2024-2025学年辽宁省大连市多校联考八年级下学期6月月考数学

2024-2025学年度第二学期联盟检测八年级数学注意事项：1、请准备好必要的答题工具在答题卡上作答，在试卷上作答无效。2、本试卷共三大题，23小题，满分120分。考试时间120分钟。第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．使二次根式1x−2有意义的xA．x≥2 B．x＞2 C．x≥﹣2 D．x＞﹣22．在△ABC中，BC＝a，AB＝c，AC＝b，则下列不能作为判定△ABC是直角三角形的条件是（）A．∠B＝∠A+∠C B．a2﹣b2＝c2 C．a：b：c＝7：24：25 D．a＝32，b＝42，c＝523．2025年第二学期体育成绩满分为50，其中课堂表现占30%，期中成绩占20%，期末成绩占50%，小杜的三项成绩依次为40，50，45，则小赵这学期的体育成绩为（）A．44 B．44.5 C．45 D．45.54．下列二次根式计算正确的是（）A．4−3＝1B．4+3＝7C．4×35．在平面直角坐标系中，把直线y＝﹣2x+3沿y轴向上平移两个单位长度后，得到的直线的函数关系式为（）A．y＝﹣2x+1 B．y＝﹣2x﹣5 C．y＝﹣2x+5 D．y＝﹣2x+76．若关于x的方程x2﹣x+m＝0没有实数根，则m的值可以为（）A．﹣1 B．14 C．0 7．下列命题中，假命题是（）A．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 B．矩形的对角线相等 C．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D．对角线相等的菱形是正方形8．如图，以水平轴为x轴，竖直轴为y轴，直线y＝﹣x+3所在平面直角坐标系的原点是（）A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点9．在⧠ABCD中，尺规作图后留下的痕迹如图所示，若AB＝3cm，AD＝10cm，则EF的长为（）A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm第7题图第9题图10．关于一次函数y＝kx+k（k≠0），下列说法中正确的是（）A．该函数的图象一定不经过第四象限 B．当k＝2时，若x的取值增加1，则y的值也增加1 C．该函数的图象向右平移1个单位后一定经过坐标原点 D．若该函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是1，则k＝2第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．计算：32−112．有甲，乙两组数据，如表所示，甲，乙两组数据的方差分别为s2甲，s2乙，则s2甲s2乙（选填“＞”，“＜”或“＝”）甲1012131416乙121213141413．关于x一元二次方程x2﹣2023x+m＝0有一个根是x＝1，则另一个根是．14．在平面直角坐标系xOy中，直线方程ax+by＝c的图象如图所示．当y＜2时，x的取值范围是．15．如图，在矩形ABCD中，BC＝6，AB＝3，矩形外一点E满足∠EAD＝∠ECD，点O为对角线BD的中点，则OE的长度为．第14题图第15题图三、解答题（本题共8小题，共75分）16．（每题5分，共10分）（1）计算：215÷5+27−4×17．（本小题8分）小东和小明要测量校园里的一块四边形场地ABCD（如图所示）的周长，其中边CD上有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度．小东经测量得知AB＝AD＝15米，∠A＝60°，BC＝20米，∠ABC＝150°．小明说根据小东所得的数据可以求出CD的长度．你同意小明的说法吗？若同意，请求出CD的长度；若不同意，请说明理由．18．（本小题8分）已知，如图，在⧠ABCD中，过AC中点O的直线分别交CB、AD的延长线于点E、F，连接CF、AE．求证：四边形AECF为平行四边形．19．（本小题9分）2025年12月4日是我国第十二个国家宪法日．某校组织全校学生参加了“沐浴宪法阳光，感受宪法力量”的网上知识竞赛．现从该校七、八年级中各选取了20名同学的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中A：95≤x≤100，B：90≤x＜95，C：85≤x＜90，D：80≤x＜85，得分在90分及以上为优秀），下面给出了部分信息：七年级20名同学在B组的分数为：91，92，93，94；八年级20名同学在B组的分数为：90，93，93，93，94，94，94，94，94．七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数优秀率七年级91a95m八年级9193b65%（1）填空：a＝，b＝，m＝，并把条形统计图补充完整；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“沐浴宪法阳光，感受宪法力量”的知识竞赛中，哪个年级的学生成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可）（3）该校七年级有800名学生，八年级有1000名学生，估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数共有多少？