图形的平移第1课时课件2025-2026学年北师大版数学八年级下册

第三章图形的平移与旋转第1课时数学北师大版八年级下册

探索平面图形平移的基本性质，利用平移的基本特征研究简单的平移画图.通过具体实例认识平移，尝试探索平移的基本性质.经历观察、操作、探索、欣赏的过程，通过平移基本性质的探索活动，进一步发展空间观念.培养操作技能、增强合作意识，认识和欣赏平移在现实生活中的应用.1234你观察过托运带是如何运送行李的吗？你推拉过这样的窗门或坐过电梯吗？这些图形是怎样移动的呢？活动一：平移的概念(1)行李箱做了怎样的移动？它的形状和大小是否发生了改变？(2)推动窗门或电梯做了怎样的移动？它们的形状和大小是否发生了改变？(3)这些图形是怎样移动的，移动前后的图形是全等图形吗？(1)行李箱是由远及近移动的，形状和大小都没有发生改变.(2)窗门是左右移动的，电梯是从下往上移动的，它们的形状和大小都没改变.(3)沿着一定的方向移动的，移动前后形状和大小都不改变，是全等图形.这些步骤中，要特别注意：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.

平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．

一个图形和它经过平移所得到的图形是全等形，平移不改变图形的形状和大小.活动一：平移的概念活动一：平移的概念如：三角形ABC沿直线AD的方向平移，平移的距离为线段AD的长，得到三角形DEF．AEDCBF对应点点A与点D对应角∠BAC与∠FDE对应线段线段AB与线段DE三角形ABC全等于三角形DEF你还能找到其他的对应点、对应线段和对应角吗？地方.活动二：生活中的平移生活中还存在哪些平移的现象呢？这些情境中又有哪些特征呢？

将如下左图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离.右图画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH.活动三：平移的性质操作·思考(1)在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？平移前后不改变图形的形状和大小，所以任意一组对应线段相等.

将如下左图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离.右图画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH.操作·思考(2)在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？平移前后不改变图形的形状和大小，所以任意一组对应角相等.活动三：平移的性质

将如下左图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离.右图画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH.操作·思考(3)线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？对应线段平行(或一条直线上)且相等.活动三：平移的性质思考

(1)若P、Q是边AD上的两点(P、Q不重合)，在下图中，你能确定四边形ABCD经过平移后所得到的对应点P′，Q′的位置吗？你是怎样确定的？如图，过点P，Q分别作PP′∥AE，QQ′∥AE，与EH交于P′，Q′，则P、Q的对应点就是P′，Q′.PQP′Q′活动三：平移的性质思考

(2)连接PP′，QQ′，它们之间有怎样的关系？由此你得到什么结论？PP′与QQ′平行且相等.PQP′Q′图形平移后，图形上的每个点移动的距离相等、方向相同，且为图形的平移距离和方向.活动三：平移的性质思考

(3)如果将四边形ABCD沿直线BC的方向向右平移，平移后得到四边形EFGH，其中对应线段BC与FG有怎样的关系？由此你又得到什么结论？图形平移后，形状和大小都不变，除位置外完全相同.AFECDBGHBC=FG，且在同一直线上.活动三：平移的性质这些步骤中，要特别注意：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.

平移的性质：一个图和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等；对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等.活动三：平移的性质

如图，经过平移，△ABC的顶点A平移到点D.(1)指出平移的方向和平移的距离；(2)画出平移后的三角形.ADBC连接AD，易得△ABC平移的方向是从点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度.设顶点B，C分别平移到了点E，F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等”，可知线段BE，CF与AD平行且相等.

如图，经过平移，△ABC的顶点A平移到点D.(1)指出平移的方向和平移的距离；(2)画出平移后的三角形.ADBC

(1)如图，连接AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离时线段AD的长度.(2)过点B，C分别作线段BE，CF，使BE∥CF∥AD，BE=CF=AD，连接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的图形.EF

如图，经过平移，△ABC的顶点A平移到点D.(1)指出平移的方向和平移的距离；(2)画出平移后的三角形.ADBCEF你还有画△DEF的其他方法吗？还可过点D分别作与AB，AC平行且相等的线段DE，DF，连接EF，则△DEF就是△ABC平移后的图形.

确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？与同伴进行交流.思考·交流还需要知道平移的方向和距离.需要知道原来图形的位置.

如图，将字母“A”按箭头所指的方向平移3cm，画出平移后的图形.已知了平移方向和距离，只需找到图形中的关键点，再过每个关键点作箭头方向的3cm的线段，所得端点依次连接即可.

如图，在字母“A”上，找出关键的5个点，分别过这5个点按箭头所指的方向画5条长3cm的线段，将所画线段的另5个端点按原来的方式连接，即可得到字母“A”平移后的图形.这些步骤中，要特别注意：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.

作平移图形的步骤：(1)找出平移的方向和平移距离；(2)找出构成图形的关键点；(3)沿给定的方向和距离作出各个对应点；(4)连接所作的各个对应点，标上相应的字母，所得图形即为所作.1.如图，△DEF是由△ABC平移得到的，AB=3cm，则AB∥________，DE=________.

DEDEFABC3cm3cmACBDEF3.将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形.解：作图步骤：①方向：向右平移，平移距离：3cm；②找原图形的关键点；③过关键点向右作3cm的线段；④将所画线段的另几个端点，按原来方式依次连接，所得图形即为所求.图形的平移在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种变化称为平移．一