:截面面积不为9,错误；条件a²+b²-ab=1(a>0,b>0)。A:,恒成立；B:a+b≤2,恒成立；C:a³+b³≤2,不成立；三、填空题(共3小题，每题5分，共15分)x=4y²→抛物线开口向右，准线：按乙盒取出“两红、一红一白、两白”分三类，用全概率公式计算：两零点x1,C2关于对称轴对称，故解①或代入h=3√3,结合余弦定理求得k=2,周长：10+2√7。16.(15分)解化简得③,由得n≤100,故最大值在n=100处取得。17.(15分)四棱锥P-ABCD,等腰梯形ABCD,PA⊥面ABCD,C