20．（本小题8分）在一次象棋比赛中，实行单循环赛制（即每个选手都与其他选手比赛一局），每局赢者记2分，负者记0分，如果平局，两个选手各记1分．今有4个同学统计了比赛中全部选手的得分总和，结果分别为2005，2004，2070，2008．经核实确定只有一位同学统计正确，试计算这次比赛中共有多少名选于参赛．（本小题8分）如图①，部队、学校、仓库、基地在同一条直线上．学校开展国防教育活动，师生乘坐校车从学校出发前往基地，与此同时，教官们乘坐客车从部队出发，到仓库领取装备后再前往基地；到达基地后，他们需要10min整理装备．客车和校车离部队的距离y（km）与所用时间t（h）的函数图象如图②所示，其中，点C在线段AB上．（1）部队和基地相距km，客车到达仓库前的速度为km/h．（2）求校车离部队的距离y与t的函数表达式以及教官们领取装备所用的时间．（3）为确保师生到达基地时装备已经整理完毕，则客车第二次出发时的速度至少是多少？22．（本小题12分）在综合实践活动课上，老师用几何画板和同学们一起以“图形变换”为主题开展数学活动，探究与线段长度有关的问题．【问题情景】如图1，在Rt△ABP中，∠ABP=90°,∠APB=60°,以AB为边在其右侧作正方形ABCD．求ACAP（1）初步探究通过短暂的探究，小刚同学得到了答案，请你通过计算求出小刚的答案；（2）深入研究小龙同学在原题的基础上，增加图形和数据，和老师一起通过几何画板让图形动起来研究：如图2，点E是线段PC上一动点，△AEF为等腰直角三角形，且∠AEF为直角，AP=23，当点E沿PC方向由点P到C点平移时，通过演示小龙惊奇的发现点F的移动路线竟然是一条直线，请你帮助小龙同学解释一下其中的奥妙．并在此基础上求出点F（3）拓展提升由于上课时间有限，老师提出了一个新的问题让同学们课后进行研究：如图3，若E是线段BC上一动点，连接BD，与AF交于点G，探究AGAE图1图2图323．（本小题12分）在平面直角坐标系中，函数y＝2x+m+4（m为常数）的图象与y轴交于点A，点B的坐标为（m，3m﹣2）．（1）当m＝3时，点A的坐标为；（2）当点A、B到直线y＝2距离相等时，求m的值；（3）过点B作x轴的垂线交函数y＝2x+m+4（m为常数）的图象于点C，以O、A、B、C为顶点构造四边形M．①当四边形M为平行四边形时，求m的值；②设D（m2，﹣m+2），当点D在四边形M的内部时，直接写出m2023-2024学年度第二学期联盟检测八年级数学答案第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．B2．D3．B4．C5．C6．D7．C8．C9．C10．C第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．12．＞13．202214．x＜015．三、解答题（本题共8小题，共75分）16．（1）；（2）17．解：同意小明的说法．理由：连接BD，∵AB＝AD＝15m，∠A＝60°，∴△ABD为等边三角形，∴AB＝AD＝BD＝15m，且∠ABD＝60°，∵∠ABC＝150°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝90°，在Rt△BCD中，∠DBC＝90°，BC＝20m，BD＝15m，根据勾股定理得：BC2+BD2＝CD2，即CD＝＝＝25（m），答：CD的长度为25m．18．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OC＝OA，BC∥AD，∴∠CEO＝∠AFO，在△CEO与△AFO中，，∴△CEO≌△AFO（AAS），∴OE＝OF，∴四边形AECF为平行四边形．19．解：（1）七年级学生竞赛成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为（92+93）÷2＝92.5（分），因此中位数a＝92.5，八年级学生竞赛成绩的94出现的次数最多，故众数b＝94，m%＝（20﹣3﹣5）÷20×100%＝60%，即m＝60，七年级A组的人数为20﹣3﹣5﹣4＝8（人），补全条形统计图如下：故答案为：92.5，94，60；（2）八年级的学生成绩更好，理由如下：因为八年级学生的中位数和优秀率都高于七年级，所以八年级的学生成绩更好；（3）800×60%+1000×65%＝480+650＝1130（人），答：估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数共有1130人．20．解：设这次比赛的选手共有x名，则每局比赛两名选手得分总和均为2分，且共比赛了x（x﹣1）局，∴得分总数为2×x（x﹣1）＝x（x﹣1）．∵x是正整数，且大于1，∴x，x﹣1是两个连续的正整数．不难验证：两个连续的正整数之积的末位数字只能是0，2，6，∴得分总数只能是2070，∴x（x﹣1）＝2070，解得：x1＝46，x2＝﹣45（不合题意，舍去）．答：这次比赛的选手共有46名．21．解：（1）由图象可知，部队和基地相距100km，客车到达仓库前的速度为：＝80（km/h），

