2024-2025学年度河北省单招考试一类 《文化素质数学》考前冲刺练习附参考答案详解（轻巧夺冠）

河北省单招考试一类《文化素质数学》考前冲刺练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）1、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:cos60°＝sin30°＝1/2，结合选项即可得出答案．5、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:代入棱长a的值即可求出表面积为C8、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、[单选题]空间三点，可以确定平面的个数是()A．0B．1C．无数D．1或无数答案:D解析:这道题考查空间几何知识。空间中三点若共线，可确定无数个平面；若不共线，则能确定1个平面。所以空间三点，可以确定平面的个数是1个或无数个，答案选D。10、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:“ab>0”表示a和b同号，即a>0且b>0，或a0”是“a>0,b>0”的必要条件，因为只有当a和b都大于0时，ab才大于0。但它不是充分条件，因为a和b小于0时，ab也大于0。12、[单选题]A．y轴对称B．直线y=-x对称C．坐标原点对称D．直线y=x对称答案:C解析:13、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:函数有意义，则x-1大于等于零，x-3不等于零14、[单选题]A．1B．2C．3D．4答案:B解析:15、[单选题]已知直线方程为x-y+1=0，则此直线的倾斜角为（）A．90°B．60°C．45°D．30°答案:C解析:这道题考查直线倾斜角与直线方程的关系。直线方程x-y+1=0可变形为y=x+1，斜率为1。根据斜率与倾斜角的关系，斜率为1时，倾斜角为45°。所以答案选C。16、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根据三角函数的性质，当tanα>0时，α位于第一象限或第三象限。在第一象限中，sinα和cosα均大于0；在第三象限中，sinα和cosα均小于0。因此，tanα>0时，sinα和cosα的符号不确定，但sin2α=2sinαcosα，由于sinα和cosα的符号相同或相反，sin2α不一定大于0。因此，正确答案是C，即sin2α>0。17、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[单选题]如图所示，AD⊥BC于D，DG∥AB，那么∠B和∠ADG的关系是()A．互余B．互补C．相等D．以上都不对答案:A解析:试题由AD⊥BC可得∠ADB=90°，由DG∥AB可得∠B+∠BDG=180°，从而可以判断∠B和∠ADG的关系。

∵AD⊥BC

∴∠ADB=90°

∵DG∥AB

∴∠B+∠BDG=180°

∴∠B+∠ADG=90°

∴∠B和∠ADG的关系是互余

故选A.20、[单选题]下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故A选项不合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故B选项不合题意；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故C选项不合题意；

D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D选项符合题意；

故选：D．二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

本题中-2*4+2*4=0，则两个向量垂直2、[多选题]列命题中正确的个数是()A．若a，b，c成等差数列，则a2，b2，c2一定成等差数列；B．若a，b，c成等差数列，则2a,2b,2c可能成等差数列；C．若a，b，c成等差数列，则ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差数列；D．若a，b，c成等差数列，则1/a，1/b，1/c可能成等差数列．答案:BCD解析:这道题考查等差数列的性质。等差数列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中项。B中2b是2a和2c的等差中项；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中项；D中特殊情况可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]若2,x,8成等比数列，则x=±4.A．正确B．错误答案:A解析:因为若2，x，8成等比数列，则根据等比中项性质可得x²=2×8=16，解得x=±4。2、[判断题]自然数是由质数和合数组成的。()A．正确B．错误答案:B解析:自然数是由0、1、质数和合数组成的。3、[判断题]双曲线的离心率e大于1A．正确B．错误答案:A解析:这道题正确，因为在双曲线中，离心率e的定义为c/a（c为双曲线的半焦距，a为双曲线的实半轴长），且c总是大于a4、[判断题]任何一个集合至少有两个子集()。A．正确B．错误答案:B解析:空集只有一个子集，所以任何一个集合至少有一个子集。5、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:6、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:7、[判断题]命题“a=0”是“ab=0”的充分不必要条