【《农村客运站选址问题经典模型分析》2200字】

农村客运站选址问题经典模型分析目录TOC\o"1-3"\h\u17653农村客运站选址问题经典模型分析 1223291.1P-中值模型 1317861.2P-中心模型 2204971.3覆盖模型 2190381.4三种选址模型的适用性分析 4农村客运站建设为基础设施建设重要一环，基础设施选址模型主要分为3类，分别为P-中心、P-中值以及覆盖模型。1.1P-中值模型P-中值问题，最早是由Hakimi提出的，指在一定的范围内，在某种需要选址的位置集合中，给定所有的需求点位置与数量并明确需要选址的站点数量，目标是从备选位置中选择P个合适的站点位置且每个需求点都要接受一个特定站点提供的服务，从而实现目标函数最小化的效果，通常以两点间的费用、时间或者距离最小化为目标导向。图2.SEQ图2.\*ARABIC5P-中值模型图形表达Fig.2.5GraphicalrepresentationofP-medianmodel对该类选址问题模型的示意如图2.5所示。即需求点和候选点的数量已定且位置固定，要通过确定实际建设站点的数量和位置，实现每一个需求点都有站点为其提供服务，从而达到该模型中出行成本最低的目的。P-中值问题的数学模型表述如下。目标函数： (2.2)约束条件： (2.3) (2.4) (2.5) (2.6)该模型的变量及参数定义如下：表示规划区域内需求点的编号，；表示规划区域内候选点的编号，；表示可以建设的站点的具体数量；表示第个需求点的实际需求量；表示规划区域内任意一个需求点到候选点的出行成本；表示规划区域内任意一个需求点被候选点服务时值为1，若没有则为0；表示规划区域内的候选点处确定建立为站点时值为1，没有则为0。1.2P-中心模型P-中心问题又被称为极小化最大问题，亦是由Hakimi提出的，Campbell首次对P-中值问题进行建模。其实质上是通过在全局视角下选取数量为P的候选点，使每一个需求点按照就近原则寻找为其提供服务的候选点后，得到最大距离最小的效果。其问题可描述为：在规划区域内，候选点的数量和位置已经确定，从中选择P个候选点来满足所有需求点的需求，使得每个需求点与为其提供服务的候选点之间的最大距离最小化。这一选址模型通常用于医院、通信基站、教育学校、综合物流园区等位置的选择。1.3覆盖模型两种选址问题的经典模型P-中值模型和P-中心模型目前已得到广泛应用，但是现实生活中仍存在一些常见选址问题，用上述两种模型得不到满意的解决方案。比如加油站、消防中心、急救中心的选址问题以及计算机与通信系统设置，需要利用覆盖模型来得到最优的解决方案。覆盖模型主要是指，对于需求已知的需求点集合，确定合适的服务设计的数量以及位置为需求点提供服务。覆盖模型是离散点选址模型，根据解决问题的策略可分为集合覆盖以及最大覆盖模型。（1）集合覆盖模型集合覆盖模型的目标是在选择尽可能少的服务设施的前提下覆盖所有的需求点，也可以表达为在满足所有需求点需求的条件下，使服务设施的建设费用最低。其选址模型示意如图2.6所示。在集合覆盖模型中，为了达到覆盖所有需求的目标，会造成建设服务设施数量过多的情况，超出规划区域的实际建设能力，造成资源浪费、建设成本增加等问题。图2.SEQ图2.\*ARABIC6集合覆盖模型图形示意Fig.2.6Graphicalrepresentationofcollectioncovermodel图2.SEQ图2.\*ARABIC7最大覆盖模型图形示意Fig.2.7Graphicalrepresentationofmaximumcoveragemodel（2）最大覆盖模型最大覆盖模型是在服务设施的建设数量确定的前提下，能够为更多的需求点提供服务。其问题可以描述为需求点的数量和位置已定，需要建设的服务设施的数量确定，通过确立服务设施的位置来尽可能多的覆盖需求点的数量，从而使服务设施的建设成本、最大距离等达到最优的效果。最大覆盖模型可以解决集合覆盖中服务设施建设数量过多的问题。其选址模型示意如图2.7所示。覆盖问题是典型的NP-完全问题。对于集合覆盖和最大覆盖这一类带有约束条件的极值问题求解，主要有两种方法。其一为精确求解算法，主要是利用分支界定法寻找最大或最小问题的最优解；其二为启发式算法，主要为遗传算法、拉格朗日松弛算法、模拟退火算法、贪心算法等，这类算法得到的结果可能不是最优的，但是可以对大型数据进行有效分析及求解。1.4三种选址模型的适用性分析以上三种经典选址模型，都属于静态的确定性选址问题，P-中心模型和P-中值模型都是针对需求点和待选点已知的情况下的选址模型，具有节约旅客出行时间、节约出行成本等优点，但其将候选站点局限在提前设定的区域中，是一个比较理想化的状态，客观性较强。利用覆盖模型进行农村公路客运站场选址时，应当保证为农村乘客提供一定“质量”的服务。“质”指的是在对农村客运站进行选址规划时要达到一定的覆盖距离范围，而“量”则是在保证覆盖到所有需求点的前提下，对其提供服务。但是，这样的要求在实际应用中是难以达到的，需要的服务站点数目过大，超过了当地的实际建设客运站的能力，同时也会造成资源浪费、增加当地财政压力等情况的出现。在这样的情况下，可以降低服务的硬性要求，对服务的“质”或者“量”进行调整。比如给定一定的农村客运站数目，在实行维持“质”不变“量”降低的情况下，使得规划建设的农村客运站点数量最大化，这种情况下，规划建设的农村客运站点全部达到覆盖距离的要求，但没有覆盖全部的乘客需求点。再如在确定待建设的农村客运站数量不变的前提下，降低服务的“质”，使得规划建设的站场能够覆盖所有的乘客需求点。农村客运站选址是离散点选址问题，受农村居民比较分散的影响，若利用集合覆盖模型进行选址会造成建设客运站的数量过多的问题，可考虑使用最大覆盖模型，通过建设一定数量的客运站覆盖