故答案为：100，80；

（2）校车离部队的距离y与t的函数表达式为y＝kt+b，

把（0，20），（0.5，40）代入解析式得：，解得，

∴校车离部队的距离y与t的函数表达式为y＝40t+20；

把y＝80代入y＝40t+20得，80＝40t+20，解得t＝1.5，

∵客车的速度为80km/h，∴客车到达仓库的时间为＝1（h），

∵1.5﹣1＝0.5（h），∴教官们领取装备所用的时间0.5h；

（3）把y＝100代入y＝40t+20得，100＝40t+20，解得t＝2，∴校车2小时到达营地，

为确保师生到达基地时装备已经整理完毕，客车到达基地的时间t≤2﹣＝，

∴客车第二次出发时的速度v≥＝60（km/h）．∴客车第二次出发时的速度至少是60km/h．

22．（1）解:在Rt△ABP中,∠BAP=30°，设BP=x，则AP=2x，AB=x，AC=x，∴（2）如图①，当点E在线段BC上时，过点F作BC的垂线，交BC延长线于点H，连接CF，∵∠AEC=∠AEF+∠FEH=∠ABE+∠BAE，∠AEF=∠ABE=90°，∴∠FEH=∠BAE，又∵∠FHE=∠ABE，EF=AE,∴△ABE≌△EHF，∴FH=BE，EH=AB=BC=3，则EH-EC=BC-EC，即CH=BE=FH,∴△CHF为等腰直角三角形，∠HCF=45°;如图②，当点E在线段PB上时，过点F作BC的垂线，交BC延长线于点Q，连接CF，因为∠AEF=∠AEB+∠FEQ=90°，∠AEB+∠BAE=90°，所以∠FEQ=∠BAE，又因为∠FQE=∠ABE=90°，EF=AE，所以△ABE≌△EQF，所以FQ=BE，EQ=AB=BC=3，则EQ-BQ=BC-BQ，即CQ=BE=FQ，所以△CQF为等腰直角三角形，∠QCF=45°；综上可知，点F的运动路路径为一条线段，当点E运动到点P和点C时，对应的点F落在线段的两个端点上，分别记为F1，F2，如图③，在Rt△CQF中，CQ=QF1=，FC=，在Rt△CHF2中，CH=HF2=，FC=，所以线段F1F2=，即F点经过的路径长为（3）为定值，理由如下:如图，过点A作AF的垂线，在垂线上取AN=AG，连接NG交AE于点M，再连接BN，BM，则∠BAN+∠BAG=∠DAG+∠BAG，∴∠BAN=∠DAG，又∵AN=AG，AB=AD，∴△ANB≌△AGD(SAS)，∴∠ABN=∠ADG=45°∴∠NBG=∠ABN+∠ABG=90°，在等腰直角△ANG中，AM⊥NG，且AM=NM=MG，在Rt△NBG中，BM=NG=AM，所以△ABM为等腰三角形，∠BAM=∠ABM，又因为∠BAM+∠AEB=∠ABM+∠MBE=90°，所以∠AEB=∠MBE，即BM=EM=AM，在Rt△AMG中，AG=AM，所以23．解：（1）当x＝0时，y＝m+4，∴点A的坐标为（0，m+4），当m＝3时，m+4＝7，

∴点A的坐标为（0，7），

（2）由（1）点A的坐标为（0，m+4），则A到直线y＝2的距离为|m+4﹣2|＝|m+2|．

则B到直线y＝2的距