【《漏波天线的理论基础》2800字】

漏波天线的理论基础目录TOC\o"1-3"\h\u13630漏波天线的理论基础 1103131.1漏波天线的工作原理 1119271.2漏波结构的辐射机理 396781.3评估天线性能的参数 41.1漏波天线的工作原理随着科研界对LWA更深层次研究，以及与此同时新型的基于SSPPs结构不断的提出，这大大拓展了漏波天线、人工表面等离子激元的基本理论方位，同时研究的手法也不断地进步升级。天线依照种类能够分为驻波或者行波天线，而我们所研究的漏波天线，其实就是行波天线的一种分支。本节的主要内容是对SSPPs-LWA理论进行简单阐述，方便我们进一步了解其应用价值。漏波天线在辐射时可以理解为空间谐波中的快波向自由空间辐射，而快波辐射的条件就是漏波天线产生漏波的条件。在图2.6展示了LWA的一般结构模型。图2.6：半无限大漏波天线结构在这里我们主要是对开放式波导结构这类漏波天线进行理论分析。首先我们要假设其介质是无损耗，如果单一+z方向为电磁波的传播路径，我们可以定义为传播常数，那么根据公式推导，我们得出其在+x方向上的传播常数可以这样表示，如下： （2.28）其中我们通常用来表示在自由空间中传播的传播常数。由式（2.28）可知，只有当其满足在+x方向上的传播常数的数值是实数，才有可能会存在我们所研究的漏波。换句话说，只有当时，才可以形成漏波辐射。但是其中的大小和模式有很大的关系，假设模式不同，那么取值的大小当然就会有差异性。即使采用的是同一个结构，如果工作模式不同，微波能量的传输状态就会有所不同，所以天线可能是行波也可能是漏波。如果天线是漏波辐射，而其支持的漏波辐射的模式也不止一个。我们知道漏波一旦形成了，衰减现象就会发生在电磁波的传播方向+z上，所以我们要在传播方向上引入一个因子，我们称之为衰减常数，（与波束宽度有关）。公式（2.28）就可以写成： （2.29）由于+z方向为传播路径，那么在+z方向上的这个因子。又由于是实数，如果想要公式（2.29）成立，则公式右边的虚部必须大于0，那么则必须小于0。换句话说，电场在+x方向上泄漏的能量是逐渐增大的，因此在+x方向的无穷远处，电场可以增大到无穷大。从边界条件的角度来讲，电场在无穷远处的幅值应该是无限大的，对于这一现象来说是违背电磁场边界条件的。然而，这种看似“不合常理”的现象从漏波的辐射特性上就可以得出合理解释。然而我们知道在实际应用中，LWA的长度不可能是无限的，那么其又沿+z方向传播，因此能量的逐渐漏泄又使得能量在+z方向上逐渐衰减，在xoz平面上电场会形成一个辐射的三角区域，假设漏波结构在-z方向的末端远场辐射角为，那么天线的辐射就会被限制在与+z方向的夹角小于的范围内。如果从+x方向看上去，电磁能量是在指数增强，满足。当电磁波能量可以到达辐射边界范围时，就会快速的以指数形式衰减至0，并不会无限增大。当LWA在实际工作时因为，所以公式（2.29）就可以因此而简化为公式（2.28）。因此，如果要使电磁波可以在波导传播时产生需要的漏波现象，就必须要满足这一条件：。漏波天线的辐射角度θ可以由传播方向的相位常数与自由空间波数近似表示为： （2.30）公式(2.30)通常用来计算漏波天线的主波束指向，这也意味着如果我们改变传播常数的值，LWA辐射的方向同时变动。因此，我们可以借助这一原理从而来设计我们需要的漏波结构的波束扫描。1.2漏波结构的辐射机理我们知道，如果假定电磁波是沿着无限长周期结构传播的，其中我们设传播的方向就为通常的+z方向；而依据Floquet的理论分析，得出：如果波导的漏泄量较少，因而损耗也较少，所以每个周期内的电场与相距一个周期的同一位置处的电场相比，可以忽略其衰减；当然我们如果认为他们的振幅是相同的，只是会存在一个比较特定常数的相位差。