2026年广东中山市中考数学试卷含答案

2026年广东中山市中考数学试卷含答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、一个数的35是24，这个数是________。

A.12

B.40

C.60

答案：B

解析：设这个数为x，35x=242、若x=3，则x2−2x+1的值是________。答案：A

解析：x3、已知2x=8，则x的值是________。

A.2

B.3

答案：B

解析：2x=8=4、若a3=27，b2=16，则a×b的值是________。答案：B

解析：a3=27→a=3；b2=5、下列哪个数是无理数？

A.23

B.0.3

C.2

答案：C

解析：2是无理数，其它是分数或整数。6、计算：25+13的结果是________。

A.515

B.715

C.答案：B

解析：25+13=615+515=11157、若x+y=5，x−y=3，那么x和y的值分别是________。

A.x=4，y=1

B.x=1答案：A

解析：两式相加得2x=8→x=4；代入得8、函数y=2x−1的图象经过点________。

A.(0,1)

答案：C

解析：将x=2代入得y=9、若ab=34，则a+bb的值是________。

A.74

B.3答案：A

解析：a10、一个长方形的长是8cm，宽是34cm，面积是________cm²。

A.6

B.5

C.4

答案：A

解析：面积=长×宽=8×34答案：

解析：第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、23÷16的结果是________。

答案：412、若3x−5=10，则x的值是________。

答案：5

解析：3x−513、若a:b=3:4，且a+b=14，那么a和b的值分别是________。

答案：a=6，b=8

解析：设a=3k，14、若x2+2x−3=0，则x的值是________。

答案：1或−3

解析：x2+2答案：

解析：三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算：27÷34+(8−4×2)

答案：16、（本题满分5分）化简求值：2(a+b)−3b+4，其中a17、（本题满分5分）尺规作图题：请用尺规作图法作出线段AB的垂直平分线。

答案：垂直平分线作图完成

解析：以A、B为圆心，以大于1218、（本题满分5分）某校调查了50名学生的身高，其中12人矮于150cm，18人等于150cm，其余高于150cm。这组数据的中位数是________。

答案：150

解析：数据按从小到大排列，第25和第26个数据分别是150cm和150cm，所以中位数是150cm。19、（本题满分7分）已知：△ABC与△DEF全等，且∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，若AB=5，20、（本题满分7分）某建筑物高40m，测得其顶端的仰角为30°，求观测者离建筑物底部的水平距离。

答案：403m

解析：在直角三角形中，tan30∘=21、（本题满分7分）某超市购进一批商品，进价是每件20元，标价是每件30元。如果按标价的80%出售，则利润是多少？

答案：4元

解析：单件售价为30×0.8=24元；利润为22、（本题满分7分）在一个不透明的袋子里有红球3个，蓝球4个，黄球5个。从袋中随意抽取一个球，抽中红球的概率是________。

答案：312

解析：总共有3+4+23、（本题满分8分）已知：∠BAC=90∘，AB=3，AC=4，求∠ABC的三角函数值。

24、（本题满分10分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（1，3）、（2，2）、（3，5），求这个函数的表达式。

答案：y=x2−2x+4

解析：代入三个点，建