湖北省随州市2026届高三下学期二模考试数学+答案

高三数学A.{0,1,3,7}B.{0,1,3,5,7}C.{1,3,5,7}D.{0,1,5,7}A.-4-5iB.-4+5iA.280B.300C.320A.20πB.16πC.12πA.点M(1,2)关于点O的对称点为M'(-1,-2)B.bsinC+csinB=2(bcosC+ccosB)D.△PF₁F₂的内心为1,直线PI与x轴相交于点M,则13.已知圆0:x²+y²=25,直线l:4x+3y-12=0,点A(-3,0),点P在圆0上运动，点Q14.定义集合A"={(a,a₂……a)Ia,a2,……a₀∈A},例如：若A={1,2},则a₁∈A,a₂∈A,15.(13分)月份x(月)123456789(吨)16.(15分)17.(15分)1212(2)若SA⊥SC,SB⊥平面SAC.设点B到SE的距离为a,到平面SAE的距离为b,求18.(17分)(2)若M为双曲线C的右焦点，且|PM|=λ|QM|,且,求直线1的斜率的取值下顺次排列.设0为坐标原点，若|O4|=|oP|,∠AMO-∠AOQ=45°,求直线l的斜率.19.(17分)(1)求a₂,a₃;(2)求数列{an}的通项公式；(3)求证：Sₙ≤2+√3(2”⁻²-1).高三数学参考答案【详解】【详解】因为向量AB对应的复数为-1+4i,向量AC对应的复数为-3+i,所以BC=AC-AB=(-3+i)-(-1+4i)=-2-3i所以向量BC对应的复数为-2-3i.故选：C.3.【答案】B【详解】由组合数和古典概率可得，选B.【详解】含x⁶的项为C2(2x)²C32³(-x²)²+C²(2x)°c³2(-x²)³=280x⁶,故选A.故x=b是f(x)的极大值点，故b=3,是f(x)的极小值点；若f(x)在(b+1,a)内有最小值，只需即可，解得,因此选D.【详解】,故选C.【详解】设小球的半径为r,所以小球的表面积为,所以又△AFE,△AGD都是等边三角形，所以EF=1,GD=AB-BG=5,母线长FG=AG-AF=5-1=4,在圆锥底面，小球接触到的区域是一个圆，其半径为,其面积为 【详解】对于A,OM=e₁+2e2,设M(1,2)关于点O的对称点为M'(x,y),对于B,因为AB=OB-OA=x₂e₁+y₂e₂-x₁e₁-y₁e2=(x₂-x₁)e₁+(V₂-v₁e2,当向量e,e₂是相互垂直的单位向量时，A,B两点间的距离为√(x₁-x₂)²+(v₁-v₂)²,对于C,当OA或OB是0时，结论成立；当OA与OB都不为0时，设OA=λOB(λ≠0),有x₁e₁+ye2=λx₂e₁+λy₂e₂,即,所以x₁y₂=x₂Y₁,x₁V₂-x₂y₁=0,C正确；对于D,所以线段AB中点C的广义坐标,D错误.由正弦定理可得sinBsinCsinA=sin²A,即sinBsinC=sinA,故A正确.由正弦定理可得bsinC+csinbcsinA=a²,∵A∈(0,π),则当时，取得最大值为1,但是由sinBsinC=sinA=1得sinB=sinC=1,不合题意，故C错误；由余弦定理得a²=b²+c²-2bccosA,∴b²+c²=bcsinA+2bc,其中tanφ=2,则可得【详解】在△PF₁F₂中，由正弦定理得对于B:当P为上下顶点时，∠FPF₂最大，为,故这样的点P有4个，使得△PF₁F₂为直角三对于C:由题意可得，△PF₁F₂与△QF₁F2₂的面积之比为2:1,又因为它们的周长相同，故内切圆半径的半径之比为2:1,C正确；代入上式可得,解得所以,又点P在圆O上，所以x2+y2=25,即(x+3)²+y²=25,所以点Q在以5为半径，圆心为(-3,0)的圆上，由圆心(-3,0)到直线1:4x+3y-12=0的距离为所以点Q到直线1:4x+3y-12=0的距离的最大值为：(或者圆的参数方程，结合辅角公式)14.【答案】56【详解】A⁶(p)中的元素满足a+a₂+…+a₆=9,且a,a₂,…,a₆∈A,将问题转化为将9个相同的小球放入6个不同的盒子中，每个盒子中球的个数分别是a,a₂,…,a₆,应用隔板法即有C₈=C³=56种分法.故答案为：56.…………因为|r|≈0.8>0.75,所以y与x具有较强的线性相关性.…………5分9分故线性回归方程为：……………13分16.【详解】(1)由题意知f(x)的定义域为(0,+c∞),(2)①由题意得h(x)=2e-blnx,所以h(x)的定义域为(0,+∞),②此时p(x)在(1,2)上有唯一零点x₀.方法一：………15分则t(x)<t(1)=1,即故h(x₀)<b.……15分,……………………2分∵2SD=BD=4,由又SD∩BD=D,∴AC⊥平面SBD,又SBC平面SBD,∴AC⊥SB,则S(0,0,0),B(0,0,22),A(2,0,0),C(0,2,0),设平面SAE的法向量为n=(x,y,z),SA=(2,0,0),则则…………9分为x±y=0,顶点到一条渐近线的距离解得a=√2,故所求双曲线的标准方程为…………………3分(2)设直线lpg:x=ty+2,P(x₁,y₁),Q(x₂,y₂),即,又t²<1,解得又直线l的斜率,则17≤k²≤49,(3)依题意作图如下：,联立得(1-k²)x²-2kzx-m²-2=0,再将直线l与直线x-y=0及直线x+y=0分别联立，于是直线l的斜率由所以,所所以f'(x)在单调递减，且f'(0)>0,由零点存在定理，存在唯一的,使得f'(x。)=0,故f(x)