2.2 二元一次方程组和它的解（4大题型提分练）（解析版）

2.2二元一次方程组和它的解题型一二元一次方程组的概念辨析1．下列是二元一次方程组的是A． B． C． D．【详解】解：中的次数不是1，则不合题意；符合二元一次方程组的定义，则符合题意；含有三个未知数，则不合题意；中的次数为2，则不合题意．故本题选：．2．下列方程组中是二元一次方程组的是．（填写序号）①；②；③；④．【详解】解：①含有3个未知数，不是二元一次方程组，故不合题意；②未知数的最高次数是2，不是二元一次方程组，故不合题意；③分母含未知数，不是二元一次方程组，故不合题意；④是二元一次方程组，故符合题意．故本题答案为：④．3．若方程组是二元一次方程组，则“”可以是．【详解】解：“”可以是：．故本题答案为：．（答案不唯一，符合即可）题型二根据二元一次方程组的概念求参1．若方程组是二元一次方程组，则的值为．【详解】解：两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组，∴．故本题答案为：0．2．方程组是关于，的二元一次方程组，则的值是．【详解】解：由题意可得：，，，解得：，，则原式．故本题答案为：．3．已知方程组是二元一次方程组，求的值．【详解】解：由题意可得：且、，解得．故的值是5．题型三二元一次方程组的解的辨析1．下面四组数值中，哪一个是二元一次方程组的解？A． B． C． D．【详解】解：、把代入方程组，每一个方程都不成立，∴不是方程组的解，故不合题意；、把代入方程组，第一个方程成立，第二个方程不成立，∴不是方程组的解，故不合题意；、把代入方程组，两个方程都成立，∴是方程组的解，故符合题意；、把代入方程组，第一个方程成立，第二个方程不成立，∴不是方程组的解，故不合题意．故本题选：．2．请你写出一个二元一次方程组，使它的解为．【详解】解：由已知，，∴得：等（答案不唯一）．故本题答案为：（答案不唯一）．3．如图，表1的每对，的值都是二元一次方程的解，表2的每对，的值都是二元一次方程的解，则方程组的解为．表1010表2011【详解】解：由题意可得：方程组的解为．故本题答案为：．题型四根据二元一次方程组的解求参1．已知，满足方程组，则无论取何值，，恒有关系式是A． B． C． D．【详解】解：由方程组，将代入，得到，．故本题选：．2．在解关于、的方程组时甲看错①中的，解得，，乙看错②中的，解得，，则和的正确值应是A．， B．， C．， D．，【详解】解：将，代入得，解得：，将，代入得，解得：．故本题选：．3．小亮求得方程组的解为．由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和■，则这两个数分别为A．4和 B．和4 C．和8 D．8和【详解】解：当时，，解得：，当，时，，●表示8，■表示．故本题选：．4．关于、的方程组的解是，则的值是A．4 B．9 C．5 D．11【详解】解：把代入关于、的方程组得：，将①代入②得：，．故本题选：．5．已知二元一次方程组的解是，则表示的方程可能是A． B． C． D．【详解】解：二元一次方程组的解是，，，，，，，；∴表示的方程可能是．故本题选：．6．已知关于，的二元一次方程组的解为，小强因看错了系数，得到的解为，则．【详解】解：将代入方程中，得，解得：，将代入方程中，，．故本题答案为：11．1．关于，的方程组有无数组解，则A．， B．， C．， D．，【详解】解：，①②得：，方程组有无数组解，，，解得：，．故本题选：．2．若是关于，的二元一次方程组，则．【详解】解：是关于，的二元一次方程组，①，，，；②，，∴，．故本题答