2.4 二元一次方程组的应用第2课时（同步课件）-浙教版(2024)七下

浙教版

七年级

数学

下册2.4二元一次方程组的应用

第2章

二元一次方程组第2课时教学目标01会用二元一次方程组解决简单的实际问题202知识精讲例2

一根金属棒在0℃时的长度是q(m)，在一定温度范围内，温度每升高1℃，它就伸长p(m)。当温度为t

(

℃

)时，金属棒的长度l可用公式l

=pt+q

计算。已测得当t=100℃时，l=2.002m；当t=500℃时，l=2.01m。(1)求p，q的值。(2)若这根金属棒受热后长度伸长到2.016m，则这时金属棒的温度是多少？

02知识精讲例2

一根金属棒在0℃时的长度是q(m)，在一定温度范围内，温度每升高1℃，它就伸长p(m)。当温度为t

(

℃

)时，金属棒的长度l可用公式l

=pt+q

计算。已测得当t=100℃时，l=2.002m；当t=500℃时，l=2.01m。(1)求p，q的值。(2)若这根金属棒受热后长度伸长到2.016m，则这时金属棒的温度是多少？(2)由(1)，得l=0.00002t＋2。金属棒受热后，长度伸长到2.016m，即当l=2.016时，2.016=0.00002t

+2。解这个一元一次方程，得t=800。答：此时金属棒的温度是800℃。答：p=0.00002m，q=2m。02知识精讲例3

通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息：①

快餐的总质量为300g；②

快餐的成分：蛋白质、脂肪、碳水化合物、矿物质；③

蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%。试分别求出营养快餐中蛋白质、脂肪、碳水化合物、矿物质的质量和所占百分比。分析：本题所求量有四个，如何设未知数是解决问题的关键。根据第③条信息，蛋白质和脂肪的含量与其他未知量均有数量关系，∴可以考虑设它们的含量分别为x(g)和y(g)。02知识精讲例3

①

快餐的总质量为300g；③

蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%。

02知识精讲例3

①

快餐的总质量为300g；③

蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%。

答：营养快餐中蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物的质量和所占百分比如下表。成分蛋白质脂肪矿物质碳水化合物合计各种成分的质量/g1351530120300各种成分所占百分比/%4551040100想一想：你还能列出怎样的方程组？02知识精讲例3

①

快餐的总质量为300g；③

蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%。

02知识精讲

02知识精讲课内练习

2.下表是小红制作的一份记录表，其中空格处的字迹已模糊不清，但小红记得7：50～8：00时段内的电动车辆数与8：00～8：10时段内的货车辆数之比是5：4。根据这些数据，你能把这份记录表填完整吗？2023年9月10日光明路7：50～8：10经过车辆记录表单位：辆车辆电动车公交车货车小汽车合计7：50～8：00712448：00～8：107840合计302020148402知识精讲2.7：50～8：00时段内的电动车辆数与8：00～8：10时段内的货车辆数之比是5：4。车辆电动车公交车货车小汽车合计7：50～8：00712448：00～8：107840合计3014202084

xy30-x20-y

02知识精讲2.7：50～8：00时段内的电动车辆数与8：00～8：10时段内的货车辆数之比是5：4。车辆电动车公交车货车小汽车合计7：50～8：00712448：00～8：107840合计3014202084

xy30-x20-y

25705720小东在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1所示。小林看见了说：“我也来试一试。”结果小林七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个恰好是边长为3cm的小正方形，求小长方形的面积。03典例精析例1

某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发给本小区住户。若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱刚好用完。(1)求医用口罩和洗手液的单价；03典例精析例2

某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发给本小区住户。(1)求医用口罩和洗手液的单价；(2)由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的N95口罩。若需购买医用口罩和N95口罩共1500个，其中N95口罩不超过200个，钱恰好用完，则有几种购买方案，请列方程计算说明。03典例精析例2

医用口罩的单价为2.5元，洗手液的单价为30元；某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发给本小区住户。(1)求医用口罩和洗手液的单价；(2)由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的N95口罩。若需购买医用口罩和N95口罩共1500个，其中N95口罩不超过200个，钱恰好用完，则有几种购买方案，请列方程计算说明。03典例精析例2

医用口罩的单价为2.5元，洗手液的单价为30元；塘栖枇杷是余杭的特色产品，肉质细嫩、汁多味鲜，塘栖枇杷有着非常悠久的历史，据相关文献记载，塘栖枇杷的种植距今已经有1400多年的历史。某销售商将255kg塘栖枇杷分成A型、B型两种礼盒进行销售，①A型每盒2kg，每盒售价a元；②B型每盒3.5kg，每盒售价比A型价格的2倍少50元。某位顾客买了一盒A型，两盒B型，一共花费340元。(1)请问A型、B型售价分别是多少元？03典例精析例3解：(1)∵A型售价为a元，∴B型售价为(2a-50)元，由题意可得：2a+2(2a-50)=340，解得：a=88，∴2a-50=126(元)，答：A型售价为88元，B型售价为126元；某销售商将255kg塘栖枇杷分成A型、B型两种礼盒进行销售，①A型每盒2kg，每盒售价88元；②B型每盒3.5kg，每盒售价126元。(2)假设用这两种包装方式恰好包装完所有的枇杷。销售总收入为9820元。①

若这批塘栖枇杷全部售完，请问A型、B型分别有多少盒？03典例精析例3

某销售商将255kg塘栖枇杷分成A型、B型两种礼盒进行销售，①A型每盒2kg，每盒售价88元；②B型每盒3.5kg，每盒售价1