这里假设在第一个周期范围内的场为，那么第二个周期范围内场就可以表示为，以此类推，波导结构周围的场就可以表示为： （2.31）其中，是用来表达周期为的漏波结构所呈现的一种周期函数，我们知道周期函数可以用傅里叶级数表示，因此可将公式（2.31）中的展开为傅里叶级数的形式： （2.32）因此，进一步将式（2.31）表示为： （2.33）其中， （2.34）从公式（2.33）表达式可以看出周期性结构的电场是由无数多个空间谐波组成，不同的传播常数对对应着不同的空间谐波。因此辐射方向由基模的传播常数和周期来共同决定。本文所提出的漏波天线是慢波传输模式，即。而又由于周期性结构单元的扰动效应，它可以激发出非常丰富的空间谐波，根据公式（2.34）可以将基于SSPPs漏波天线的空间谐波表示为： （2.35）其中，时代表相位常数，它是基次谐波的，其中是调制周期。由于高次谐波仅有某一些分量会形成辐射。且许多分量都无法到达远场。只有满足周期结构辐射条件的单次谐波会形成漏波辐射，且波束扫描方向能覆盖整个上半空间区域。因此我们采用空间谐波n=−1，其波数可表示为： （2.36）分析公式（3.36），可正可负，所以漏波天线的辐射波束可以向前或向后移动。漏波天线的主光束辐射方向可根据公式（2.30）和表示为： （2.37）1.3评估天线性能的参数当我们设计出新型天线后会评价天线的工程价值，因此我们需要通过几个有效的性能指标来评价天线的性能，而这为本文设计和分析LWA提供了理论基础支撑。a.S参数S11就是我们平时理解的输入端口的回波损耗；而S12代表着反向传输系数也就是隔离；S21代表的则是增益；S22代表着输出端口的回波损耗。对于天线这种接收或发射设备来讲，S11是非常重要。天线的阻抗匹配效果我们就可以用S11来分析，它是取值是一个比值，单位为dB时可简单理解为反射波与入射波电压的两个数值相比所得的值取一个对数。我们可以通过输入阻抗来表示天线在馈电的反射系数，如公式（2.38）所示： （2.38）其中表示天线的输入端口阻抗，代表着天线连接性能，可以认为是馈电结构的特性阻抗，本文所设计漏波天线连接馈电的传输线阻抗是50Ω的共面波导。其反射系数就可以表示为： （3.39）对于天线而言，反射系数S11的数值越低反映了其匹配度越高。工程上会对阻抗带宽提出要求，通常情况下为S11<-10dB的频带。b.带宽天线的常规带宽形式有：阻抗带宽（Impedancebandwidth,IMBW），轴比带宽（Axialratiobandwidth,ARBW），如下所示。 （3.40）其中和分别表示天线正常工作时的最高频率和最低频率，是天线在工作时的中心频率。c.增益和效率我们评价天线的辐射性能时，通常会考虑它的增益，同时增益的稳定和高低关乎无线通讯链路系统的运转质量。假设天线的增益变大，那么在某一个方向上信号所包围的范围就会有所增大；假设信号包围的范围不变，如果增益提高的话，在这个范围内的信号质量就会变好。天线增益（）代表着天线远场辐射电磁波或者接收电磁波的性能，可表示为： （3.41）其中，代表的用理想的辐射天线（本文测试时用的天线为标准喇叭天线），测试的接收功率；代表的是在相同地理位置处，用被测天线测试（本文所加工的SSPPs-LWA）的接收功率。d.方向图远场方向图可以简单的理解为远场辐射出的相对场强跟随方向变化的图。当工作的时候天线会产生（或接收）辐射，此时天线对